Bugün öğrendim ki: Roma rakamlarının on iki tabanlı (duodecimal) bir sistemi ve kesirli matematik için bir gösterimi içerdiğini belirtmek gerekir.

---

Romen rakamlarındaki sayılar

Sayıların Latince isimleri için bkz. Latince rakamlar.

Romen rakamları, antik Roma'da ortaya çıkan ve Orta Çağ'ın sonlarına kadar Avrupa'da sayıları yazmanın yaygın yolu olarak kalan bir sayı sistemidir. Birçok diğer antik sayı sisteminde olduğu gibi, Romen rakamları esas olarak toplama ilkesini takip eder: bir sayı, her biri sabit bir değeri temsil eden bireysel sembollerin birleştirilmesiyle yazılır ve ortaya çıkan rakam ifadesinin değeri, her harfin bireysel değerlerinin toplamıdır. Modern tarz Romen rakamları, semboller olarak yalnızca Latin alfabesinden yedi harf kullanır: I 1, V 5, X 10, L 50, C 100, D 500 ve M 1000 anlamına gelir. Örneğin, Romen rakamı XXVII, 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27 sayısını temsil eder.

Romen rakamlarının kullanımı Roma İmparatorluğu'nun çöküşünden sonra uzun süre devam etti. 14. yüzyıldan itibaren Romen rakamlarının yerini konumsal Hindu-Arap sayı sistemi almaya başladı; ancak bu süreç aşamalıydı ve Romen rakamlarının kullanımı saat kadranları gibi bazı bağlamlarda devam etti. Örneğin, Big Ben'in (1852'de tasarlanmıştır) saatinde 1'den 12'ye kadar olan saatler şu şekilde yazılır:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII

Daha küçük bir rakam sembolü daha büyük birinin önüne geldiğinde, çıkarma ima edilir; örneğin, IV (dört için) ve IX (dokuz için) gösterimleri sırasıyla "beşten bir eksik" ve "ondan bir eksik" anlamına gelir.

Diğer yaygın kullanımlar anıtlarda ve binalarda yıl sayılarını ve film ve televizyon programlarının başlık ekranlarındaki telif hakkı tarihlerini içerir. 1900 anlamına gelen "bin ve başka bir binden yüz eksik" anlamına gelen MCM, 1912'yi MCMXII olarak yazar. Mevcut (21.) yüzyıl yılları için MM 2000'i gösterir; bu yıl MMXXVI'dır (2026).

Açıklama

Romen rakamları, on'un her kuvveti için farklı semboller kullanır ve Arap rakamlarının basamak değeri gösteriminin aksine sıfır sembolü yoktur (burada basamak tutucu sıfırlar, aynı rakamın on'un farklı kuvvetlerini temsil etmesine olanak tanır).

Bu, gösterimde bir miktar esneklik sağlar ve Romen rakamları için hiçbir zaman resmi veya evrensel olarak kabul görmüş bir standart olmamıştır. Kullanım antik Roma'da büyük ölçüde farklılık göstermiş ve ortaçağda tamamen kaotik hale gelmiştir. Büyük ölçüde "klasik" bir notasyonun daha yakın zamanda restore edilmesi bazılarının arasında popülerlik kazanmışken, bazı modern yazarlar tarafından daha fazla "esneklik" arayanlar tarafından varyant biçimler kullanılmaktadır.[1] Romen rakamları, 1988 tarihli Berne Sözleşmesi Uygulama Yasası'ndan önce ABD telif hakkı yasasında olduğu gibi (burada bir telif hakkı bildirimindeki "yanlış" veya belirsiz bir rakam bir telif hakkı talebini geçersiz kılabilir veya telif hakkı süresinin bitiş tarihini etkileyebilir) bir sayının yasal olarak bağlayıcı ifadeleri olarak kabul edilebilir.[2]

Standart form

Aşağıdaki tablo, Romen rakamlarının modern zamanlarda genellikle nasıl yazıldığını göstermektedir:[3]

Bireysel onluk basamaklar Binler Yüzler Onlar Birler 1 M C X I 2 MM CC XX II 3 MMM CCC XXX III 4 CD XL IV 5 D L V 6 DC LX VI 7 DCC LXX VII 8 DCCC LXXX VIII 9 CM XC IX

4 (IV) ve 9 (IX) için rakamlar, daha küçük sembolün (I) daha büyük olandan (V veya X) çıkarıldığı çıkarımsal gösterim kullanılarak yazılır, bunun yerine IIII ve VIIII kullanılır.[a] Çıkarımsal gösterim ayrıca 40 (XL), 90 (XC), 400 (CD) ve 900 (CM) için de kullanılır.[5] Bunlar standart kullanımda tek çıkarımsal biçimlerdir.

İki veya daha fazla onluk basamak içeren bir sayı, her biri için Romen rakamı karşılığı, en yükseğinden en düşüğüne doğru eklenerek oluşturulur, aşağıdaki örneklerde olduğu gibi:

39 = XXX + IX = XXXIX.

246 = CC + XL + VI = CCXLVI.

789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX.

2.421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI.

Herhangi bir eksik basamak (basamak değerindeki karşılığı için sıfır ile temsil edilen) Latince (ve İngilizce) konuşmadaki gibi atlanır:

160 = C + LX = CLX

207 = CC + VII = CCVII

1.009 = M + IX = MIX

1.066 = M + LX + VI = MLXVI[6][7]

Bu şekilde temsil edilebilen en büyük sayı 3.999'dur (MMMCMXCIX), ancak bu, Romen rakamlarının günümüzde yaygın olarak kullanıldığı yıl sayıları gibi değerler için yeterlidir:

1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (Özgürlük Heykeli'nin tuttuğu kitapta yazılı tarih).

1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (İspanyol gribi salgınının ilk yılı)

1944 = M + CM + XL + IV = MCMXLIV (1954 yapımı The Last Time I Saw Paris filminin hatalı telif hakkı bildirimi)[2]

2026 = MMXXVI (bu yıl)[b]

Daha büyük sayılar için (4.000 ve üzeri): Arap rakamlarının Batı'da tanıtılmasından önce ve sonra, antik çağlardan ortaçağ ve modern zamanlara kadar, Romen rakamlarını kullananlar daha büyük sayıları yazmak için çeşitli yollar kullanmışlardır (aşağıdaki § Büyük sayılar bölümüne bakınız).

