Bugün öğrendim ki: Bugün Ay'ın Dünya'nın etrafında tam olarak dönmediğini ve Dünya'nın da Güneş'in etrafında tam olarak dönmediğini öğrendim. Bunun yerine, hepsi barycenter adı verilen ortak bir kütle merkezinin yörüngesinde dönüyor.
Birbirlerinin yörüngesinde dönen çoklu cisimlerin kütle merkezi
"Barycenter" buraya yönlendirir. Genel kavram için bkz. Barycenter (fizik).
Astronominin barycenter (veya barycentre; Eski Yunanca βαρύς (barús) 'ağır' ve κέντρον (kéntron) 'merkez'den)[1] birbirlerinin yörüngesinde dönen iki veya daha fazla cismin kütle merkezidir ve cisimlerin yörüngede döndüğü noktadır. Bir barycenter dinamik bir noktadır, fiziksel bir nesne değildir. Astronomi ve astrofizik gibi alanlarda önemli bir kavramdır. Bir cismin kütle merkezinden barycentera olan uzaklık, iki cisimli bir problem olarak hesaplanabilir.
Yörüngedeki iki cisimden biri diğerinden çok daha büyük kütleliyse ve cisimler birbirine nispeten yakınsa, barycenter tipik olarak daha büyük kütleli cismin içinde bulunur. Bu durumda, iki cismin aralarındaki bir noktayı yörüngede dolaştığı görünmek yerine, daha az kütleli cisim daha büyük kütleli cisim etrafında yörüngede döner görünürken, daha büyük kütleli cismin hafifçe titrediği gözlemlenebilir. Bu durum, barycenteri Dünya'nın merkezinden ortalama 4.671 km (2.902 mil) uzaklıkta, yani Dünya'nın 6.378 km (3.963 mil) yarıçapının %74'ünde bulunan Dünya-Ay sistemi için geçerlidir. İki cismin kütleleri benzer olduğunda, barycenter genellikle aralarında bulunur ve her iki cisim de onun etrafında döner. Bu durum, Plüton'un doğal uydularından biri olan Charon ve Plüton için, ayrıca birçok ikili asteroit ve ikili yıldız için geçerlidir. Daha az kütleli cisim uzakta olduğunda, barycenter daha büyük kütleli cismin dışında bulunabilir. Bu durum Jüpiter ve Güneş için geçerlidir; Güneş Jüpiter'den bin kat daha büyük kütleli olmasına rağmen, aralarındaki nispeten büyük mesafe nedeniyle barycenteri Güneş'in biraz dışındadır.[2]
Astronominde, barycentric koordinatlar, iki veya daha fazla cismin barycenterında kökeni olan dönmeyen koordinatlardır. Uluslararası Göksel Referans Sistemi (ICRS), Güneş Sistemi'nin barycenterına merkezlenmiş bir barycentric koordinat sistemidir.
İki cisimli problem
[değiştir]
Ana madde: İki cisimli problem
Barycenter, her bir cismin eliptik yörüngesinin odaklarından biridir. Bu, astronomi ve astrofizik alanlarında önemli bir kavramdır. Basit bir iki cisimli durumda, birincilin merkezinden barycentera olan uzaklık, r1, şu şekilde verilir:
r 1 = a ⋅ m 2 m 1 + m 2 = a 1 + m 1 m 2 {\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}}
burada:
r1, 1. cismin merkezinden barycentera olan uzaklıktır
a, iki cismin merkezleri arasındaki uzaklıktır
m1 ve m2, iki cismin kütleleridir.
İkincil yörüngenin yarı büyük ekseni, r2, r2 = a − r1 ile verilir.
Barycenter daha büyük kütleli cismin içinde bulunduğunda, o cisim belirgin bir yörünge izlemek yerine "titreme" görünümünde olacaktır.
Birincil-ikincil örnekler
[değiştir]
Aşağıdaki tablo, Güneş Sistemi'nden bazı örnekler sunmaktadır. Rakamlar üç anlamlı basamağa yuvarlanarak verilmiştir. "Birincil" ve "ikincil" terimleri, ilgili katılımcılar arasında ayrım yapmak için kullanılır, daha büyük olan birincil, daha küçük olan ise ikincildir.
