Bugün öğrendim ki: hızdaki değişim oranına "ivme" denir, ancak ivmedeki değişim oranına "sarsıntı" denir

---

Zamanla ivmenin değişim oranı

Sarsıntı

Yaygın semboller

j, j, ȷ→SI temel birimlerinde m·s−3, m/s3BoyutL T−3

Sarsıntı (aynı zamanda sarsıntı olarak da bilinir[1]), bir cismin ivmesinin zamana göre değişim oranıdır. Bir vektör niceliğidir (hem büyüklüğü hem de yönü vardır). Sarsıntı en yaygın olarak j sembolü ile gösterilir ve m/s3 (SI birimleri) veya saniye başına standart yerçekimi[2] (g0/s) cinsinden ifade edilir.

İfadeler

[düzenle]

Bir vektör olarak, sarsıntı j, ivmenin birinci zaman türevi, hızın ikinci zaman türevi ve konumun üçüncü zaman türevi olarak ifade edilebilir:

j ( t ) = d a ( t ) d t = d 2 v ( t ) d t 2 = d 3 r ( t ) d t 3 {\displaystyle \mathbf {j} (t)={\frac {\mathrm {d} \mathbf {a} (t)}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {v} (t)}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t^{3}}}}

Burada:

a ivmedir

v hızdır

r konumdur

t zamandır.

J ( x . . . , x ¨ , x ˙ , x ) = 0 {\displaystyle J\left({\overset {\mathbf {...} }{x}},{\ddot {x}},{\dot {x}},x\right)=0} biçimindeki üçüncü dereceden diferansiyel denklemler bazen sarsıntı denklemleri olarak adlandırılır. Üç adet eşdeğer birinci dereceden lineer olmayan adi diferansiyel denklem sistemine dönüştürüldüğünde, sarsıntı denklemleri kaotik davranış gösteren çözümler için minimum ayardır. Bu koşul, sarsıntı sistemlerinde matematiksel ilgi yaratır. Dördüncü dereceden veya daha yüksek türevleri içeren sistemlere buna göre hiper-sarsıntı sistemleri denir.[3]

Fizyolojik etkiler ve insan algısı

[düzenle]

İnsan vücut pozisyonu, antagonistik kasların kuvvetlerini dengelemekle kontrol edilir. Bir ağırlığı kaldırmak gibi belirli bir kuvveti dengelemede, postcentral girus, istenen dengeyi sağlamak için bir kontrol döngüsü oluşturur. Kuvvet çok hızlı değişirse, kaslar yeterince hızlı gevşeyemez veya gerilemez ve her iki yönde de aşırı tepki vererek geçici bir kontrol kaybına neden olur. Kuvvet değişikliklerine yanıt verme reaksiyon süresi, fizyolojik sınırlamalara ve beynin dikkat düzeyine bağlıdır: Beklenen bir değişiklik, ani bir yük azalması veya artışından daha hızlı stabilize edilir.

Araç yolcularının vücut hareketleri üzerindeki kontrolü kaybetmesini ve yaralanmasını önlemek için, kas gerginliğini ayarlamak ve sınırlı stres değişikliklerine bile uyum sağlamak için zamana ihtiyaç duyulduğundan, hem maksimum kuvvete (ivme) hem de maksimum sarsıntıya maruz kalmayı sınırlamak gerekir. İvmede ani değişiklikler, boyun kırılması gibi yaralanmalara neden olabilir.[4] Aşırı sarsıntı, yaralanmaya neden olmayan seviyelerde bile rahatsız edici bir yolculuğa neden olabilir. Mühendisler, asansörler, tramvaylar ve diğer taşıma araçlarındaki "sarsıntılı hareketi" en aza indirgemeye önemli tasarım çabası harcarlar.

Örneğin, bir arabada giderken ivme ve sarsıntının etkilerini düşünün:

Usta ve deneyimli sürücüler düzgün bir şekilde ivme alabilir, ancak acemiler genellikle sarsıntılı bir yolculuk sağlar. Ayakla çalıştırılan bir debriyajlı arabada vites değiştirirken, ivmelenen kuvvet motor gücüyle sınırlıdır, ancak deneyimsiz bir sürücü, debriyaj üzerinde aralıklı kuvvet kapanması nedeniyle şiddetli sarsıntıya neden olabilir.