Diğer biçimler

Yukarıda temsil edilen genel standarttan bir şekilde farklılık gösteren biçimler mevcuttur.

Diğer toplamsal biçimler

4, 40 ve 400 için çıkarımsal gösterim (IV, XL ve CD) Roma zamanlarından beri olağan biçim olsa da,[alıntı gereklidir] bu sayıları temsil etmek için toplamsal gösterim (IIII, XXXX ve CCCC)[8] çok sık kullanılmaya devam etmiş, 24 (XXIIII),[9] 74 (LXXIIII)[10] ve 490 (CCCCLXXXX)[11] gibi bileşik sayılar dahil. 9, 90 ve 900 için toplamsal biçimler (VIIII,[8] LXXXX,[12] ve DCCCC[13]) daha az sıklıkla kullanılmış olsa da kullanılmıştır.

İki gelenek aynı belgede veya yazıtta birbirine karışabilir, hatta aynı rakamda bile. Örneğin, Kolezyum'un numaralandırılmış kapılarında, IV yerine sistematik olarak IIII kullanılır, ancak XL için çıkarımsal gösterim kullanılır; sonuç olarak, 44 numaralı kapı XLIIII olarak etiketlenmiştir.[14][15][kendi kendine yayınlanan kaynak?]

Özellikle mezar taşlarında ve diğer cenaze yazıtlarında, 5 ve 50 bazen V ve L yerine IIIII ve XXXXX olarak yazılmış ve VI veya LX yerine IIIIII ve XXXXXX gibi örnekler de bulunmaktadır.[16][17]

Romen rakamları kullanan modern saat kadranları, çok sık olarak dördüncü saat için IIII'ü kullanır ancak dokuzuncu saat için IX'u kullanır, bu uygulama 14. yüzyıl sonlarındaki Wells Katedrali saati gibi çok erken saatlere kadar uzanır.[18][19][20] Bununla birlikte, bu evrensel olmaktan uzaktır: örneğin, Westminster Sarayı'ndaki Elizabeth Kulesi'nin saati, 4 saat için çıkarımsal bir IV kullanır.[19][c]

20. yüzyılın başlarında oluşturulan bazı anıtsal yazıtlar, "1900" için varyant biçimler kullanır (genellikle MCM olarak yazılır). Bunlar, Londra'daki Admiralty Arch'ta görülen 1910 için MDCCCCX'ten, Saint Louis Sanat Müzesi'nin kuzey girişindeki 1903 için daha alışılmadık, hatta benzersiz MDCDIII'e kadar değişmektedir.[22]

Diğer çıkarımsal biçimler

8 için IIX kullanıldığına dair çok sayıda tarihsel örnek vardır; örneğin, XIIX, XVIII Roma Lejyonu subayları tarafından sayılarını yazmak için kullanılmıştır.[23][24] Gösterim, MÖ 45 – MS 9 civarında kıdemli santurionları Marcus Caelius'un anıt mezarında belirgin bir şekilde yer alır. Fasti olarak bilinen halka açık Roma takvimlerinde, XIIX, bir sonraki Kalen'e kadar olan 18 gün için ve XXIIX Şubat ayındaki 28 gün için kullanılır. İkincisi, mevcut tek Jülyen öncesi takvim olan Fasti Antiates Maiores'te görülebilir.[25] Diğer çıkarımsal biçimlerin tarihsel örnekleri vardır: 17 için IIIXX,[26] 18 için IIXX,[27] 97 için IIIC,[28] 98 için IIC,[29][30] ve 99 için IC.[31] Olası bir açıklama, Latince'de 18 için kelimenin duodeviginti olmasıdır— kelimenin tam anlamıyla "yirmiden iki"— iken 98 duodecentum ("yüzden iki") ve 99 undecentum ("yüzden bir") olmasıdır.[32] Ancak, açıklama IIIXX ve IIIC için geçerli görünmemektedir, çünkü Latince'de 17 ve 97 için kelimeler sırasıyla septendecim ("on yedi") ve nonaginta septem ("doksan yedi") idi.

Microsoft Excel'deki ROMAN() işlevi, "Form" ayarlarına bağlı olarak birden çok çıkarma modunu destekler. Örneğin, "499" sayısı (genellikle CDXCIX) LDVLIV ((500-50)+(50-5)+(5-1)), XDIX ((500-10)+(10-1)), VDIV ((500-5)+(5-1)) veya ID (500-1) olarak işlenebilir. İlgili Microsoft yardım sayfası, bu işlev hakkında çıktısını "daha özlü" olarak açıklamaktan başka bir açıklama sunmamaktadır.[33]

Standart dışı varyantlar

Ayrıca, konuşulan ifadeleri yansıtan veya toplamsal ve çarpımsal biçimlerin başka örnekleri de vardır. Bu varyantlardan bazıları çağdaşları tarafından bile hata olarak kabul edilmiş olabilir.

XXII Roma Lejyonu ile bağlantılı kişiler sayılarını IIXX olarak yazardı. Bu uygulama, Latince'de "yirmi ikincinin" yaygın bir söyleme biçimi olan duo et vice(n)sima ("iki ve yirminci" kelimenin tam anlamıyla) yerine "düzenli" vice(n)sima secunda ("yirmi ikinci") olmasından kaynaklanmış olabilir.[35] Görünüşe göre, en az bir antik taş kesici, "22. Lejyon"un IIXX'sinin 18'i temsil ettiğini düşünerek bunu XVIII olarak "düzeltti".[35]

Olağan kalıplara uymayan diğer rakamlar – örneğin olağan XLV yerine 45 için VXL — yazım hatalarından veya yazarın sisteme aşina olmamasından kaynaklanabilir, gerçek varyant kullanımdan ziyade.

