Bugün öğrendim ki: Fransa başlangıçta metre tanımını Kuzey Kutbu'ndan ekvatora olan mesafenin 1/10.000.000'i olarak belirlediğinde, mesafeyi hesaplamak için iki ölçümcü göndermişti. Ancak on yıllar sonra keşfedilen bir hata nedeniyle, elde edilen metre aslında 0,2 mm daha kısa çıktı.
1792-1798 yılları arası jeodezik ölçüm
Delambre ve Méchain'in ark ölçümü, Jean-Baptiste Delambre ve Pierre Méchain tarafından 1792-1798 yılları arasında Paris meridyeninin Dunkirk ile Barselona arasındaki bir yay kesitini ölçmek için gerçekleştirilen bir jeodezik ölçümdür. Bu ark ölçümü, metrenin özgün tanımı için temel teşkil etmiştir.[2]
1789 Fransız Devrimi'ne kadar Fransa, özellikle uzunluk ölçülerinin çeşitliliğinden etkilenmekteydi; birimlerle ilgili çatışmalar devrimin hızlanmasına yardımcı oldu.[atıf gerekli] Feodalizmden miras kalan standartların reddedilmesinin yanı sıra, ondalık bir uzunluk biriminin belirlenmesini Dünya'nın şekli ile ilişkilendirmek açık bir hedefti.[3][4] Bu proje, metreyi tanımlamak amacıyla Paris'ten geçen bir meridyeni ölçmek için gösterilen büyük bir çabayla sonuçlandı.
Ölçüm reformu meselesi Fransız Bilimler Akademisi'nin eline geçtiğinde, üyeleri arasında Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge ve Marquis de Condorcet'in bulunduğu bir komisyon, yeni ölçünün, Paris Gözlemevi boylamında Paris'ten geçen meridyen boyunca ölçülen Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a olan mesafenin (Dünya çevresinin çeyreği) on milyonda birine eşit olması gerektiğine karar verdi. Bu ölçümden bu yana Panthéon, Paris'teki merkezi jeodezik istasyon haline geldi.[4][1]
1791'de Jean Baptiste Joseph Delambre ve Pierre Méchain, Paris Gözlemevi'nin merkezinden geçen meridyen yayının uzunluğunu hesaplamak amacıyla Dunkerque'teki bir çan kulesi ile Barselona'daki Montjuïc kalesi arasındaki mesafeyi hassas bir şekilde ölçmek üzere bir keşif gezisine liderlik etmekle görevlendirildiler.[4][1] Mètre des Archives'in (Arşiv Metresi) resmi uzunluğu bu ölçümlere dayanıyordu, ancak metrenin kesin uzunluğu, Dünya'nın küresel olmayan şekli, yani Dünya'nın basıklığı olarak bilinen bir değer gerektiriyordu.[5] Pierre Méchain ve Jean-Baptiste Delambre'ın ölçümleri, Fransız Ekvator Jeodezi Misyonu'nun sonuçlarıyla birleştirildi ve Dünya'nın basıklığı için 1/334 değeri bulundu.[6][7]
Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a olan mesafe, Paris meridyen yayının Dunkirk ve Barselona arasındaki ölçümünden ekstrapole edildi ve metrenin uzunluğu, 1735 yılında Fransız Peru Jeodezi Misyonu için inşa edilen ve Peru toisesi olarak da adlandırılan Toise de l'Académie'ye ve bu ölçüm için tasarlanan temel ölçüm cihazının bir parçası olan on iki fit (Fransızca: pieds) uzunluğundaki dört cetvelden biri olan Borda'nın çift toisesi N°1'e göre belirlendi.[8][4] Nihai sonuç bilindiğinde, uzunluğu metrenin meridyenel tanımına en yakın olan platin bir çubuk olan Mètre des Archives seçildi ve sonucun kalıcı bir kaydı olarak 22 Haziran 1799'da (Cumhuriyet takviminde 4 messidor An VII) Ulusal Arşivlere yerleştirildi.[4]
Fransa'da bilimsel devrim ve Greenwich ark ölçümünün başlangıcı
Fransa'da metrenin kavram ve tanımından sorumlu olan Fransız Bilimler Akademisi 1666 yılında kurulmuştur.[4] 17. yüzyılda Güneş'e olan ilk makul derecede doğru mesafeyi belirlemiş ve jeodezi ve kartografi alanında önemli çalışmalar düzenlemiştir. 18. yüzyılda jeodezi, kartografi için öneminin yanı sıra, Émilie du Châtelet'in Leibniz'in matematiksel çalışmalarıyla birlikte Fransa'da teşvik ettiği Newton'un evrensel kütleçekim yasasını ampirik olarak kanıtlamanın bir yolu olarak önem kazandı; çünkü Dünya'nın yarıçapı, tüm gök cisimleri arasındaki mesafelerin referans alınacağı birimdi.[9][10][11] Metrenin tanımını etkileyecek sonuçlar arasında, Ekvator ve Laponya'daki jeodezik ölçümlerle Dünya'nın basık bir sferoit olduğunun kanıtlanması yer alıyordu.[4][5]
Galileo, Dünya yüzeyindeki cisimlerin düşüşünü açıklayan kütleçekim ivmesini keşfetmişti.[12] Ayrıca sarkacın salınım süresinin düzenliliğini ve bu sürenin sarkacın uzunluğuna bağlı olduğunu da gözlemlemişti.[13] Marin Mersenne, Galileo'nun çalışmalarının çevirmeni ve yorumcusu rolü sayesinde, fikirlerinin Fransa'ya yayılmasında merkezi bir figürdü.[14] 1645 yılında Giovanni Battista Riccioli, bir "saniye sarkacının" (yarım periyodu bir saniye olan bir sarkaç) uzunluğunu belirleyen ilk kişi oldu.[15][a] 1656'da Christiaan Huygens, Galileo'dan esinlenerek,[13] astronomik gözlemler için gerekli olan zaman ölçümünün doğruluğunu büyük ölçüde artıran ilk sarkaçlı saati icat etti.[16] 1671'de Jean Picard, Paris Gözlemevi'nde bir saniye sarkacının uzunluğunu ölçtü ve bu ölçü biriminin astronomik yarıçap (Fransızca: Rayon Astronomique) olarak adlandırılmasını önerdi.[17][18] Yakın zamanda yenilenen Châtelet Toisesi'nin 36 pus ve 8 1/2 ligne değerini buldu.[18][6] Bilim insanları ve matematikçilerden gelen ondalık ölçüm sistemi önerileri, birimleri sarkacın hareketi veya Ekvator'daki enlem dairesinin bir kesri gibi yeniden üretilebilir doğal olgulara dayandırma tekliflerine de yol açtı.[19]