Yüksek güçlü bir spor arabada koltuklara doğru bastırılma hissi, ivmeden kaynaklanır. Araba hareketsiz halden kalkarken, ivmesi hızla arttıkça büyük bir pozitif sarsıntı olur. Kalkıştan sonra, hava direncinin kuvveti arabanın hızıyla arttıkça, ivmeyi yavaş yavaş azaltan ve yolcuyu koltuğa bastıran kuvveti azaltan küçük, sürekli bir negatif sarsıntı olur. Araba en yüksek hızına ulaştığında, ivme 0'a ulaşır ve sabit kalır, ardından sürücü yavaşlayana veya yön değiştirinceye kadar sarsıntı olmaz.

Ani frenleme veya çarpışmalar sırasında, yolcular, frenleme veya darbenin başlamasından sonra vücudun kontrolünü kas gerginliği hızla yeniden kazandığı için, frenleme işleminin geri kalanından daha büyük bir başlangıç ivmesiyle öne doğru savrulurlar. Bu etkiler, araç testlerinde modellenmez çünkü kadavralar ve çarpışma testi mankenleri aktif kas kontrolüne sahip değildir.

Sarsıntıyı en aza indirmek için, yollardaki eğriler, demiryolu eğrileri ve hız trenleri döngüleri gibi klotoidler olacak şekilde tasarlanır.

Kuvvet, ivme ve sarsıntı

[düzenle]

Sabit bir kütle m için, Newton'un ikinci hareket yasasına göre ivme a, kuvvet F ile doğru orantılıdır: F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }

Katı cisimlerin klasik mekaniğinde, ivmenin türevleriyle ilişkili hiçbir kuvvet yoktur; ancak fiziksel sistemler, sarsıntı sonucu salınımlar ve deformasyonlar yaşar. Hubble Uzay Teleskobu'nun tasarımında NASA, hem sarsıntı hem de sarsıntıya sınırlar koymuştur.[5]

Abraham-Lorentz kuvveti, radyasyon yayan ivmeli yüklü bir parçacık üzerindeki geri tepme kuvvetidir. Bu kuvvet, parçacığın sarsıntısı ve yükünün karesiyle orantılıdır. Wheeler-Feynman emici teorisi, göreli ve kuantum bir ortamda geçerli olan ve öz-enerjiyi hesaba katan daha gelişmiş bir teoridir.

İdeal bir ortamda

[düzenle]

Deformasyon, kuantum mekaniği etkileri ve diğer nedenler nedeniyle ivmede süreksizlikler gerçek dünya ortamlarında meydana gelmez. Bununla birlikte, ivmede bir atlama-süreksizliği ve buna bağlı olarak sınırsız sarsıntı, parçalara ayrılmış düzgün, tamamen sürekli bir yol boyunca hareket eden idealize edilmiş bir nokta kütlesi gibi idealize edilmiş bir ortamda mümkündür. Atlama-süreksizliği, yolun düzgün olmadığı noktalarda meydana gelir. Bu idealize edilmiş ortamlardan ekstrapolasyon yaparak, gerçek durumlardaki sarsıntının etkilerini niteliksel olarak tanımlayabilir, açıklayabilir ve tahmin edebiliriz.

İvmede atlama-süreksizliği, sarsıntıda, atlamanın yüksekliğine göre ölçeklendirilmiş bir Dirac delta fonksiyonu kullanılarak modellenebilir. Sarsıntının Dirac deltası boyunca zamana göre integrali, atlama-süreksizliğini verir.

Örneğin, teğetsel olarak düz bir çizgiye bağlanan r yarıçaplı bir yay boyunca bir yol düşünün. Tüm yol süreklidir ve parçaları düzgündür. Şimdi bir nokta parçacığının bu yol boyunca sabit hızla hareket ettiğini varsayalım, böylece teğetsel ivmesi sıfırdır. ⁠v2/r⁠ tarafından verilen merkezkaç ivmesi, yaya dik ve içe doğrudur. Parçacık parçaların birleşim noktasından geçtiğinde, ⁠v2/r⁠ tarafından verilen ivmede bir atlama-süreksizliği yaşar ve atlama-süreksizliğine göre ölçeklendirilmiş bir Dirac deltası ile modellenebilecek bir sarsıntı geçirir.