Sıfır

Konumsal olmayan bir sayı sistemi olarak, Romen rakamlarının "basamak tutucu" sıfırları yoktur. Ayrıca, Romalıların kullandığı sistemde sıfır sayısının kendisi için bir rakam eksikti (yani, 1'den 1'in çıkarılmasından geriye kalan). Sıfırı temsil etmek için nulla (Latince'de "hiç" anlamına gelen kelime) kullanılmıştır, ancak en erken belgelenmiş örnekler ortaçağdandır. Örneğin Dionysius Exiguus, 525 AD tarihli bir el yazmasında Romen rakamlarıyla birlikte nulla kullanmıştır.[36][37] Yaklaşık 725'te Bede veya meslektaşlarından biri, Romen rakamlarıyla yazılmış bir epakt tablosunda, nulla'nın veya nihil'in (Latince'de "hiç" anlamına gelen kelime) baş harfi olan N harfini 0 için kullanmıştır.[38]

N'nin "hiç"i belirtmek için kullanımı, 20. yüzyıla kadar ilaç reçetelerindeki miktarları belirtmek için kullanılan tarihi eczacı ölçü sisteminde uzun süre devam etmiştir.[39]

Daha sonraki zamanlarda, Romen rakamlarıyla yapılan sayımların başına sıfır olarak Arap rakamı "0" kullanılmıştır. Örnekler arasında 1852 tarihli 24 saatlik Shepherd Gate Clock ve 15. yüzyıldan kalma Sola Busca ve 20. yüzyıldan kalma Rider–Waite desteleri gibi tarot desteleri bulunmaktadır.

Kesirler

Temel "Romen kesri" 1⁄2'yi gösteren S'dir. S'nin kullanımı (örneğin 7+1⁄2'yi belirtmek için VIIS'de olduğu gibi) bazı antik yazılarda[40] ve şimdi nadir olan eczacı sisteminde (genellikle SS biçiminde) kanıtlanmıştır:[39] ancak tam sayılar için Romen rakamları esas olarak onluk iken, S beklenebileceği gibi 5⁄10'a karşılık gelmez, 6⁄12'ye karşılık gelir.

Romalılar kesirler için ondalık bir sisteme göre değil, on ikilik bir sistem kullandılar, çünkü on ikinin bölünebilirliği (12 = 22 × 3), yaygın kesirler olan 1⁄3 ve 1⁄4'ü on tabanlı bir sisteme (10 = 2 × 5) göre işlemesini daha kolay hale getirir. 1⁄2 dışındaki kesirler için gösterim çoğunlukla hayatta kalan Roma paralarında bulunur, bunların birçoğunun birimin on ikilik kesirleri olduğu değerleri vardır. 1⁄2'den küçük kesirler, her uncia "on ikide bir" için bir nokta (·) ile belirtilir, İngilizce kelimeler inch ve ounce'un kaynağıdır; noktalar beş on ikide bire kadar kesirler için tekrarlanır. Altı on ikide bir (yarım), semis "yarım" için S'dir. Yedi ila on bir on ikide bir arasındaki kesirler için S'ye uncia noktaları eklendi, tıpkı altı ila dokuz arasındaki tam sayılar için V'ye çentikler eklendiği gibi.[41] Noktaların düzenlenmesi değişkendi ve zorunlu olarak doğrusal değildi. Bir zarın yüzündeki gibi (⁙) düzenlenmiş beş nokta, Roma kesri/parasının adından dolayı quincunx olarak bilinir. Latince kelimeler sextans ve quadrans, İngilizce kelimeler sextant ve quadrant'ın kaynağıdır.

1⁄12'den 12⁄12'ye kadar olan her kesrin Roma zamanlarında bir adı vardı; bunlar ilgili paraların adlarına karşılık geliyordu:

Kesir Romen rakamı Ad (yalın ve yalın tekil hal) Anlam 1⁄12 · Uncia, unciae "Ons" 2⁄12 = 1⁄6 ·· veya : Sextans, sextantis "Altıda bir" 3⁄12 = 1⁄4 ··· veya ∴ Quadrans, quadrantis "Çeyrek" 4⁄12 = 1⁄3 ···· veya ∷ Triens, trientis "Üçte bir" 5⁄12 ····· veya ⁙ Quincunx, quincuncis "Beş ons" (quinque unciae → quincunx) 6⁄12 = 1⁄2 S Semis, semissis "Yarım" 7⁄12 S· Septunx, septuncis "Yedi ons" (septem unciae → septunx) 8⁄12 = 2⁄3 S·· veya S: Bes, bessis "İki kez" (üçte birin iki katı anlamında) 9⁄12 = 3⁄4 S··· veya S∴ Dodrans, dodrantis

veya nonuncium, nonuncii "Çeyrekten az" (de-quadrans → dodrans)

veya "dokuz ons" (nona uncia → nonuncium) 10⁄12 = 5⁄6 S···· veya S∷ Dextans, dextantis

veya decunx, decuncis "Altıdan az" (de-sextans → dextans)

veya "on ons" (decem unciae → decunx) 11⁄12 S····· veya S⁙ Deunx, deuncis "Bir onstan az" (de-uncia → deunx) 12⁄12 = 1 I As, assis "Birim"

Diğer Roma kesirli gösterimleri şunları içeriyordu:

Kesir Romen rakamı Ad (yalın ve yalın tekil hal) Anlam 1⁄1728=12−3 𐆕 Siliqua, siliquae 1⁄288 ℈ Scripulum, scripuli "kıvrım" 1⁄144=12−2 𐆔 Dimidia sextula, dimidiae sextulae "yarım sextula" 1⁄72 𐆓 Sextula, sextulae "Bir onsun 1/6'sı" 1⁄48 Ↄ Sicilicus, sicilici 1⁄36 𐆓𐆓 Binae sextulae, binarum sextularum

(İstisnai olarak, bunlar çoğul biçimlerdir.) "iki sextula" (duella, duellae) 1⁄24 Σ veya 𐆒 veya Є Semuncia, semunciae "1⁄2 ons" (semi- + uncia) 1⁄8 Σ· veya 𐆒· veya Є· Sescuncia, sescunciae "1+1⁄2 ons" (sesqui- + uncia)

Kesirler ayrıca bir rakamın son harfinin üzerinden bir eğik çizgi (örneğin Ɨ) ile de gösterilebilirdi, bu da sayıdan birinden az bir miktarı (genellikle 1⁄2) çıkarırdı.[42]

Büyük sayılar

Modern biçim yalnızca 3999'a kadar olan sayıları yazabilir ve erken Roma zamanlarında M olmadan yalnızca 899'a kadar olan sayılar yazılabilirdi. Daha büyük sayıları yazmak için zaman içinde çeşitli şemalar kullanılmıştır.