Güneş'e olan ilk makul derecede doğru mesafe 1684 yılında Giovanni Domenico Cassini tarafından belirlendi. Güneş paralaksının doğrudan ölçümünün zor olduğunu bildiğinden, Mars paralaksını ölçmeyi seçti. Eşzamanlı ölçümler için Jean Richer'i Fransız Guyanası'nın bir parçası olan Cayenne'e gönderen Cassini, Mars'ın 1672'de Dünya'ya en yakın olduğu sırada Mars'ın paralaksını Paris'te belirledi. İki gözlem arasındaki çevre mesafesini kullanarak, Cassini Dünya-Mars mesafesini hesapladı, ardından Dünya-Güneş mesafesini belirlemek için Kepler yasalarını kullandı. Modern değerlerden yaklaşık %10 daha küçük olan değeri, önceki tüm tahminlerden çok daha büyüktü.[20]
Dünya'nın küresel olduğu klasik antik çağdan beri bilinmesine rağmen, 17. yüzyılda onun mükemmel bir küre olmadığına dair kanıtlar birikiyordu. 1672'de Jean Richer, kütleçekiminin Dünya üzerinde sabit olmadığına (eğer Dünya bir küre olsaydı olması gerektiği gibi) dair ilk kanıtı buldu; bir sarkaçlı saati Cayenne, Fransız Guyanası'na götürdü ve Paris'teki hızına kıyasla günde 2+1⁄2 dakika geri kaldığını tespit etti.[21][22] Bu, kütleçekim ivmesinin Cayenne'de Paris'tekinden daha az olduğunu gösteriyordu. Sarkaçlı gravimetreler dünyanın uzak bölgelerine yapılan seyahatlere götürülmeye başlandı ve kütleçekiminin artan enlemle düzgün bir şekilde arttığı, kütleçekim ivmesinin coğrafi kutuplarda Ekvator'a göre yaklaşık %0,5 daha fazla olduğu yavaş yavaş keşfedildi.
1687'de Isaac Newton, Principia'da Dünya'nın 1/230'a eşit basıklıkta basık bir sferoit olduğunun kanıtını yayınlamıştı.[23] Bu durum bazı Fransız bilim insanları tarafından tartışıldı ancak hepsi tarafından değil. Jean Picard'ın bir meridyen yayı, Giovanni Domenico Cassini ve oğlu Jacques Cassini tarafından 1684-1718 döneminde daha uzun bir yaya uzatıldı.[24] Yay, en az üç enlem belirlemesiyle ölçüldü, bu sayede yayın kuzey ve güney yarısı için ortalama eğrilikleri çıkarabildiler ve genel şeklin belirlenmesini sağladılar. Sonuçlar, Dünya'nın (ekvator yarıçapı kutup yarıçapından daha küçük olan) basık bir sferoit olduğunu gösteriyordu. Sorunu çözmek için Fransız Bilimler Akademisi (1735), Peru'ya (Bouguer, Louis Godin, de La Condamine, Antonio de Ulloa, Jorge Juan) ve Laponya'ya (Maupertuis, Clairaut, Camus, Le Monnier, Abbe Outhier, Anders Celsius) keşif gezileri düzenledi. Ekvator ve kutup enlemlerinde elde edilen sonuçlar, Dünya'nın basık bir sferoit ile en iyi şekilde modellendiğini doğrulayarak Newton'u destekledi.[24] 1740'larda, Paris Mémoires'da Cassini de Thury tarafından, kendisi ve Nicolas Louis de Lacaille'in Paris meridyenini yeniden ölçtüklerine dair bir rapor yayınlandı. Meridyen boyunca derecenin değişimini daha doğru bir şekilde belirlemek amacıyla, beş istasyonda enlemi gözlemleyerek Dunkirk'ten Collioure'a olan mesafeyi her biri yaklaşık iki derecelik dört kısmi yaya böldüler. Giovanni Domenico ve Jacques Cassini tarafından daha önce elde edilen sonuçlar doğrulanmadı, aksine bu kısmi yaylardan elde edilen derece uzunluğu, enlem arttıkça genel bir artış gösterdi.[11]
Jeodezik ölçümler, Fransız kartografisinde ve Paris ile Greenwich Gözlemevlerini birbirine bağlamayı amaçlayan ve Büyük Britanya'nın Temel Triangülasyonuna yol açan İngiliz-Fransız Ölçümü'nde pratik uygulamalar buldu.[25][26] Fransızların kullandığı uzunluk birimi Toise de Paris iken, İngilizlerin kullandığı, Britanya İmparatorluğu'nda kullanılan jeodezik birim haline gelen yard idi.[27][28][29]
1783'te Paris Gözlemevi müdürü César-François Cassini de Thury, Londra'daki Kraliyet Cemiyeti'ne, Kraliyet Greenwich Gözlemevi'nde yapılan enlem ve boylam ölçümleri hakkındaki ciddi çekincelerini dile getiren bir bildiri sundu. Doğru değerlerin, Paris Gözlemevi verileri ile iki gözlemev arasındaki hassas bir trigonometrik ölçümün birleştirilmesiyle bulunabileceğini öne sürdü. Bu eleştiri, Greenwich ölçümlerinin doğruluğuna ikna olmuş ancak aynı zamanda Cassini'nin bildirisinin kendi başına değerli olacak bir ölçüm için hükümet fonunu teşvik etmenin bir yolu olduğunu fark eden Nevil Maskelyne tarafından kesin bir dille reddedildi.[30]
İngiliz-Fransız Ölçümü'nün triangülasyonu için César-François Cassini de Thury'ye Pierre Méchain yardımcı oldu. 1784 yılında Étienne Lenoir tarafından yansıtma çemberinden geliştirilen ve jeodezik ölçüm için kullanılan bir araç olan tekrarlayan çemberi kullandılar. Lenoir bunu, daha sonra aracı geliştiren Jean-Charles de Borda'nın asistanı iken icat etti. Ünlü araç üreticisi Jesse Ramsden tarafından yaratılan büyük teodolit ile eşdeğer olmasıyla dikkat çekiyordu. Daha sonra Jean Baptiste Delambre ve Pierre Méchain tarafından Dunkirk'ten Barselona'ya kadar olan meridyen yayını ölçmek için kullanılacaktı; çünkü Borda tarafından tasarlanan ve bu ölçümde kullanılan ölçüm cihazındaki iyileştirmeler, Fransız meridyen yayının uzunluğunun daha doğru bir şekilde belirlenmesi için de umutları artırdı.[30]
Metrenin bilimsel uzunluk birimi olarak icadı ve uluslararası kabulü