Süreksiz ivmenin daha somut bir örneği için, kütlesi idealize edilmiş sürtünmeli bir yüzeyde salınan ideal bir yay-kütle sistemini düşünün. Kütle üzerindeki kuvvet, yay kuvveti ve kinetik sürtünme kuvvetinin vektör toplamına eşittir. Hız işaret değiştirdiğinde (maksimum ve minimum yer değiştirmelerde), kütle üzerindeki kuvvetin büyüklüğü, sürtünme kuvvetinin büyüklüğünün iki katı kadar değişir, çünkü yay kuvveti süreklidir ve sürtünme kuvveti hızla yön değiştirir. İvmedeki atlama, kütle üzerindeki kuvvete kütlenin bölünmesine eşittir. Yani, kütle minimum veya maksimum bir yer değiştirmeden geçtiğinde, kütle süreksiz bir ivme yaşar ve kütle durana kadar sarsıntı bir Dirac deltası içerir. Statik sürtünme kuvveti, sıfır net kuvvet ve sıfır hız ile denge kuran artık yay kuvvetine uyum sağlar.

Fren yapan ve yavaşlayan bir arabayı düşünün. Fren balataları, tekerleklerin disklerinde (veya davullarında) kinetik sürtünme kuvvetleri ve sabit fren torkları oluşturur. Dönme hızı, sabit açısal ivmeyle lineer olarak sıfıra iner. Sürtünme kuvveti, tork ve araba ivmesi aniden sıfıra ulaşır, bu da fiziksel sarsıntıda bir Dirac deltasını gösterir. Dirac deltası gerçek ortam tarafından düzeltilir, bunların kümülatif etkileri fizyolojik olarak algılanan sarsıntının sönümlenmesine benzer. Bu örnek, lastik kayma etkilerini, süspansiyonun düşmesini, ideal olarak katı mekanizmaların gerçek sapmasını vb. ihmal eder.

Birinci örneğe benzer önemli bir sarsıntı örneği, ucunda bir parçacık olan bir ipin kesilmesidir. Parçacığın sıfır olmayan merkezkaç ivmesiyle dairesel bir yolda salındığını varsayın. İp kesildiğinde, parçacığın yolu aniden düz bir yola değişir ve içe doğru kuvvet aniden sıfıra iner. Bir lazerle kesilen monomoleküler bir lifi hayal edin; parçacık, son derece kısa kesme süresi nedeniyle çok yüksek sarsıntı oranları yaşayacaktır.

Döndürme işleminde

[düzenle]

Eylemsiz bir referans çerçevesinde sabit bir eksen etrafında dönen bir katı cismi düşünün. Zamanın bir fonksiyonu olarak açısal konumu θ(t) ise, açısal hız, ivme ve sarsıntı şu şekilde ifade edilebilir:

Açısal hız, ω ( t ) = θ ˙ ( t ) = d θ ( t ) d t {\displaystyle \omega (t)={\dot {\theta }}(t)={\frac {\mathrm {d} \theta (t)}{\mathrm {d} t}}} , θ(t)'nin zaman türevidir.

Açısal ivme, α ( t ) = ω ˙ ( t ) = d ω ( t ) d t {\displaystyle \alpha (t)={\dot {\omega }}(t)={\frac {\mathrm {d} \omega (t)}{\mathrm {d} t}}} , ω(t)'nin zaman türevidir.

Açısal sarsıntı, ζ ( t ) = α ˙ ( t ) = ω ¨ ( t ) = θ . . . ( t ) {\displaystyle \zeta (t)={\dot {\alpha }}(t)={\ddot {\omega }}(t)={\overset {...}{\theta }}(t)} , α(t)'nin zaman türevidir.

Açısal ivme, cismin üzerine etkiyen torka, cismin anlık dönme ekseniyle ilgili atalet momentine bölünmesine eşittir. Torkta bir değişiklik, açısal sarsıntıya neden olur.