Apostrophus

Apostrophus yöntemini kullanarak,[43] 500 IↃ olarak yazılırken, 1.000 CIↃ olarak yazılır. Bu binleri belirtmek için sayıları çevreleyen sistem (Cs ve Ↄ'ları parantez olarak hayal edin), Etrüsk sayı kullanımında köken almıştır.

CIↃ'yi çevreleyen her ek C ve Ↄ seti değeri on kat artırır: CCIↃↃ 10.000'i ve CCCIↃↃↃ 100.000'i temsil eder. Benzer şekilde, IↃ'nin sağına eklenen her ek Ↄ değeri on kat artırır: IↃↃ 5.000'i ve IↃↃↃ 50.000'i temsil eder. CCCIↃↃↃ'den büyük rakamlar ortaya çıkmaz.[44]

IↃ = 500

CIↃ = 1.000

IↃↃ = 5.000

CCIↃↃ = 10.000

IↃↃↃ = 50.000

CCCIↃↃↃ = 100.000

Bazen IↃ (500) D'ye, CIↃ (1.000) ↀ'a, IↃↃ (5.000) ↁ'e; CCIↃↃ (10.000) ↂ'e; IↃↃↃ (50.000) ↇ'ye; ve CCCIↃↃↃ (100.000) ↈ'ye indirgenmiştir.[45] CIↃ (1000)'in daha sonraki M'yi etkilemiş olması muhtemeldir.

John Wallis'e genellikle sonsuzluk için ⟨∞⟩ sembolünü tanıttığı söylenir ve bir varsayım, onun bunu ↀ'a dayandırmasıdır, çünkü 1.000, çok büyük sayıları temsil etmek için abartılı bir şekilde kullanılmıştır.

Vinculum

Vinculum kullanılarak, geleneksel Romen rakamları bir "çubuk" veya "üst çizgi" eklenerek 1.000 ile çarpılır, böylece:[45]

IV = 4.000

XXV = 25.000

Vinculum, Cumhuriyet'in sonlarında kullanıma girdi,[46] ve İmparatorluk döneminde Roma dünyasında apostrofik ↀ'a yaygın bir alternatifti (M '1000' için Orta Çağ dönemine kadar kullanılmıyordu).[47][48] Orta Çağ'da kullanılmaya devam etti, ancak daha yaygın olarak titulus olarak bilindi,[49] ve klasik ve ortaçağ Latince metinlerinin modern baskılarında yer almaktadır.[50][51]

Vinculum'un bir uzantısı olarak, üç taraflı bir kutu (şimdi bazen iki dikey çizgi ve bir vinculum olarak yazılır) 100.000 ile çarpmak için kullanılır,[52][46] böylece:

XIIIXXXII p. = 1.332.000 adım (1.332 Roma mili).[d][51]

Vinculum gösterimi, bir sayının numarası olduğunu belirtmek için basitçe bir üst çizgi ekleme uygulamasından farklıdır. Her iki kullanım da aynı dönemin ve genel konumun Roma yazıtlarında görülebilir, örneğin Antonine Duvarı'nda.[53][54]

Diğer

1000'den sonraki yıl sayılarının, yaygın okunuşları "on altı on üç" olan iki Romen rakamında 1–99 olarak yazıldığı bazı örnekler vardır, örneğin 1613 XVIXIII olarak, veya Fransızca quinze-cent-dix-neuf (on beş yüz on dokuz) gibi ve diğer dillerde benzer okumalar.[55]

15. yüzyıldan ve daha sonra bazı Fransız metinlerinde, Fransızca okunuşu quatre-vingt-dix-neuf ("dört yirmi ve on dokuz") yansıtarak 99 için IIIIXXXIX gibi yapılar bulunur.[55] Benzer şekilde, bazı İngiliz belgelerinde, örneğin 77 "iiixxxvii" olarak yazılmış olarak bulunur (bu da "üç yirmi ve on yedi" olarak okunabilir).[56]

1301 tarihli bir ortaçağ muhasebe metni, 13.573 gibi sayıları "XIII. M. V. C. III. XX. XIII" olarak, yani "13×1000 + 5×100 + 3×20 + 13" olarak verir.[57]

Köken

Sistem, antik şehir devleti Roma ve yarattığı İmparatorluk ile yakından ilişkilidir. Ancak, hayatta kalan örneklerin azlığı nedeniyle, sistemin kökenleri belirsizdir ve hepsi büyük ölçüde varsayımsal olan birkaç rekabetçi teori vardır.

Etrüsk rakamları

Ana madde: Etrüsk rakamları

Roma, MÖ 850 ile MÖ 750 arasında bir zamanda, İtalya'nın kuzey-orta kesiminin büyük bir bölümünü kapsayan Etrüsk bölgesinin güney sınırında kuruldu.