1789 Fransız devriminden, ölçüm standartlarını reforme etme çabası doğdu ve bu durum nihayetinde metreyi tanımlamak için Paris'ten geçen meridyenin yeniden ölçülmesine yol açtı.[31]: 52 Ölçüm reformu meselesi, Jean-Charles de Borda'nın başkanlık ettiği bir komisyon atayan Fransız Bilimler Akademisi'nin eline bırakıldı. Sarkaç yöntemi yerine,[b] üyeleri arasında Borda, Lagrange, Laplace, Monge ve Condorcet'in bulunduğu Fransız Bilimler Akademisi komisyonu, yeni ölçünün, Paris'in merkezi jeodezik istasyonu haline gelen Paris panteonu boylamında Paris'ten geçen meridyen boyunca ölçülen Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a olan mesafenin (Dünya çevresinin çeyreği) on milyonda birine eşit olması gerektiğine karar verdi.[33][34] Jean Baptiste Joseph Delambre, Panthéon'un kubbesinden Paris çevresindeki tüm jeodezik istasyonları triangüle ederek Panthéon'un temel koordinatlarını elde etti.[34][35]
Fransız haritacılar için güvenli erişim konusundaki bariz düşüncenin yanı sıra, Paris meridyeni bilimsel nedenlerle de mantıklı bir seçimdi: Dunkirk'ten Barselona'ya kadar olan çeyreğin bir kısmı (yaklaşık 1000 km veya toplamın onda biri), başlangıç ve bitiş noktaları deniz seviyesinde olacak şekilde ölçülebilirdi[7] ve bu kısım, Dünya'nın basıklığının etkilerinin hesaba katılmasının beklenmediği çeyreğin kabaca ortasındaydı.[36]
Keşif gezisi İngiliz-Fransız Ölçümü'nden sonra gerçekleşecekti, bu nedenle Birleşik Krallık boyunca kuzeye doğru uzanacak olan Fransız meridyen yayı, güneye doğru Barselona'ya, daha sonra Balear Adaları'na kadar uzanacaktı. Jean-Baptiste Biot ve François Arago, 1821'de Delambre ve Mechain'in gözlemlerini tamamlayan gözlemlerini yayınlayacaklardı. Bu, Paris meridyeni boyunca meridyen yayının bir derecelik genliğinin kısımlarının uzunluk değişimlerinin ve aynı meridyen boyunca Shetland ile Balear Adaları arasında saniye sarkacının uzunluğunun değişiminin bir raporuydu.[37][38]
Meridyen yayını ölçme görevi Pierre Méchain ve Jean-Baptiste Delambre'a düştü ve altı yıldan fazla sürdü (1792-1798). Teknik zorluklar, haritacıların Devrim sonrası çalkantılı dönemde yüzleşmek zorunda kaldıkları tek sorun değildi: Méchain ve Delambre ve daha sonra François Arago, ölçümleri sırasında birkaç kez hapsedildiler ve Méchain, kuzey İspanya'daki orijinal sonuçlarını iyileştirmeye çalışırken yakalandığı sarı humma nedeniyle 1804'te öldü.[39]
Proje iki bölüme ayrıldı: Dunkirk'teki Saint-Éloi Kilisesi'nin çan kulesinden Rodez Katedrali'ne kadar olan 742,7 km'lik kuzey bölümü Delambre tarafından, Rodez'den Barselona'daki Montjuïc Kalesi'ne kadar olan 333,0 km'lik güney bölümü ise Méchain tarafından ölçüldü. Méchain'in sektörü Delambre'ınkinin yarısı uzunluğunda olmasına rağmen, Pireneler'i ve İspanya'nın o zamana kadar ölçülmemiş kısımlarını içeriyordu.[40]
Delambre, Melun ile Lieusaint arasındaki düz bir yol boyunca yaklaşık 10 km (6.075,90 toise) uzunluğunda bir baz hattı ölçtü. Altı hafta süren bir operasyonda, baz hattı her biri iki toise uzunluğunda (bir toise yaklaşık 1,949 m'dir) dört platin çubuk kullanılarak hassas bir şekilde ölçüldü.[40][8] Bu ölçüm cihazları, sıcaklıktaki herhangi bir değişikliğin neden olduğu uzunluk değişimlerini değerlendirmek için bir uçta birbirine sabitlenmiş platin ve pirinçten oluşan bimetalik cetvellerden oluşuyordu.[41][42] Peru Toisesi ile karşılaştırılan Borda'nın çift toisesi N°1,[43] Fransa'daki tüm jeodezik bazların ölçümü için ana referans haline geldi.[4].[4] Baz hattı ölçüm cihazlarının karşılaştırılması, metrolojik izlenebilirlik için gerekliydi. Ayrıca, termal genleşme nedeniyle, jeodezistler gözlemsel hatalardan kaçınmak için sahadaki standartların sıcaklığını doğru bir şekilde değerlendirmeye çalıştılar.[44] Daha sonra, mümkün olan yerlerde, Nicolas Louis de Lacaille tarafından 1739-1740 ark ölçümünde kullanılan triangülasyon noktalarını kullandı.[45][46] Méchain'in baz hattı benzer uzunluktaydı (6.006,25 toise) ve yine Vernet (Perpignan bölgesinde) ile Salces (bugünkü Salses-le-Chateau) arasındaki düz bir yol bölümündeydi.[47]
Ulusal Konvansiyon tarafından 1 Ağustos 1793'te alınan, ondalık metrik sistemin yeni birimlerini yaygınlaştırma kararını uygulamaya koymak için,[50] metrenin uzunluğunu ölçülmekte olan meridyenin bir kesrine dayalı olarak belirlemeye karar verildi. Fransız meridyen ark ölçümü ile belirlenen ve Nicolas Louis de Lacaille ve Cesar-François Cassini de Thury tarafından Dunkirk'ten Perpignan'a kadar gerçekleştirilen ve 1744'te ikincisi tarafından yayınlanan geçici metrenin (Fransızca: mètre provisoire) uzunluğunu sabitleme kararı alındı.[46] Metrenin uzunluğu, Peru toisesi olarak da adlandırılan akademi toisesine göre, o zamanlar kullanımda olan René-Antoine Ferchault de Réaumur sıcaklık ölçeğinin 13 derecesinde, 3 fit 11.44 çizgi olarak belirlendi. Bu değer 7 Nisan 1795 tarihli mevzuatla belirlenmiştir.[50][6] Bu nedenle 1795-1796 yıllarında Fransa'da dağıtılan 443,44 çizgi metal çubuklardı.[39] Bu, rue de Vaugirard'daki kemerlerin altına, Senato girişinin hemen karşısına kurulan metreydi.[45]