Dönen bir katı cismin genel durumu, bir eksenel vektör olan açısal hız Ω(t) ve bir kutup vektörü olan lineer hız v(t) içeren kinematik vida teorisi kullanılarak modellenebilir. Bundan, açısal ivme şu şekilde tanımlanır:

α ( t ) = d d t ω ( t ) = ω ˙ ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}(t)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {\omega }}(t)={\dot {\boldsymbol {\omega }}}(t)}

ve açısal sarsıntı şu şekilde verilir: ζ ( t ) = d d t α ( t ) = α ˙ ( t ) = ω ¨ ( t ) {\displaystyle {\boldsymbol {\zeta }}(t)={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\boldsymbol {\alpha }}(t)={\dot {\boldsymbol {\alpha }}}(t)={\ddot {\boldsymbol {\omega }}}(t)}

Açısal ivme#Üç boyutta parçacık'tan açısal ivmeyi α = d ω d t = r × a r 2 − 2 r d r d t ω {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}={\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}={\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {a} }{r^{2}}}-{\frac {2}{r}}{\frac {dr}{dt}}{\boldsymbol {\omega }}} olarak alarak, şu sonucu elde ederiz:

ζ = d α d t = 1 r 2 ( r × d a d t + d r d t × a ) − 2 r 3 d r d t ( r × a ) + 2 r 2 ( d r d t ) 2 ω − 2 r d 2 r d t 2 ω − 2 r d r d t d ω d t {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {\zeta }}={\frac {d{\boldsymbol {\alpha }}}{dt}}={\frac {1}{r^{2}}}\left(\mathbf {r} \times {\frac {d\mathbf {a} }{dt}}+{\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\times \mathbf {a} \right)-{\frac {2}{r^{3}}}{\frac {dr}{dt}}\left(\mathbf {r} \times \mathbf {a} \right)\\\\+{\frac {2}{r^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}{\boldsymbol {\omega }}-{\frac {2}{r}}{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}{\boldsymbol {\omega }}-{\frac {2}{r}}{\frac {dr}{dt}}{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\end{aligned}}}

d ω d t {\displaystyle {\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}} yerine koyarak son öğeyi − 2 r d r d t d ω d t = − 2 r d r d t ( r × a r 2 − 2 r d r d t ω ) = − 2 r 3 d r d t ( r × a ) + 4 r 2 ( d r d t ) 2 ω {\displaystyle {\begin{aligned}-{\frac {2}{r}}{\frac {dr}{dt}}{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}&=-{\frac {2}{r}}{\frac {dr}{dt}}\left({\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {a} }{r^{2}}}-{\frac {2}{r}}{\frac {dr}{dt}}{\boldsymbol {\omega }}\right)\\\\&=-{\frac {2}{r^{3}}}{\frac {dr}{dt}}\left(\mathbf {r} \times \mathbf {a} \right)+{\frac {4}{r^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}{\boldsymbol {\omega }}\end{aligned}}} olarak elde edebiliriz ve son olarak şu sonucu elde ederiz:

ζ = r × j r 2 + v × a r 2 − 4 r 3 d r d t ( r × a ) + 6 r 2 ( d r d t ) 2 ω − 2 r d 2 r d t 2 ω {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {\zeta }}={\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {j} }{r^{2}}}+{\frac {\mathbf {v} \times \mathbf {a} }{r^{2}}}-{\frac {4}{r^{3}}}{\frac {dr}{dt}}\left(\mathbf {r} \times \mathbf {a} \right)+{\frac {6}{r^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}{\boldsymbol {\omega }}-{\frac {2}{r}}{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}{\boldsymbol {\omega }}\end{aligned}}}

veya bunun tersi, ( r × a ) {\displaystyle \left(\mathbf {r} \times \mathbf {a} \right)} yerine α {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}} koyarak: ζ = r × j r 2 + v × a r 2 − 4 r d r d t α − 2 r 2 ( d r d t ) 2 ω − 2 r d 2 r d t 2 ω {\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {\zeta }}={\frac {\mathbf {r} \times \mathbf {j} }{r^{2}}}+{\frac {\mathbf {v} \times \mathbf {a} }{r^{2}}}-{\frac {4}{r}}{\frac {dr}{dt}}{\boldsymbol {\alpha }}-{\frac {2}{r^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}{\boldsymbol {\omega }}-{\frac {2}{r}}{\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}{\boldsymbol {\omega }}\end{aligned}}}

Örneğin, hareketli bir tekerleğin (animasyondaki mavi tekerlek) sürekli olarak dönen bir tahrik tekerleği (animasyondaki kırmızı tekerlek) tarafından aralıklı dönüşünü oluşturmak için kullanılan bir cihaz olan Cenevre mekanizmasını düşünün. Tahrik tekerleğinin bir döngüsü boyunca, tahrik edilen tekerleğin açısal konumu θ 90 derece değişir ve ardından sabit kalır. Tahrik tekerleğinin çatalının (tahrik piminin yuvası) sonlu kalınlığı nedeniyle, bu cihaz açısal ivmede α bir süreksizlik ve tahrik edilen tekerlek içinde sınırsız bir açısal sarsıntı ζ oluşturur.

