Bugün öğrendim ki: Dünya'nın çapının 108 ile çarpımı, Güneş'in çapını verir. Güneş'in çapının 108 ile çarpımı, Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyi verir. Ay'ın çapının 108 ile çarpımı, Ay ile Dünya arasındaki mesafeyi verir.
Bugün daha önce üç bulmaca koydum ve ayrıca 108 sayısının evrendeki en büyüleyici sayı olmasının olası nedenlerini açıkladım.
İşte daha fazla neden:
108 = 6² + 6² + 6²
108, iki farklı şekilde bir karenin ve bir küpün toplamı olarak yazılabilir en küçük sayıdır. (108 = 2³ + 10² = 3³ + 9²)
Ay-Güneş-Dünya astronomisindeki birçok oran 108 civarındadır: Dünya ile Güneş arasındaki mesafe, Güneş'in çapının yaklaşık 108 katıdır; Dünya ile Ay arasındaki mesafe, Ay'ın çapının yaklaşık 108 katıdır.
FM radyosunun üst frekansı 108 MHz'dir.
(Örnekler Shyam Sunder Gupta'nın "Exploring the Beauty of Fascinating Numbers" kitabından alınmıştır. Daha fazla neden için buraya tıklayın.)
İşte çözümleriyle bulmacalar tekrar:
1. Parlak milyarlar
On kartınız var. Her kartta 0'dan 9'a kadar bir rakam var. Kartları bir çizgi halinde düzenlediğinizde 0123456789 ile 9876543210 arasında bir sayı elde edersiniz.
i) Bu sayılardan kaç tanesi 2'ye bölünebilir?
ii) Kaç tanesi 3'e bölünebilir?
Çözüm. i) yarısı, ii) hepsi!
0-9 rakamlarının toplamı 45'tir, bu da üçe bölünebilir, bu nedenle bu on rakamdan yapılan tüm sayılar üçe bölünebilir.
2. Ne kadar aşağı inebilirsiniz?
Dört farklı rakamla yazılmış 1000 ile 9999 arasında en küçük çift sayı nedir?
Çözüm 1024
Çoğu insan en düşük üç rakamı kullanmaya çalışacaktır, yani 1032. Umarım o tuzağa düşmezsiniz.
3. Benim hakkımda her şey
Otobiyografik bir sayı, ilk rakamın kaç tane 0 içerdiğini, ikinci rakamın kaç tane 1 içerdiğini ve benzer şekilde (n + 1). rakamın kaç tane n içerdiğini tanımladığı bir sayıdır. Örneğin, 1210 bir otobiyografik sayıdır çünkü 1 sıfır, 2 bir, 1 iki ve 0 üç içerir.
Tek on basamaklı otobiyografik sayıyı bulun.
Çözüm 6210001000
Çözüm ABCDEFGHIJ olsun.
Her rakam n + 1, rakam n'nin kaç kez göründüğünü tanımlar. Rakamlar için yalnızca on olası pozisyon olduğundan, A + B + C + D + E + F + G + H + I + J = 10 olduğunu çıkarabiliriz.
Deneme yanılma yöntemiyle ilerleyelim. A = 9 olsun. O zaman J = 1'dir, çünkü sayıda tek bir 9 vardır. Ancak bu A < 9 anlamına gelir, yani bir çelişki var.
A = 8 olsun. O zaman I = 1'dir, bu da B = 1 anlamına gelir, bu da A < 8 anlamına gelir, bu nedenle bu da işe yaramaz.
A = 7 olsun. O zaman H = 1'dir, bu nedenle B 1 veya 2 olmalıdır. (Rakamların toplamının on olması gerektiğinden.) B = 1 ise, başka bir rakam 1 olmalıdır, ancak bu B = 3 anlamına gelir (üç tane 1 olduğundan), bu bir çelişkidir. B = 2 ise, o zaman C = 1'dir ve başka bir çelişkimiz var.
Bu mantığı takip ederek, sonunda A = 6 olduğunda işe yarayan bir çözüme ulaşıyoruz.
2015 yılından beri alternatif Pazartesi günlerinde burada bir bulmaca koyuyorum. Her zaman harika bulmacalar arıyorum. Bir tane önermek isterseniz bana e-posta gönderin.