Kasım 1798'in sonunda Delambre ve Méchain, Talleyrand tarafından davet edilen Batavya Cumhuriyeti temsilcileri Henricus Aeneae ve Jean Henri van Swinden, Cisalpin Cumhuriyeti'nden Lorenzo Mascheroni, Danimarka Krallığı'ndan Thomas Bugge, İspanya Krallığı'ndan Gabriel Císcar ve Agustín de Pedrayes, Helvetik Cumhuriyeti'nden Johann Georg Tralles, Ligurya Cumhuriyeti'nden Ambrogio Multedo, Sardinya Krallığı'ndan Prospero Balbo, Antonio Vassali Eandi, Roma Cumhuriyeti'nden Pietro Franchini, Toskana Cumhuriyeti'nden Giovanni Fabbroni'den oluşan yabancı bir komisyonla buluşmak üzere verileriyle Paris'e döndüler. Fransız komisyonu Jean-Charles de Borda, Barnabé Brisson, Charles-Augustin de Coulomb, Jean Darcet, René Just Haüy, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Louis Lefèvre-Ginneau, Pierre Méchain ve Gaspar de Prony'den oluşuyordu.[51][6][52]
1799'da Johann Georg Tralles, Jean Henri van Swinden, Adrien-Marie Legendre, Pierre-Simon Laplace, Gabriel Císcar, Pierre Méchain ve Jean-Baptiste Delambre'dan oluşan bir komisyon, bu iki kasaba arasındaki triangülasyon verilerini kullanarak Dunkirk'ten Barselona'ya olan mesafeyi hesapladı ve bunun Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a olan mesafenin ne kadarını temsil ettiğini belirledi. Pierre-Simon Laplace başlangıçta Dünya elipsoid problemini yalnızca Dunkirk'ten Barselona'ya olan yayın ölçümünden çözmeyi umuyordu. Ancak, yaklaşık 1804'te en küçük kareler yöntemiyle hesapladığında, meridyen yayının bu kısmı, kabul edilemez olarak kabul edilen 1/150 basıklık değerine yol açtı.[49][6][35] Bu değer, çok sınırlı verilere dayanan bir tahmindi. Dünya'nın başka bir basıklığı Delambre tarafından hesaplanacaktı; Delambre, Fransız Laponya Jeodezi Misyonu'nun sonuçlarını hariç tutacak ve Delambre ve Méchain ark ölçümü sonuçlarını, astronomik arkın bir düzeltmesini dikkate alan İspanyol-Fransız Jeodezi Misyonu'nun sonuçlarıyla birleştirerek 1/300'e yakın bir değer bulacaktı.[53][6][54]
Nihayetinde, Kuzey Kutbu'ndan Ekvator'a olan mesafe, Dunkirk ile Barselona arasındaki Paris meridyen yayının ölçümünden ekstrapole edildi ve 1/334'lük bir Dünya basıklığı varsayılarak 5.130.740 toise olarak belirlendi. Ağırlıklar ve Ölçüler Komisyonu, 1799'da, Fransız Ekvator Jeodezi Misyonu'nu ve Delambre ve Méchain'in ark ölçümü verilerini birleştiren Pierre-Simon Laplace'ın analizine dayanarak bu basıklık değerini kabul etti.[55] Bu iki veri setini birleştiren Laplace, Dünya elipsoidinin basıklığını tahmin etmeyi başardı ve bunun 15 sarkaç ölçümüne dayanan 1/336'lık tahminiyle de iyi uyum sağladığını görmekten mutluluk duydu.[55][5]
Metrenin uzunluğu mevzuatla bu mesafenin on milyonda birine eşit olacak şekilde belirlendiğinden, 1735 yılında Fransız Peru Jeodezi Misyonu için inşa edilen Peru Toisesi'nin 0,513074 toisesine veya 3 fit ve 11,296 çizgisine karşılık gelecek şekilde tanımlandı.[51][7] Nihai sonuç bilindiğinde, uzunluğu yasal metre tanımına en yakın olan bir çubuk seçildi ve sonucun kalıcı bir kaydı olarak 22 Haziran 1799'da (Cumhuriyet takviminde 4 messidor An VII) Ulusal Arşivlere yerleştirildi.[45] Mètre des Archives'e göre kalibre edilmiş bir diğer platin metre ve on iki adet demir metre ikincil standartlar olarak yapıldı.[56] Demir metre standartlarından biri 1805 yılında Amerika Birleşik Devletleri'ne getirildi.[57] Amerika Birleşik Devletleri'nde Komite Metresi olarak bilinmeye başlandı ve 1890 yılına kadar Amerika Birleşik Devletleri Sahil Ölçümü'nde uzunluk standardı olarak hizmet verdi.[58][57][28][59]
Bununla birlikte Louis Puissant, 1836'da Fransız Bilimler Akademisi'ne Jean Baptiste Joseph Delambre ve Pierre Méchain'in metrenin uzunluğunu belirlemek için kullanılan meridyen yayının triangülasyonunda hatalar yaptığını bildirdi.[60][61] Bu nedenle Antoine Yvon Villarceau, 1861'den 1866'ya kadar Paris meridyen yayının sekiz noktasındaki jeodezik operasyonları doğruladı. Delambre ve Méchain'in operasyonlarındaki bazı hatalar daha sonra düzeltildi.[62]
Ken Alder, 2002 tarihli "The measure of all things" (Her şeyin ölçüsü) adlı kitabında, yasal metrenin orijinal önerilen tanımına göre olması gerekenden yaklaşık 0,2 milimetre daha kısa olduğunu hatırlattı.[63] Yasal metrenin uzunluğu, Méchain'in sonuçlarının yayınlanmasındaki diğer sorunların yanı sıra, ark ölçümünün güney ucunun enlemini belirlemedeki bir belirsizlik nedeniyle uzun süredir sorgulanmaktadır.[64] Dünya çeyreğindeki bu 2 km'lik hata, Adrien-Marie Legendre'a, kesin metrenin uzunluğu için elde edilen 5.130.740 toise değerini, geçici metrenin uzunluğunu sabitlemek için kullanılan 45° enlemindeki bir derecelik meridyen yayının Nicolas-Louis de Lacaille tarafından ölçülen mesafesinden elde edilen 5.132.430 toise ile karşılaştırdığında göründü.[6][63] Jeodezistlerin şimdi dikey sapma dedikleri, kütleçekim anomalisinden kaynaklanan bir şakul hattı sapmasından şüphelendi. Aslında, yasal metrenin eksik uzunluğunun %95'i dikey sapmanın etkisinin hesaba katılmamasından kaynaklanıyordu, Dünya elipsoidinin yanlış basıklık varsayımı hatanın %3'ünü oluştururken, Delambre ve Méchain tarafından ölçülen meridyen yayının uzunluğu toplam hatanın %2'sinden daha azına katkıda bulundu.[63] Ölçümlerinin hassasiyetine rağmen, kütleçekim anomalileri henüz çalışılmadığı için metrenin tanımı Delambre ve Méchain'in ulaşamayacağı bir noktadaydı.[63] Gerçekten de, jeoit yaklaşık olarak bir elipsoide benzetilebilen bir küredir, ancak meridyenlerin şekil ve uzunluk olarak birbirinden o kadar farkları vardır ki, sadece bir ark ölçümünden herhangi bir ekstrapolasyon imkansızdır.[35]