Sarsıntı, Cenevre mekanizmasının film projektörleri ve kamlar gibi uygulamalarda kullanılmasını engellemez. Film projektörlerinde film kare kare ilerler, ancak projektör çalışması, düşük film yükü (sadece birkaç gram ağırlığında küçük bir film bölümü tahrik edilir), orta hız (2,4 m/s) ve düşük sürtünme nedeniyle düşük gürültüye ve yüksek güvenilirliğe sahiptir.

Çift kam tahrikleri

Kam tahrik sistemlerinde, çift kam kullanımı tek bir kamın sarsıntısından kaçınabilir; ancak çift kam daha büyük ve daha pahalıdır. Çift kam sisteminde, ikinci bir aksı devrimin bir kesri kadar kaydıran bir aks üzerinde iki kam bulunur. Grafik, tahrik milinin bir devrimi başına altıdan bir ve üçte bir dönme adım tahriklerini göstermektedir. İki kollu tekerleğin kollarından ikisi her zaman çift kama temas halinde olduğundan radyal boşluk yoktur. Genellikle, tek bir takipçiden (örneğin, bir yuvada kayan ve temas noktasını yuvada bir taraftan diğer tarafa değiştiren tek bir takipçi) ilişkili sarsıntıdan (ve aşınma ve gürültüden) kaçınmak için birleştirilmiş kontaklar kullanılabilir (aynı yuvada kayan iki takipçi kullanılarak önlenebilir, her biri bir tarafta).

Elastik olarak deformasyonlu maddede

[düzenle]

Sıkıştırma dalga desenleri

Elastik olarak deformasyonlu bir kütle, uygulanan bir kuvvet (veya ivme) altında deforme olur; deformasyon, sertliğinin ve kuvvetin büyüklüğünün bir fonksiyonudur. Kuvvet değişikliği yavaşsa, sarsıntı küçüktür ve ivmedeki değişiklikle karşılaştırıldığında deformasyonun yayılması anlık kabul edilir. Bozulmuş cisim, neredeyse statik bir rejimdeymış gibi davranır ve sadece değişen bir kuvvet (sıfır olmayan sarsıntı) mekanik dalgaların (veya yüklü bir parçacık için elektromanyetik dalgaların) yayılmasına neden olabilir; bu nedenle, sıfır olmayan ila yüksek sarsıntı için, bir şok dalgası ve vücut boyunca yayılması dikkate alınmalıdır.

Deformasyonun yayılması, grafikte "Sıkıştırma dalga desenleri"nde, elastik olarak deformasyonlu bir malzemede sıkıştırma düzlem dalgası olarak gösterilmiştir. Ayrıca, açısal sarsıntı için, kesme gerginliğine ve muhtemelen diğer titreşim modlarına neden olan dairesel bir desen halinde yayılan deformasyon dalgaları gösterilmektedir. Sınırlar boyunca dalgaların yansıması, malzeme sınırlarını aşabilecek gerilmeler üreten yapıcı girişim desenlerine (resimde yok) neden olur. Deformasyon dalgaları, özellikle rezonans durumlarında gürültüye, aşınmaya ve arızaya yol açabilecek titreşimlere neden olabilir.

"Kütlesi büyük üst kısım ile direk" başlıklı grafik, elastik bir direğe ve kütlesi büyük bir üst kısma bağlı bir bloğu göstermektedir. Blok ivme kazandığında direk bükülür ve ivme durduğunda, üst kısım direk sertliğinin rejimi altında (sönümlü) salınacaktır. Daha büyük (periyodik) bir sarsıntının, şok dalgasıyla güçlendirilmeden önce küçük salınımların sönümlendiği için daha büyük bir salınım genliğine neden olabileceğini savunulabilir. Ayrıca, daha büyük dalga bileşenlerinin şok dalgasının daha yüksek frekanslara ve Fourier katsayılarına sahip olması nedeniyle daha büyük bir sarsıntının rezonans modunu uyarma olasılığını artırabileceğini savunulabilir.