Romen rakamları, özellikle Etrüsk sayı sembollerinden türetilmiştir: 1, 5, 10, 50 ve 100 için ⟨𐌠⟩, ⟨𐌡⟩, ⟨𐌢⟩, ⟨𐌣⟩ ve ⟨𐌟⟩ (daha büyük sayılar için daha fazla sembole sahiplerdi, ancak hangi sembolün hangi sayıyı temsil ettiği bilinmemektedir). Temel Roma sisteminde olduğu gibi, Etrüskler de istenen sayıyı veren sembolleri büyükten küçüğe doğru yazdılar. Böylece, örneğin 87 sayısı 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 𐌣𐌢𐌢𐌢𐌡𐌠𐌠 olarak yazılırdı (Etrüskçe sağdan sola yazıldığı için bu 𐌠𐌠𐌡𐌢𐌢𐌢𐌣 olarak görünecektir).[58]

⟨𐌠⟩ ve ⟨𐌡⟩ sembolleri Etrüsk alfabesinin harflerine benziyordu, ancak ⟨𐌢⟩, ⟨𐌣⟩ ve ⟨𐌟⟩ benzemiyordu. Etrüskler çıkarımsal gösterimi de kullandılar, ancak Romalılar gibi değil. 17, 18 ve 19'u, bu sayıları konuşma biçimlerini yansıtarak ("yirmiden üç", vb.) 𐌠𐌠𐌠𐌢𐌢, 𐌠𐌠𐌢𐌢 ve 𐌠𐌢𐌢 olarak yazdılar; ve 27, 28, 29, 37, 38, vb. için de benzer şekilde. Ancak, 4 için 𐌠𐌡'ü (ne de 40 için 𐌢𐌣'ü) yazmadılar ve sırasıyla 7, 8 ve 9 için 𐌡𐌠𐌠, 𐌡𐌠𐌠𐌠 ve 𐌡𐌠𐌠𐌠𐌠 yazdılar.[58]

Erken Roma rakamları

1, 10 ve 100 için erken Roma rakamları Etrüsk olanlardı: ⟨𐌠⟩, ⟨𐌢⟩ ve ⟨𐌟⟩. 5 ve 50 için semboller ⟨𐌡⟩ ve ⟨𐌣⟩'den bir noktada ⟨V⟩ ve ⟨ↆ⟩'ye değişti. İkincisi, Augustus zamanında ⟨⊥⟩'ye (ters bir T) düzleşti ve kısa bir süre sonra ⟨L⟩ harfiyle özdeşleşti.[44]

100 için sembol çeşitli şekillerde ⟨𐌟⟩ veya ⟨ↃIC⟩ olarak yazıldı ve daha sonra ⟨Ↄ⟩ veya ⟨C⟩'ye kısaltıldı, ⟨C⟩ (Latince harf C'ye uyuyordu) sonunda kazandı. C'nin Latince'de "yüz" anlamına gelen CENTUM'un ilk harfi olması yardımcı olmuş olabilir.

500 ve 1000 sayıları, V veya X üzerine bir kutu veya daire bindirilerek belirtiliyordu. Böylece 500, ⋌ veya ⊢ üzerine bindirilmiş bir Ɔ'ya benziyordu, bu da ona Þ gibi görünüyordu. Augustus zamanında D veya Ð oldu, D harfinin grafik etkisi altında. Daha sonra D harfiyle özdeşleşti; "bin" için alternatif bir sembol CIↃ idi ve binin yarısı veya "beş yüz" sembolün sağ yarısı olan IↃ idi ve bu D'ye dönüştürülmüş olabilir.[21]

1000 için gösterim, daire içine alınmış veya kutulanmış bir X idi: Ⓧ, ⊗, ⊕, ve Augustan zamanlarında Yunanca Φ phi harfiyle kısmen özdeşleşti. Zamanla sembol Ψ ve ↀ'a dönüştü. İkincisi daha sonra ∞'a, sonra ⋈'ye dönüştü ve sonunda Latince mille "bin" kelimesinin etkisiyle M'ye dönüştü.[44]

Paul Kayser'e göre, temel sayı sembolleri I, X, 𐌟 ve Φ (veya ⊕) idi ve ara olanlar, bu sembollerin yarısını alarak türetildi (bir X'in yarısı V, bir 𐌟'nın yarısı ↆ ve bir Φ/⊕'nın yarısı D). Daha sonra 𐌟 ve ↆ yukarıda belirtildiği gibi gelişti.[59]

Klasik Roma rakamları

Kolezyum, MS 72–80 yıllarında Roma'da inşa edilmiştir,[60] ve çevredeki duvarın büyük kısmı kaybolmuş olsa da, XXIII (23) ile LIIII (54) arasındaki numaralı girişler hayatta kalmıştır,[61] İmparatorluk zamanlarında Romen rakamlarının zaten klasik biçimini aldığını göstermektedir: güncel kullanımda büyük ölçüde standartlaştırıldığı gibi. En belirgin anomali (yüzyıllarca süren yaygın bir anomali), çıkarımsal gösterimin tutarsız kullanımıdır - 40 için XL kullanılırken, IIII lehine IV'den kaçınılır: aslında, 44 numaralı kapı XLIIII olarak etiketlenmiştir.

Orta Çağ ve Rönesans'ta Kullanım

Batı Roma İmparatorluğu'nun dağılmasından çok sonra Orta Çağ'da küçük harfler veya minusküller geliştirildi ve o zamandan beri Romen rakamlarının küçük harfli versiyonları da yaygın olarak kullanılmıştır: i, ii, iii, iv, ve benzeri.

Orta Çağ'dan beri, "küçük harfli" bir Romen rakamının son "i"si bazen "j" ile değiştirilmiş, örneğin 3 için "iij" veya 7 için "vij" gibi. Bu "j" "i"'nin bir süs varyantı olarak düşünülebilir. 20. yüzyılın başlarına kadar, son bir "j" kullanımı bazen tıbbi reçetelerde bir sayının yazıldıktan sonra kurcalanmasını veya yanlış yorumlanmasını önlemek için kullanılırdı.