Bununla birlikte, 1855'te, metrenin uzunluk birimi olarak kabul edildiği İsviçre'nin ilk topografik haritası olan Dufour haritası (Fransızca: Carte Dufour), Exposition Universelle'de altın madalya kazandı.[65][66] Exposition Universelle (1855) ve Paris'te düzenlenen ikinci İstatistik Kongresi'nin kulvarlarında, ölçü, ağırlık ve para birimlerinde tek tip bir ondalık sistem elde etmek amacıyla bir dernek kuruldu.[67] Bu derneğin girişimiyle, Paris'teki Exposition Universelle (1867) sırasında bir Ağırlıklar, Ölçüler ve Paralar Komitesi (Fransızca: Comité des poids, mesures et monnaies) kuruldu ve metrik sistemin uluslararası kabulü için çağrıda bulundu.[68][67] Amerika Birleşik Devletleri'nde 1866 tarihli Metrik Yasa, metrenin kullanılmasına izin verdi[69] ve 1867'de Avrupa Ark Ölçümü Genel Konferansı (Almanca: Europäische Gradmessung), Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu'nun kurulmasını önerdi.[70][71]
Parlamentonun yanması sırasında standart ölçümlerin imhası, İngiliz ağırlık ve ölçü sisteminin elden geçirilmesine yol açtı. Bu aynı zamanda, bu yöntemin eserlerden daha az güvenilir olduğu kanıtlandığından, sarkaç aracılığıyla uzunluk birimlerinin tanımını maddesizleştirme fikrinin terk edilmesine yol açtı.[73][74] İmha edilen ağırlıklar ve ölçüler, bilimsel araç yapımcısı William Simms tarafından yeniden döküldü; Simms, "en iyi metali, en iyi çubuk şeklini ve sıcaklık düzeltmelerini belirlemek için sayısız saatlik test ve deneyden" sonra yedeklerini üretti. Yeni yard standardının oluşturulması, Henri Tresca tarafından ele alınan, birimin uzunluğunu gösteren çizgileri standardın nötr düzlemine işaretleme ilkesini başlattı.[74]
1875'te bir dizi Amerikan, Asya, Afrika ve Avrupa devleti Metre Sözleşmesi'ni imzaladı[c] ve Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu (BIPM) Pavillon de Breteuil'de kuruldu. O zamana kadar metre, bir platin çubuğun (Mètre des archives) uç yüzeyleri ile belirleniyordu; daha sonra, köprünün her iki ucunda metrenin mesafesini belirleyen kazınmış çizgilere sahip, X kesitli platin-iridyum çubuklar inşa edildi.[11] Bir uzunluk biriminin bir metal çubuğun yüzeyindeki iki ince çizgi arasındaki mesafe ile belirli bir sıcaklıkta temsil edilmesi, çubuğun o andaki kesin sıcaklığını bilmenin zorluğu nedeniyle hiçbir zaman belirsizlikten ve muhtemel hatadan arınmış değildir; ve bu birimin veya bir katının bir ölçüm çubuğuna aktarılması sadece gözlem hatalarından değil, her iki çubuğun sıcaklık belirsizliğinden kaynaklanan hatalardan da etkilenecektir. Ölçüm çubuğu sıcaklık için kendi kendini dengeleyen bir yapıya sahip değilse, genleşmesi çok dikkatli deneylerle belirlenmelidir. Bu amaç için gerekli termometreler çok dikkatli bir şekilde incelenmeli, bölüm hataları ve indeks hataları belirlenmelidir.[76]
Jeodezistler tarafından kullanılan standartlar bilinen bir referans standardı ile karşılaştırıldı.[43] Ölçüm izlenebilirliğini korumak için, sistematik hatalardan kaçınmak amacıyla bu karşılaştırmalar sırasında sıcaklığı kontrol etmek önemliydi.[77] 1886'da, Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi (CIPM) ve Uluslararası Jeodezi Birliği sekreteri Adolphe Hisch, 19. yüzyılda Avrupa'da jeodezik standart olarak hizmet veren tüm toiselerin, BIPM'de Peru Toisesi ve yeni uluslararası metre ile karşılaştırılmasını önerdi, böylece o zamana kadar yapılan ölçümler Dünya'yı ölçmek için kullanılabilirdi.[43] Bu karşılaştırmaların sonucu, Almanya'da ölçülen yayları metreye indirgemeyi mümkün kıldı. Alman ve Fransız ağları arasında ortak olan üçgenler arasında kalan 1/66.000'lik uyumsuzluk, o zamanki jeodezik ölçümlerin doğruluk sınırında olan 1/600.000'e indirilebildi.[78] Aslında, metre ile Peru Toisesi arasındaki o zamanki yasal orana göre 1,9490348 m'ye eşit olması gereken Bessel Toisesi'nin uzunluğu, BIPM'de Jean-René Benoît tarafından yapılan ölçümler sırasında 26,2·10−6 m daha büyük bulundu. Jeodezistler tarafından kullanılan farklı toiseler arasındaki farklılıkların dikkate alınması, Avrupa Ark Ölçümü'nü (Almanca: Europäische Gradmessung), 1866'da Neuchâtel'deki Daimi Komisyon toplantısında, BIPM'in oluşturulmasına doğru ilk adım olan bir Dünya Jeodezik Standartlar Karşılaştırma Enstitüsü kurmayı düşünmeye yöneltti.[79][80] Birkaç standart toise ile yapılan dikkatli karşılaştırmalar, Mètre des Archives'e göre kalibre edilen uluslararası metrenin, yasal metreye veya toisenin 443,296 çizgisine tam olarak eşit olmadığını, ancak yuvarlak rakamlarla 1/75.000 daha küçük olduğunu[11] veya yaklaşık 0,013 milimetre olduğunu gösterdi.