Uyarmaya maruz kalmış gerilme dalgalarının ve titreşimlerin genliğini azaltmak için, hareket şekillendirilerek ve ivme mümkün olduğunca düz eğimlere sahip sürekli hale getirilerek sarsıntı sınırlandırılabilir. Soyut modellerin sınırlamaları nedeniyle, titreşimleri azaltma algoritmaları, sıçrama gibi daha yüksek türevleri içerir veya hem ivme hem de sarsıntı için sürekli rejimler önerir. Sarsıntıyı sınırlandırmak için bir konsept, ivmeyi ve yavaşlamayı arasında sıfır ivme ile sinusoidal olarak şekillendirmektir (bkz. "Sinusoidal ivme profili" başlıklı grafik), böylece hızın sabit maksimum hızla sinusoidal görünmesini sağlar. Bununla birlikte, sarsıntı, ivmenin sıfır fazlarına girip çıktığı noktalarda süreksiz kalacaktır.

Yolların ve hatların geometrik tasarımında

[düzenle]

Yollar ve hatlar, eğrilerindeki değişikliklerden kaynaklanan sarsıntıyı sınırlamak için tasarlanmıştır. Yüksek hızlı demiryolu için tasarım standartları 0,2 m/s3 ile 0,6 m/s3 arasında değişmektedir.[6] Hat geçiş eğrileri, düz bir çizgiden bir eğriye veya bunun tersine geçiş yaparken sarsıntıyı sınırlar. Bir yay boyunca sabit hızda hareket halinde, ivmenin teğetsel yönde sıfır ve içe doğru normal yönde sıfır olmadığını hatırlayın. Geçiş eğrileri, eğriliği ve dolayısıyla merkezkaç ivmeyi kademeli olarak artırır.

Teorik olarak optimum geçiş eğrisi olan bir Euler spirali, merkezkaç ivmeyi doğrusal olarak artırır ve sabit sarsıntıya neden olur (bkz. grafik). Gerçek dünya uygulamalarında, hattın düzlemi (eğim) kavisli bölümler boyunca eğimlidir. Eğim, dikey ivmeye neden olur ki bu da hat ve dolgu üzerindeki aşınma için bir tasarım hususudur. Wiener Kurve (Viyana Eğrisi) bu aşınmayı en aza indirmek için tasarlanmış patentli bir eğridir.[7][8]

Hız trenleri[4] de sarsıntıyı sınırlamak için hat geçişleriyle tasarlanmıştır. Bir döngüye girildiğinde, ivme değerleri yaklaşık 4g'ye (40 m/s2) ulaşabilir ve bu yüksek ivme ortamında sürüş yalnızca hat geçişleriyle mümkündür. Sekiz rakamı gibi S şeklindeki eğriler de yumuşak sürüşler için hat geçişleri kullanır.

Hareket kontrolünde

[düzenle]

Hareket kontrolünde, tasarım odağı, bir sistemi bir sabit pozisyondan diğerine taşıma ihtiyacıyla (noktadan noktaya hareket) düz, doğrusal harekettir. Sarsıntı açısından tasarım endişesi dikey sarsıntıdır; doğrusal hareket döndürme olmadığından teğetsel ivmeden kaynaklanan sarsıntı etkili bir şekilde sıfırdır.

Hareket kontrolü uygulamaları arasında yolcu asansörleri ve işleme makineleri bulunur. Dikey sarsıntının sınırlandırılması, asansör yolculuğu rahatlığı için gerekli kabul edilir.[9] ISO 8100-34[10], sarsıntı, ivme, titreşim ve gürültüyle ilgili asansör yolculuğu kalitesi için ölçüm yöntemlerini belirtir; ancak standart, kabul edilebilir veya kabul edilemez yolculuk kalitesi için seviyeler belirtmez. Çoğu yolcunun 2 m/s3'lük dikey bir sarsıntıyı kabul edilebilir ve 6 m/s3'lük bir sarsıntıyı katlanılmaz olarak değerlendirdiği bildirilmektedir.[11] Hastaneler için önerilen sınır 0,7 m/s3'tür.