Kronogramlar, tarihlerin içine kodlandığı mesajlar, Rönesans döneminde popülerdi. Kronogram, I, V, X, L, C, D ve M harflerini içeren bir ifade olurdu. Bu harfler bir araya getirilerek, okuyucu genellikle belirli bir yılı gösteren bir sayı elde ederdi.[62]

Üst simge bir "o" (bazen sembolün hemen üstüne yazılır) bazen sıra göstergesi olarak kullanılırdı.[63]

"Ortaçağ Romen rakamları"

Ayrıca bakınız: Yazıcı kısaltması

Orta Çağ'dan kalma belgelerdeki ve yazıtlardaki rakamlar bazen bugün "ortaçağ Romen rakamları" olarak adlandırılan ek semboller içerir. Bazıları standart olanın yerine başka bir harf kullanır ("V" için "A" veya "D" için "Q" gibi), diğerleri ise bileşik rakamlar için kısaltma görevi görür ("XI" için "O" veya "XL" için "F" gibi). Bu sistem zaman zaman diğer yazılardan harf ve sayıları içerecek şekilde genişletildi, Adriano Cappelli'nin (1912'de yayınlanan) kapsamlı yazıcı rakam biçimleri kaydı, Gotik rakam sisteminde temsil edildikleri gibi 800 ve 900 için sırasıyla omega ve sampi formlarının kullanımını kaydetti, ayrıca Latin harfleri, erken Roma sembolleri ve Hindu-Arap rakamlarının kombinasyonlarını da kaydetti.[42] Latin alfabesinin harflerinin ortaçağ Romen rakam değerleri bugün hala bazı sözlüklerde o harflerin girişleri altında listelenmesine rağmen, kullanımları o dönemde bile tutarsızdı ve asla standart değildi ve modern zamanlarda anlamlı bir kapasitede kullanılmamaktadır.

Sayı Kısaltma Notlar ve etimoloji 5 A Ters çevrilmiş bir V'ye benzer. Ayrıca 500'e eşit olduğu söylenir. 6 ↅ Ya VI'nın bir birleşmesinden, ya da Yunanca rakam 6 olan digamma'dan (ϛ) (bazen στ birleşimiyle karıştırılır).[44] 7 S, Z Latince'de 7 anlamına gelen septem'in varsayılan kısaltması. 11 O Latince'de 11 anlamına gelen onze'nin varsayılan kısaltması. 40 F İngilizce'de kırk anlamına gelen forty'nin varsayılan kısaltması. 70 S Aynı türetme ile 7'yi de temsil edebilir. 80 R 90 N Latince'de 90 anlamına gelen nonaginta'nın varsayılan kısaltması. ("Hiç" (nihil) için N ile belirsizdir). 150 Y Muhtemelen küçük harf y'nin şeklinden türetilmiştir. 151 K Alışılmadık, kökeni bilinmiyor; ayrıca 250'yi temsil ettiği söylenir.[64] 160 T Muhtemelen Yunanca tetra'dan türetilmiştir, çünkü 4 × 40 = 160. 200 H Ayrıca 2'yi temsil edebilir (aynı zamanda dupondius için sembol olan 𐆙'ye de bakın). İki I'ın çubukla işaretlenmesinden. 250 E 300 B 400 P, G 500 Q D ile gereksiz; Latince'de 500 anlamına gelen quingenti'nin kısaltmasıdır. Bazen 500.000 için de kullanılır.[65] 800 W Cappelli'de küçük omega harfine benzeyen yuvarlak bir biçim olarak kaydedilmiştir, Gotik kullanımda aynı değer için omega kullanımına paraleldir. 2000 Z 9000 Ṫ Cappelli, çift nokta üstü T'nin yalnızca İspanyol tarzı iskambil kartlarında belgelendiğini ve Gotik sampi formundan türetilmiş olabileceğini belirtir, bu da 900'ü temsil etmek için T benzeri bir sembol kullanmıştır.

Modern kullanım

11. yüzyıla gelindiğinde, Arap rakamları Arap tüccarlar ve aritmetik incelemeler yoluyla Endülüs'ten Avrupa'ya tanıtılmıştı. Romen rakamları ise çok kalıcı oldu ve Batı'da 14. ve 15. yüzyıllara kadar, hatta muhasebe ve diğer iş kayıtlarında (burada asıl hesaplamalar abaküs kullanılarak yapılırdı) yaygın olarak kullanılmaya devam etti. Daha kullanışlı "Arap" karşılıkları ile değiştirilmeleri oldukça yavaştı ve Romen rakamları günümüzde hala belirli bağlamlarda kullanılmaktadır. Güncel kullanımlarından birkaç örnek şunlardır:

Hükümdarların ve papaların isimleri, örn. Birleşik Krallık Kraliçesi II. Elizabeth, Papa XIV. Leo. Bunlara kraliyet numaraları denir ve genellikle sıra sayıları olarak okunur; örn. II "ikinci" olarak telaffuz edilir. Bu gelenek Orta Çağ'da Avrupa'da düzensiz olarak başladı, İngiltere'de VIII. Henry döneminde yaygınlaştı. Daha önce, hükümdar Edward the Confessor gibi bir unvanla bilinirdi. Bazı hükümdarlar (örneğin İspanya IV. Charles, Fransa XIV. Louis ve Büyük Britanya IV. William) sikkelerinde IV yerine IIII kullanmayı tercih etmişlerdir (resme bakınız).

Özellikle ABD'de, aynı ada sahip nesiller için kuşak sonekleri, örneğin William Howard Taft IV. Bunlar da genellikle sıra sayıları olarak okunur.

Fransız Devriminde başlatılan Fransız Cumhuriyetçi Takvimi'nde, yıllar Romen rakamlarıyla numaralandırılmıştır – bu takvimin tanıtıldığı I. yıl (1792) ile terk edildiği XIV. yıl (1805) arasında.

Film, televizyon şovu ve diğer sanat eserlerinin üretim yılı eserin içinde. Eserin dış referansları düzenli Arap rakamlarını kullanacaktır.

Saatlerdeki saat işaretleri. Bu bağlamda, 4 genellikle IIII olarak yazılır.

Bina cephelerinde ve köşe taşlarında yapım yılı.

Kitapların önsöz ve girişlerinin, bazen de eklerin ve ilavelerin sayfa numaralandırması.

Kitap cilt ve bölüm numaraları, ayrıca bir oyundaki çeşitli perdedeler (örneğin, III. Perde, 2. Sahne).

Bazı filmlerin, video oyunlarının ve diğer eserlerin devamları (Rocky II, Grand Theft Auto V, Myst III: Exile'da olduğu gibi).