Mètre des Archives ve Komite Metresi gibi kopyaları, 1889'dan itibaren dünya genelinde tutulan otuz platin-iridyum çubukla değiştirildi.[81] Yeni metre prototiplerinin daha iyi standartlaştırılması ve bunların birbirleriyle ve tarihi standartla karşılaştırılması, özel ölçüm ekipmanlarının geliştirilmesini ve yeniden üretilebilir bir sıcaklık ölçeğinin tanımlanmasını gerektirdi.[82]
1901'de, Uluslararası Jeodezi Birliği'nin himayesinde İsviçre'de Émile Plantamour tarafından başlatılan çalışmalar sayesinde, Friedrich Robert Helmert, esas olarak gravimetri yoluyla, gerçeğe oldukça yakın Dünya elipsoid parametreleri, yani 6.378.200 metreye eşit bir yarı ana eksen ve 1/298,3'lük bir basıklık bulacaktı.[84] Bu son değer, uydu ölçümlerinden elde edilen ilk sonuçların analizi ile 1/298,25 olarak belirlenecekti.[84] Exposition Universelle (1889)'de, Brunner frères şirketi Gilbert Étienne Defforges tarafından tasarlanan tersinir bir sarkaç sergiledi.[85] 1892'de BIPM'de kütleçekim ivmesinin değerini ölçtü.[86] 1901'de, üçüncü Genel Ağırlıklar ve Ölçüler Konferansı (CGPM) standart yerçekimi için 980,665 cm/s2 değerini doğruladı.[87]
Dünya'yı ölçmek için kurulan Uluslararası Jeodezi Birliği ile işbirliği içinde, Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu, Charles Édouard Guillaume'un sıfıra yakın bir termal genleşme katsayısına sahip bir nikel ve demir alaşımı olan invarı keşfi sayesinde jeodezik bazların ölçümü için dünya referans merkezi haline geldi.[68][88]
Paris'ten çok uzakta olmayan Sèvres merkezli BIPM, başlangıçta CIPM'in gözetimi altında, ölçüm standartlarının uluslararası prototiplerinin korunmasından ve bunların ulusal prototiplerle karşılaştırılması ve kalibrasyonundan sorumluydu. Bununla birlikte, BIPM yavaş yavaş, SI'nın 2019 revizyonunun temeli olan fiziksel sabitlerin incelenmesine yöneldi.[89]
Amerikan kartografisi ve metre
1834'te Ferdinand Rudolph Hassler, Fire Island'da Sahil Ölçümü'nün ilk baz hattını ölçtü.[90] Ferdinand Rudolph Hassler'in metreyi kullanması ve Sahil Ölçümü içinde bir ofis olarak Standart Ağırlıklar ve Ölçüler Ofisi'ni yaratması, Amerika Birleşik Devletleri'nde metrenin kullanılmasına izin veren 1866 tarihli Metrik Yasa'nın getirilmesine katkıda bulundu[91] ve metrenin uluslararası bilimsel uzunluk birimi olarak seçilmesinden ve 1867 Avrupa Ark Ölçümü Genel Konferansı'nın (Almanca: Europäische Gradmessung) Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu'nu kurma önerisinden önce geldi.[92]
Ferdinand Rudolph Hassler, ABD Sahil Ölçümü'nün ilk Müfettişi ve ilk ABD Ağırlıklar ve Ölçüler Müfettişi olarak başarılarıyla hem Ulusal Okyanus ve Atmosfer İdaresi (NOAA) hem de Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü'nün (NIST) atası kabul edilen İsviçreli-Amerikalı bir haritacıdır.[93][94] Amerika Birleşik Devletleri Sahil ve Jeodezi Ölçümü'nün kuruluşu, metreyi deneysel olarak bir spektral çizginin dalga boyuna bağlayan ilk kişinin Charles Sanders Peirce olmasıyla, metrenin gerçek tanımına yol açtı. Charles Sanders Peirce'in çalışmaları, Amerikan biliminin küresel metrolojinin ön saflarına çıkmasını teşvik etti. Metre eserlerinin karşılaştırmaları ve tersinir sarkacın iyileştirilmesi yoluyla gravimetriye katkılarının yanı sıra, Peirce metreyi deneysel olarak bir spektral çizginin dalga boyuna bağlayan ilk kişiydi. Ona göre standart uzunluk, güneş spektrumundaki bir çizgi ile tanımlanan bir ışık dalgasınınkiyle karşılaştırılabilirdi. Albert Abraham Michelson kısa süre sonra bu fikri ele aldı ve geliştirdi.[95][96]
Bilimdeki ilerlemeler sonunda metrenin tanımının maddesizleştirilmesine izin verdi; böylece 1960 yılında kripton-86'daki belirli bir geçişten gelen belirli bir ışık dalga boyu sayısına dayanan yeni bir tanım, standardın ölçüm yoluyla evrensel olarak erişilebilir olmasını sağladı. 1983'te bu, ışık hızı cinsinden tanımlanan bir uzunluk olarak güncellendi; bu tanım 2019'da yeniden düzenlendi:[97]
Metre, m sembolü, SI uzunluk birimidir. Vakumdaki ışık hızının sabit sayısal değeri c, m·s-1 biriminde ifade edildiğinde 299792458 alınarak tanımlanır, burada saniye sezyum frekansı ΔνCs cinsinden tanımlanır.