Hareket kontrolü için birincil tasarım hedeflerinden biri, hız, ivme veya sarsıntı sınırlarını aşmadan geçiş süresini en aza indirmektir. Hızda kuadratik artış ve azalma fazları olan üçüncü dereceden bir hareket kontrol profilini düşünün (bkz. şekil).

Bu hareket profili, aşağıdaki yedi bölümden oluşur:

İvme artışı — pozitif sarsıntı sınırı; pozitif ivme sınırına lineer artış; hızda kuadratik artış

Üst ivme sınırı — sıfır sarsıntı; hızda lineer artış

İvme azalması — negatif sarsıntı sınırı; ivmede lineer azalma; (negatif) hızda kuadratik artış, istenen hız sınırına yaklaşma

Hız sınırı — sıfır sarsıntı; sıfır ivme

Yavaşlama artışı — negatif sarsıntı sınırı; negatif ivme sınırına lineer azalma; (negatif) hızda kuadratik azalma

Alt yavaşlama sınırı — sıfır sarsıntı; hızda lineer azalma

Yavaşlama azalması — pozitif sarsıntı sınırı; sıfıra lineer ivme artışı; hızda kuadratik azalma; sıfır hızda ve sıfır ivmede istenen pozisyona yaklaşma

Dördüncü bölümün zaman periyodu (sabit hız), iki konum arasındaki mesafeyle değişir. Bu mesafe, dördüncü bölümü atlamak yeterli olmazsa, ikinci ve altıncı bölümler (sabit ivme) eşit olarak azaltılabilir ve sabit hız sınırı ulaşılmaz. Bu değişiklik geçilen mesafeyi yeterince azaltmazsa, birinci, üçüncü, beşinci ve yedinci bölümler eşit miktarda kısaltılabilir ve sabit ivme sınırlarına ulaşılamaz.

Diğer hareket profili stratejileri kullanılır, örneğin belirli bir geçiş süresi için sarsıntının karesini en aza indirme[12] ve yukarıda tartışıldığı gibi sinusoidal şekilli ivme profilleri. Hareket profilleri, makineler, insan taşıyıcıları, zincirli vinçler, otomobiller ve robotik dahil olmak üzere belirli uygulamalar için uyarlanır.

Üretimde

[düzenle]

Sarsıntı, üretim süreçlerinde önemli bir husustur. Bir kesme aracının ivmesindeki hızlı değişiklikler, erken aşınmaya neden olabilir ve düzensiz kesimlere yol açabilir; sonuç olarak, modern hareket kontrol cihazları sarsıntı sınırlama özelliklerine sahiptir. Makine mühendisliğinde, hız ve ivmenin yanı sıra sarsıntı, triboloji etkileri ve tahrik edilen cismin titreşim olmadan kam profilini takip etme yeteneği nedeniyle kam profillerinin geliştirilmesinde dikkate alınır.[13] Sarsıntı, titreşimin bir endişe olduğu durumlarda sıklıkla dikkate alınır. Sarsıntıyı ölçen bir cihaza "sarsıntıölçer" denir.

Daha yüksek türevler

[düzenle]

Daha fazla zaman türevlerine de isim verilmiştir, örneğin sıçrama veya sarsıntı (dördüncü türev), çatırdama (beşinci türev) ve patlama (altıncı türev).[14][15] Dördüncü dereceden daha yüksek mertebeden konumun zaman türevleri nadiren ortaya çıkar.[16]

Sıçrama, çatırdama ve patlama terimleri - konumun dördüncü, beşinci ve altıncı türevleri için - Sıçrama, Çatırdama ve Patlama reklam maskotlarından esinlenmiştir.[15]

Ayrıca bakınız

[düzenle]

Jeomanyetik sarsıntı

Şok (mekanik)

Çekme

Referanslar

[düzenle]

Sprott JC (2003). Kaos ve Zaman Serisi Analizi. Oxford University Press. ISBN 0-19-850839-5.

Sprott JC (1997). "Bazı basit kaotik sarsıntı fonksiyonları" (PDF). Am J Phys. 65 (6): 537–43. Bibcode:1997AmJPh..65..537S. doi:10.1119/1.18585. Orijinalinden (PDF) 2010-06-13 tarihinde arşivlenmiştir.

Blair G (2005). "Kam Yapımı" (PDF). Race Engine Technology (10). Orijinalinden (PDF) 2008-05-15 tarihinde arşivlenmiştir.