Hiyerarşik ilişkileri göstermek için sayıların kullanıldığı özetler.

Tekrarlanan büyük bir etkinliğin olayları, örneğin:

Yaz ve Kış Olimpiyat Oyunları (örneğin, XXI. Kış Olimpiyat Oyunları; XXX. Olimpiyat Oyunları).

Ulusal Futbol Ligi'nin yıllık şampiyonluk maçı olan Super Bowl (örneğin Super Bowl XLII; Super Bowl 50 tek seferlik bir istisnaydı[66]).

WWE'nin yıllık profesyonel güreş etkinliği olan WrestleMania (örneğin WrestleMania XXX). Bu kullanım da tutarsız olmuştur.

Belirli disiplinler

Astronotikte, Amerika Birleşik Devletleri roket model varyantları bazen Romen rakamlarıyla belirtilir, örneğin Titan I, Titan II, Titan III, Saturn I, Saturn V.

Astronomide, gezegenlerin doğal uyduları veya "ayları", gezegen adının sonuna eklenen büyük Romen rakamlarıyla belirtilir. Örneğin, Titan'ın gösterimi Satürn VI'dır.[67]

Kimyada, Romen rakamları periyodik tablonun gruplarını belirtmek için bazen kullanılır, ancak bu resmi olarak Arap rakamları lehine kaldırılmıştır.[68] Ayrıca, birkaç farklı pozitif yük alabilen katyonların yükseltgenme sayısını belirtmek için inorganik kimyanın IUPAC adlandırmasında kullanılırlar. Ayrıca buz gibi polimorfik kristallerin fazlarını adlandırmak için de kullanılırlar.

Eğitimde, okul dereceleri (sınav puanları anlamında değil, yıl grupları anlamında) bazen bir Romen rakamıyla anılır; örneğin, "9. Sınıf" için bazen "IX. Sınıf" görülür.

Entomolojide, on üç ve on yedi yıllık periyodik ağustos böceklerinin sürüleri Romen rakamlarıyla tanımlanır.

Grafik tasarımda, stilize Romen rakamları sayısal değerleri temsil edebilir.

Hukukta, Romen rakamları yaygın olarak yasal kodları bir alfanümerik anahattın parçası olarak düzenlemek için kullanılır. Belirli bir yıldaki (1963'e kadar belirli bir oturumdaki) Birleşik Krallık Parlamento Yasalarını alıntılamada, yerel bir yasanın bölümü küçük harfli Romen rakamlarıyla verilirken, bir kamu yasasınınki düz Arap rakamlarıyla ve kişisel bir yasa italik Arap rakamlarıyla verilir.[69]

Matematikte (trigonometri, istatistik ve kalkülüs dahil), bir grafik negatif sayıları içerdiğinde, kadranları I, II, III ve IV kullanılarak adlandırılır.[70] Bu kadran adları, sırasıyla her iki eksende pozitif sayılar, x ekseninde negatif sayılar, her iki eksende negatif sayılar ve y ekseninde negatif sayıları ifade eder. Kadranları belirtmek için Romen rakamlarının kullanılması, grafikte temsil edilen gerçek veriler için Arap rakamları kullanıldığından karışıklığı önler.

Askeri birlik tanımlamasında, Romen rakamları genellikle farklı seviyelerdeki birlikleri ayırt etmek için kullanılır. Bu, özellikle operasyonel veya stratejik seviye haritaları görüntülerken olası karışıklığı azaltır. Özellikle, ordu kolorduları genellikle Romen rakamlarıyla numaralandırılır (örneğin, Amerikan XVIII Hava İndirme Kolordusu veya Nazi III Panzerkorps), bölükler ve ordular için Arap rakamları kullanılır.

Müzikte, Romen rakamları birkaç bağlamda kullanılır:

Bölümler genellikle Romen rakamlarıyla numaralandırılır.

Romen rakamı analizinde, harmonik işlev Romen rakamları kullanılarak tanımlanır.

Keman gibi telli çalgıların bireysel telleri genellikle Romen rakamlarıyla belirtilir, daha yüksek sayılar daha düşük telleri gösterir.

Eczacılıkta, Romen rakamları artık büyük ölçüde modası geçmiş eczacı ölçü sisteminde kullanılıyordu: "yarım"ı belirtmek için SS ve "sıfır"ı belirtmek için N dahil.[39][71]

Fotografçılıkta, Romen rakamları (sıfır ile) Bölge Sistemi'nde değişen parlaklık seviyelerini belirtmek için kullanılır.

Sismolojide, Romen rakamları depremlerin Mercalli şiddet ölçeği derecelerini belirtmek için kullanılır.

Sporda, bir ulusu veya ili temsil eden "en iyi" oyunculardan oluşan takım, bir kulüp veya bir okul en yüksek seviyede (örneğin) ragbi birliğinde genellikle "1. XV" olarak adlandırılırken, daha düşük sıralı bir kriket veya Amerikan futbolu takımı "3. XI" olabilir.

Tarotta, Romen rakamları (sıfır ile) genellikle Büyük Arkana kartlarını belirtmek için kullanılır.

İrlanda'da, Romen rakamları 1980'lerin sonlarına kadar posta damgalarında ayı belirtmek için kullanılıyordu. Belgelerde, gün/ay/yıl veya ay/gün/yıl formatları arasındaki karışıklığı önlemek için ayı belirtmek için bazen hala Romen rakamları kullanılır.

Teolojide ve İncil araştırmalarında, Septuagint genellikle LXX olarak anılır, çünkü Eski Ahit'in Yunancaya bu çevirisi, efsanevi çevirmen sayısına (Latince'de "yetmiş" anlamına gelen septuaginta) göre adlandırılmıştır.