Eski geleneksel uzunluk ölçülerinin hala kullanıldığı yerlerde, bunlar artık metre cinsinden tanımlanmaktadır; örneğin yard, 1959'dan beri resmi olarak tam olarak 0,9144 metre olarak tanımlanmıştır.[98]
Greenwich ark ölçümünün İspanya üzerinden uzatılması
1870 yılında Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, 1889 yılına kadar yönettiği İspanyol Ulusal Coğrafya Enstitüsü'nü kurdu.[99][100] O dönemde dünyanın en büyük coğrafya enstitüsüydü.[101] Jeodezi, genel topografi, tesviye, kartografi, istatistik ve genel ağırlıklar ve ölçüler hizmetini kapsıyordu.[101] İspanya 1849'da metrik sistemi kabul etmişti. İspanyol Kraliyet Bilimler Akademisi tarafından hükümet, 1852'de İspanya'nın büyük ölçekli bir haritasının oluşturulmasını onaylaması için teşvik edildi.[102] 1858'de, İspanya'nın merkezi jeodezik triangülasyon bazı, İspanyol Standardı sayesinde o zaman için olağanüstü bir hassasiyetle Madridejos'ta (Toledo) ölçüldü.[101] Dört metre uzunluğundaki İspanyol ölçüm cihazı, Fransa'daki tüm jeodezik bazların ölçümü için ana referans olan ve uzunluğu belirli bir sıcaklıkta tanım gereği 3,8980732 metre olan Borda'nın çift toisesi N°1 ile karşılaştırıldı.[103][28] 1865'ten 1868'e kadar Ibáñez, İber Yarımadası'nınkine Balear Adaları'nın ölçümünü de ekledi. Bu çalışma için çok daha hızlı ölçümlere izin veren yeni bir cihaz tasarladı.[104] Sıcaklığın etkisinin dikkate alındığı iki yöntemle ilgili olarak, Ibáñez hem İspanya'nın merkezi bazı için ilk kullandığı platin ve pirinçten oluşan bimetalik cetvelleri hem de İsviçre'de kullanılan cıvalı termometrelerle kaplanmış basit demir cetveli kullandı.[101]
Bir cıvalı termometre ile bir çubuğun sıcaklığını tam olarak belirlemedeki zorluktan kaçınmak için, Friedrich Wilhelm Bessel, Jean-Charles de Borda'dan esinlenerek, 1834'te Königsberg yakınlarında metalik bir termometre oluşturan bileşik bir çubuk tanıttı. İki toise uzunluğundaki bir demir çubuğun üzerine bir çinko çubuk yerleştirildi, her iki çubuk da mükemmel şekilde düzlenmiş ve serbest temas halindeydi, çinko çubuk biraz daha kısaydı ve iki çubuk bir uçta rijit bir şekilde birleştirilmişti. Sıcaklık değiştikçe, diğer uçtan algılandığı şekliyle çubukların uzunluk farkı da değişti ve uzunluğu standart sıcaklığa düşürmek için uygulanan sıcaklık değişimleri için nicel bir düzeltme sağladı. Baz hattının ölçümü sırasında çubukların temas etmesine izin verilmedi, aralık cam takozların yerleştirilmesiyle ölçüldü. Dört ölçüm çubuğunun birbirleriyle ve standartlarla karşılaştırmalarının sonuçları, en küçük kareler yöntemiyle ayrıntılı olarak hesaplandı.[76] Aslında, invar'ın keşfinden önce, jeodezistler gözlemsel hatalardan kaçınmak için ölçüm cihazları üzerindeki sıcaklık etkisini değerlendirmeye çalıştılar.[44][24]
Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, on sekizinci yüzyılın ve on dokuzuncu yüzyılın ilk yarısının en mükemmel cihazlarının hala donatıldığı, Borda veya Bessel'in sadece verniyeli kumpaslar veya cam takozlar aracılığıyla aralıkları ölçerek birleştirdiği uç standartların, hassasiyet için Ferdinand Rudolph Hassler ve Johann Georg Tralles tarafından İsviçre'de tasarlanan mikroskobik ölçümlerle (ve Ibáñez'in çubuğun üzerine işaretlenmiş çizgilerle bir standart kullanarak geliştirdiği bir sistemle) değiştirilmesinin avantajlı olacağını kabul etti.[101][28] A, B, C üç mikrometre mikroskobunun 4 metrelik aralıklarla çok sağlam bir şekilde desteklendiğini, eksenlerinin dikey olduğunu ve bir geçiş cihazı aracılığıyla baz hattı düzleminde hizalandığını, mikrometre vidalarının ölçüm hattında olduğunu varsayalım. Ölçüm çubuğu örneğin A ve B altına getirildi ve bu mikrometreler okundu; çubuk daha sonra kaydırıldı ve B ve C altına getirildi. Bu işlemin tekrarlanmasıyla, bir mikrometrenin çubuğun her konumunun sonunu gösteren okumasıyla ölçüm yapıldı.[76]
Ibáñez, 1858-1879 yılları arasında İspanya'daki dokuz baz hattının ölçümü için, Amerika Birleşik Devletleri'nde Hassler tarafından daha önce kullanılan cihazlara benzer iki cihaz kullandı;[58] biri karmaşık, diğeri basitleştirilmiş. Paris'ten Jean Brunner'in cihazı olan ilki, 4 metre uzunluğunda platin ve pirinçten oluşan iki çubuğun termometrik bir kombinasyonuydu.[107] Ancak, günlük sadece yaklaşık 300 m'lik bir mesafenin ölçülmesine izin verdiğinden, Ibáñez bir basitleştirme tanıttı; ölçüm çubuğu sadece çelikten yapıldı ve gömme cıvalı termometrelerle sağlandı. Bu cihaz, İsviçre'de üç baz hattının ölçümü için kullanıldı. Doğruluk, tahmin edilen muhtemel hatalarla gösterilir: ±0,2 μ ila ±0,8 μ. Günlük ölçülen mesafe en az 800 m'dir. 1869'da Ibáñez, Alexander Ross Clarke'ın dünyada kullanılan uzunluk jeodezik standartlarını karşılaştırmak için gerekli ölçümleri yaptığı Southampton'a götürdü.[28][29]