Güneş ile örnek
[değiştir]
Eğer m1 ≫ m2—ki bu Güneş ve herhangi bir gezegen için doğrudur—ise, r1/R1 oranı şuna yaklaşır:
a R 1 ⋅ m 2 m 1 . {\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}
Bu nedenle, Güneş-gezegen sisteminin barycenteri yalnızca şu durumda Güneş'in dışında olacaktır: a R ⊙ ⋅ m p l a n e t m ⊙ > 1 ⇒ a ⋅ m p l a n e t > R ⊙ ⋅ m ⊙ ≈ 2.3 × 10 11 m ⊕ km ≈ 1530 m ⊕ AU {\displaystyle {a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\approx 2.3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\approx 1530\;m_{\oplus }\;{\mbox{AU}}}
—yani, gezegen büyük kütleli ve Güneş'ten uzak olduğunda.
Jüpiter'in Merkür'ün yörüngesine (57.900.000 km, 0.387 AU) sahip olsaydı, Güneş-Jüpiter barycenteri Güneş'in merkezinden yaklaşık 55.000 km uzaklıkta olurdu (r1/R1 ≈ 0.08). Ancak Dünya bile Eris'in yörüngesine (1.02×1010 km, 68 AU) sahip olsa bile, Güneş-Dünya barycenteri yine de Güneş'in içinde olurdu (merkezden sadece 30.000 km'den biraz fazla).
Güneş'in gerçek hareketini hesaplamak için yalnızca dört dev gezegenin (Jüpiter, Satürn, Uranüs, Neptün) hareketlerinin dikkate alınması gerekir. Diğer tüm gezegenlerin, cüce gezegenlerin vb. katkıları ihmal edilebilir düzeydedir. Dört dev gezegen Güneş'in aynı tarafında düz bir çizgi üzerinde olsaydı, birleşik kütle merkezi, yaklaşık 1,17 güneş yarıçapı veya Güneş'in yüzeyinin 810.000 km üzerinde bir yerde olurdu.[7]
Yukarıdaki hesaplamalar, cisimler arasındaki ortalama mesafeye dayanmaktadır ve ortalama değer r1'i verir. Ancak tüm göksel yörüngeler eliptiktir ve cisimler arasındaki mesafe, eksantrikliğe, e'ye bağlı olarak apsisler arasında değişir. Bu nedenle, barycenterin konumu da değişir ve bazı sistemlerde barycenterin bazen daha büyük kütleli cismin içinde, bazen de dışında olması mümkündür. Bu şu durumda meydana gelir:
1 1 − e > r 1 R 1 > 1 1 + e {\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}}
eJüpiter = 0,0484 olan Güneş-Jüpiter sistemi, şartı tam olarak karşılamaz: 1,05 < 1,07 > 0,954.
Rölativistik düzeltmeler
[değiştir]
Klasik mekanikte (Newton yerçekimi), bu tanım hesaplamaları basitleştirir ve bilinen hiçbir problem ortaya koymaz. Genel görelilikte (Einstein yerçekimi), barycenter tanımlanabilir olsa da, ilişkili koordinat sisteminin farklı konumlardaki saat hızlarındaki eşitsizliği tam olarak yansıtmadığını bulduğumuz için komplikasyonlar ortaya çıkar. Brumberg, genel görelilikte barycentric koordinatların nasıl kurulacağını açıklar.[8]
Koordinat sistemleri bir dünya zamanı, yani uzaktan ölçümle kurulabilecek küresel bir zaman koordinatı içerir. Benzer yapıda bireysel saatler bu standarda uymayacaktır, çünkü farklı yerçekimi potansiyellerine tabidirler veya çeşitli hızlarda hareket ederler, bu nedenle dünya zamanı, tüm kendi kendine çekim yapan sistemden çok uzak olduğu varsayılan ideal bir saatle senkronize edilmelidir. Bu zaman standardına Barycentric Koordinat Zamanı (TCB) denir.
Seçilen barycentric yörünge elemanları
[değiştir]
Güneş Sistemindeki bazı nesneler için barycentric osculating yörünge elemanları aşağıdaki gibidir:[9]
Nesne Yarı büyük eksen (AU cinsinden) Apoapsis (AU cinsinden) Yörünge periyodu (yıl cinsinden) C/2006 P1 (McNaught) 2.050 4.100 92.600 C/1996 B2 (Hyakutake) 1.700 3.410 70.000 C/2006 M4 (SWAN) 1.300 2.600 47.000 (308933) 2006 SQ372 799 1.570 22.600 (87269) 2000 OO67 549 1.078 12.800 90377 Sedna 506 937 11.400 2007 TG422 501 967 11.200
Bu kadar yüksek eksantrikliğe sahip nesneler için, barycentric koordinatlar, verilen bir çağ için güneş merkezli koordinatlardan daha kararlıdır, çünkü barycentric osculating yörünge, Jüpiter'in 11,8 yıllık yörüngesinde nerede olduğundan o kadar fazla etkilenmez.[10]
Ayrıca bakınız
[değiştir]