İngilizce dışındaki Avrupa dillerinde modern kullanım

İngilizce konuşulan ülkelerde nadir görülen veya hiç görülmeyen bazı kullanımlar, kıta Avrupası'nın bazı bölgelerinde ve Avrupa'nın İngilizce dışındaki bir dilini kullanan diğer bölgelerde (örneğin Latin Amerika) nispeten yaygın olabilir. Örneğin:

Büyük harf veya küçük harf Romen rakamları, yüzyılları belirtmek için Romantik dillerde yaygın olarak kullanılır, örn. Fransızca xviiie siècle[72] ve İspanyolca siglo xviii ("18. yüzyıl" için xviii siglo değil). Bazı Slav ve Türk dilleri (özellikle Rusya'da ve bitişiğinde) benzer şekilde Romen rakamlarını tercih eder (örneğin Rusça XVIII век, Azerice XVIII əsr veya Lehçe wiek XVIII[73]). Öte yandan, Türkçede ve bazı Orta Avrupa Slav dillerinde, çoğu Cermen dilinde olduğu gibi, "yüzyıl" için yerel kelimeden önce "18." (bir nokta ile) yazılır (örneğin Türkçe 18. yüzyıl, Çekçe 18. století).

Rus daktilolarında yazarken, Romen rakamı "V" Rus Kiril alfabesinde "V" harfi bulunmadığı için "У" ile değiştirildi. Ayrıca, 1918 harf devrimiyle Rus alfabesinden çıkarılan bu harfle karışıklığı önlemek için Romen rakamı "I" "1" ile değiştirildi. Örneğin, XVIII ХУ111 olarak yazılmıştır. Bu stil bazen bir veya iki harf için Latin ve Rus alfabesi arasında geçiş yapmanın sakıncası nedeniyle veya alışkanlıktan dolayı bilgisayarda yazarken bile sürdürülür.

Karışık Romen ve Arap rakamları, tarihlerin sayısal gösterimlerinde bazen kullanılır (özellikle resmi mektuplarda ve resmi belgelerde, aynı zamanda mezar taşlarında da). Ay Romen rakamlarıyla, gün ise Arap rakamlarıyla yazılır: "4. VI.1789" ve "VI.4.1789" her ikisi de 4 Haziran 1789'u kesin olarak ifade eder.

Romen rakamları, işletmelerin pencerelerinde veya kapılarında gösterilen çalışma saatleri işaretlerinde[74] ve bazen demiryolu ve otobüs tarifelerinde haftanın günlerini temsil etmek için kullanılır. Haftanın ilk günü olarak kabul edilen Pazartesi I ile temsil edilir. Pazar VII ile temsil edilir. Çalışma saatleri işaretleri, sol sütunun Romen rakamlarıyla haftanın günü ve sağ sütunun başlangıç saatinden kapanış saatine kadar bir çalışma saati aralığı olduğu iki sütundan oluşan tablolardır. Örnek durumda (solda), işletme hafta içi 10:00 - 19:00, Cumartesi 10:00 - 17:00 arası açıktır ve Pazar günleri kapalıdır. Listenin 24 saatlik zaman kullandığına dikkat edin.

Romen rakamları ayrıca kat numaralandırması için de kullanılabilir.[75][76] Örneğin, merkezi Amsterdam'daki daireler 138- III olarak belirtilir, hem bir Arap rakamı (blok veya ev numarası) hem de bir Romen rakamı (kat numarası) kullanılır. Zemin kattaki daire 138-huis olarak belirtilir.

İtalya'da, yerleşim yerleri dışındaki yollarda kilometre işaretleri varken, ana yollar ve otoyollar ayrıca I'dan IX'a kadar Romen rakamları kullanılarak 100 metrelik alt bölmeleri işaretler. ⁠IX/17⁠ işareti, 17.9 km'yi işaret eder.

Bazı Fransızca konuşan ülkeler, ulusal yasama meclislerinin toplantılarını belirtmek için Romen rakamlarını kullanır. Örneğin, İtalya Parlamentosu'nun 2018-2022 arasındaki bileşimi (2018 İtalyan genel seçimlerinde seçilen), İtalya Cumhuriyeti'nin XVIII. Yasama Dönemi (veya daha yaygın olarak "XVIII. Yasama Dönemi") olarak adlandırılır.

Avrupa dillerinde Romen rakamlarının kullanımına dikkate değer bir istisna, Romen rakamlarının normalde kullanılacağı bağlamlarda genellikle Yunan alfabesine dayalı Yunan rakamlarının kullanıldığı Yunanistan'dır.

Unicode

Unicode bilgisayar karakter kümesi standardının "Sayı Biçimleri" bloğu, U+2160 ile U+2188 arasındaki kod noktası aralığında bir dizi Romen rakamı sembolü içerir.[77] Bu aralık hem büyük hem de küçük harf rakamları ile 12'ye kadar olan sayılar için önceden birleştirilmiş karakterleri içerir. Önceden birleştirilmiş sayıların var olmasının bir gerekçesi, Asya dikey metninde birden çok harften oluşan sayıların (VIII gibi) tek bir yatay satırda ayarlanmasını kolaylaştırmaktır. Ancak Unicode standardı, yalnızca uyumluluk için özel Romen rakamı kod noktaları içerir ve "[f]oğ çoğu amaç için, Romen rakamlarını uygun Latin harflerinin dizilerinden oluşturmak tercih edilir" demektedir.[78] Blok ayrıca büyük sayılar için bazı apostrophus sembolleri, Etrüsk karakterine benzer eski bir "L" (50) varyantı, Claudian "ters C" harfi vb. içerir.[79]

Ayrıca bakınız

Referanslar

Notlar

Alıntılar

Kaynaklar

Menninger, Karl (1992). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. Dover Publications. ISBN 978-0-486-27096-8.

Ek okuma

Aczel, Amir D. 2015. Finding Zero: A Mathematician's Odyssey to Uncover the Origins of Numbers. 1. baskı. New York: Palgrave Macmillan.

Goines, David Lance. A Constructed Roman Alphabet: A Geometric Analysis of the Greek and Roman Capitals and of the Arabic Numerals. Boston: D.R. Godine, 1982.

Houston, Stephen D. 2012. The Shape of Script: How and Why Writing Systems Change. Santa Fe, NM: School for Advanced Research Press.

Taisbak, Christian M. 1965. "Roman numerals and the abacus." Classica et medievalia 26: 147–60.