1865'te İspanya'nın triangülasyonu Portekiz ve Fransa'nınkiyle bağlandı.[109][110] 1866'da Neuchâtel'deki Jeodezi Derneği konferansında Ibáñez, İspanya'nın Fransız meridyen yayını yeniden ölçmek ve uzatmak için işbirliği yapacağını duyurdu.[101][111] 1870'ten 1894'e kadar François Perrier, ardından Jean-Antonin-Léon Bassot yeni bir ölçüm gerçekleştirdi.[62][112] 1879'da Ibáñez ve François Perrier, İspanya ve Cezayir'in jeodezik ağları arasındaki bağlantıyı tamamladılar ve böylece Shetland'dan Sahra'ya kadar uzanan bir meridyen yayının ölçümünü tamamladılar.[113] Bu bağlantı, maksimum 270 km uzunluğundaki üçgenlerin Akdeniz üzerinde dağ istasyonlarından (Mulhacén, Tetica, Filahoussen, M'Sabiha) elektrikli ışık sinyalleri yardımıyla gece gözlemlendiği olağanüstü bir girişimdi.[114][113][115][112]
Bu meridyen yayı, Alexander Ross Clarke ve Friedrich Robert Helmert tarafından Batı Avrupa-Afrika Meridyen yayı olarak adlandırıldı. Bessel elipsoidine göre elliptiklik 1/299,15 varsayılarak a = 6.377.935 metre dünya ekvator yarıçapı değeri verdi.[116][117] Bu yayın eğrilik yarıçapı düzgün değildir, ortalamada kuzey kısımda güney kısımdan yaklaşık 600 metre daha büyüktür.[108] Uluslararası Jeodezi Birliği merkez bürosunda yapılan hesaplamalara göre, ağ meridyeni tam olarak takip etmez, hem batıya hem de doğuya sapar; aslında, Greenwich meridyeni Paris'inkinden ortalamaya daha yakındır.[108]
19. yüzyılda astronomlar ve jeodezistler boylam ve zaman sorularıyla ilgileniyorlardı, çünkü bunları bilimsel olarak belirlemekten sorumlulardı ve çalışmalarında sürekli kullanıyorlardı. Avrupa'yı temel boylamlar ağıyla kaplayan Uluslararası Jeodezi Birliği, 1883'te Roma'daki yedinci genel konferansında uluslararası kabul görmüş bir başlangıç meridyeni sorunuyla ilgilendi. Gerçekten de Birliği, idarelere topografik ölçümler için temelleri, mühendislere ise tesviye çalışmaları için temel referans noktalarını zaten sağlıyordu. Navigasyon, kartografi ve coğrafyanın yanı sıra büyük iletişim kurumları, demiryolları ve telgrafların hizmetinde önemli ilerlemelerin elde edilmesine katkıda bulunması doğal görünüyordu. Bilimsel bir bakış açısıyla, uluslararası başlangıç meridyeni statüsüne aday olmak için öneri sahibinin üç önemli kriteri karşılaması gerekiyordu. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero'nun raporuna göre, birinci sınıf bir astronomik gözlemevine sahip olmalı, astronomik gözlemlerle yakındaki diğer gözlemevlerine doğrudan bağlı olmalı ve çevredeki ülkede birinci sınıf üçgenler ağına bağlı olmalıdır. Dört büyük gözlemevi bu gereksinimleri karşılayabilirdi: Greenwich, Paris, Berlin ve Washington. Konferans, Greenwich Gözlemevi'nin uluslararası bir başlangıç meridyeninin seçimini yönlendiren coğrafi, denizcilik, astronomik ve kartografik koşullara en iyi şekilde karşılık geldiği sonucuna vardı ve hükümetlerin bunu dünya standardı olarak benimsemesini tavsiye etti. Konferans ayrıca, tüm dünyanın boylamların ve zamanların Birlik'in Greenwich meridyenini seçmesiyle birleştirilmesi konusunda hemfikir olması durumunda, Büyük Britanya'nın Metre Sözleşmesi'ne bağlı kalarak ağırlıkların ve ölçülerin birleştirilmesi lehine yanıt verebileceğini umdu.
Metre ilk tanımlandığından beri, daha hassas aletler, yöntemler veya tekniklerle her yeni ölçüm yapıldığında, metrenin hesaplamalardan veya ölçümlerden kaynaklanan bazı hatalara dayandığı söylenir.[122] Ibáñez, Batı Avrupa-Afrika Meridyen yayının ölçümüne katıldığında,[11] Legendre ve Gauss gibi matematikçiler, gözlemsel hatalarla kirlenmiş deneysel verileri matematiksel bir modele kıyaslamaya izin veren en küçük kareler yöntemi de dahil olmak üzere verileri işlemek için yeni yöntemler geliştirmişlerdi.[123] 1838'de Friedrich Wilhelm Bessel'in "Gradmessung in Ostpreussen" yayının yayınlanması, jeodezi biliminde bir dönem başlatmıştı. Burada, bir üçgenler ağının hesaplanmasına ve genel olarak gözlemlerin indirgenmesine uygulanan en küçük kareler yöntemi bulundu. Aşırı doğrulukta nihai sonuçlar elde etmek amacıyla tüm gözlemlerin sistemli bir şekilde alınması hayranlık uyandırıcıydı.[11] Ayrıca, 1910'da Hayford elipsoidi tanıtılana kadar, dikey sapmalar rastgele hatalar olarak kabul edilecekti.[124] Dünya ölçümleri, istatistiklerin jeodeziye uygulandığı bir zamanda bilimsel yöntemin öneminin altını çizdi. Zamanının önde gelen bir bilim insanı olarak Ibáñez, Uluslararası İstatistik Enstitüsü'nün (ISI) 81 ilk üyesinden biri ve 1887'de Roma'daki ilk ISI oturumuna (şimdi Dünya İstatistik Kongresi olarak adlandırılır) İspanya delegesiydi.[125][126][127]