Bugün öğrendim ki: yüzde işaretinin ötesinde semboller olduğu: permille işareti ‰ ve permyriad işareti ‱
Küçük değerleri tanımlamak için birim kümesi
"Milyarda bir kısım" buraya yönlendirir. Film için bkz. Milyarda Bir Kısım.
Bilim ve mühendislikte, parça başına gösterim, çeşitli boyutsuz niceliklerin (örneğin, mol kesri veya kütle kesri) küçük değerlerini tanımlamak için bir dizi takma birimdir.
Bu kesirler nicelik-nicelik ölçümleri olduğundan, ölçüm birimiyle ilişkilendirilmemiş saf sayılardır. Yaygın olarak kullanılanlar şunlardır:
milyonda bir kısım - ppm, 10−6
milyarda bir kısım - ppb, 10−9
trilyonda bir kısım - ppt, 10−12
katrilyonda bir kısım - ppq, 10−15
Bu gösterim, Uluslararası Birim Sisteminin - SI sisteminin - bir parçası değildir ve anlamı belirsizdir.
Uygulamalar
[düzenle]
Parça başına gösterim, genellikle kimyada seyreltik çözeltileri tanımlamak için kullanılır, örneğin, sudaki çözünmüş minerallerin veya kirleticilerin göreceli bolluğu. Su kaynaklı bir kirletici, numune çözeltisinin gramı başına milyonda bir gramda mevcutsa, "1 ppm" niceliği bir kütle kesri için kullanılabilir. Sulu çözeltilerle çalışırken, suyun yoğunluğunun 1,00 g/mL olduğunu varsaymak yaygındır. Bu nedenle, 1 kilogram suyu 1 L su ile eşitlemek yaygındır. Sonuç olarak, 1 ppm 1 mg/L'ye ve 1 ppb 1 μg/L'ye karşılık gelir.
Benzer şekilde, parça başına gösterim, çeşitli orantılı olayların değerini ifade etmek için fizik ve mühendislikte de kullanılır. Örneğin, özel bir metal alaşımı her santigrat derece için metre uzunluğunda 1,2 mikrometre genişleyebilir ve bu "α = 1,2 ppm/°C" olarak ifade edilir. Parça başına gösterim, ölçümlerdeki değişimi, kararlılığı veya belirsizliği belirtmek için de kullanılır. Örneğin, bir lazer mesafe ölçer kullanılarak yapılan arazi ölçümü uzaklık ölçümlerinin doğruluğu kilometre başına 1 milimetre olabilir; bu "Doğruluk = 1 ppm" olarak ifade edilebilir.[a]
Parça başına gösterimler tümü boyutsuz niceliklerdir: matematiksel ifadelerde, ölçüm birimleri her zaman birbirini götürür. "Metre başına 2 nanometre" gibi kesirlerde (2 nm / m = 2 nano = 2×10−9 = 2 ppb = 2 × 0,000000001), yani bölümlemeler 1'e eşit veya daha küçük pozitif değerlere sahip saf sayı katsayılarıdır. Yüzde sembolü (%) de dahil olmak üzere parça başına gösterimler normal yazıda (matematiksel ifadelerin aksine) kullanıldığında, bunlar yine de saf sayı boyutsuz niceliklerdir. Bununla birlikte, genellikle karşılaştırmalı bir oranın kelimenin tam anlamıyla "parça başına" anlamını alırlar (örneğin, "2 ppb" genellikle "milyar parçanın içinde iki parça" olarak yorumlanır).[1]
Parça başına gösterimler, aynı ölçünün herhangi bir birimi cinsinden ifade edilebilir. Örneğin, bazı pirinç alaşımlarının genleşme katsayısı, α = 18,7 ppm/°C, 18,7 (μm/m)/°C veya 18,7 (μ inç/inç)/°C olarak ifade edilebilir; göreli bir orantıyı temsil eden sayısal değer, farklı bir uzunluk biriminin benimsenmesiyle değişmez.[b] Benzer şekilde, ana işlem hattına oransal akış hızı Qp = 12 ppm ile iz element kimyasal madde enjekte eden bir ölçüm pompası, 125 μL/L, 125 μ gal / gal, 125 cm3/m3 vb. dahil olmak üzere çeşitli hacim birimlerinde ifade edilebilen bir hızda bunu yapar.
Nükleer manyetik rezonans spektroskopisinde (NMR), kimyasal kayma genellikle ppm cinsinden ifade edilir. Referans frekansından milyonda bir kısım olarak ölçülen bir frekans farkını temsil eder. Referans frekansı, cihazın manyetik alanına ve ölçülen elemente bağlıdır. Genellikle MHz cinsinden ifade edilir. Tipik kimyasal kaymalar nadiren referans frekansından birkaç yüz Hz daha fazladır, bu nedenle kimyasal kaymalar ppm (Hz/MHz) cinsinden uygundur. Parça başına gösterim, cihazın alan gücüne bağlı olmayan boyutsuz bir nicelik verir.
Parça başına ifadeler
[düzenle]
1 den →
= ⭨
den ↓ başına
yüzde
(%) başına
binde
(‰) başına
10.000
(‱) başına
100.000
(pcm) başına
milyon
(ppm) başına
milyar
(ppb) % 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 10 −7 ‰ 10 1 0.1 0.01 0.001 10 −6 ‱ 100 10 1 0.1 0.01 10 −5 pcm 1.000 100 10 1 0.1 0.0001 ppm 10.000 1.000 100 10 1 0.001 ppb 10 7 10 6 10 5 10.000 1.000 1
Yüzde bir kısım genellikle yüzde işareti (%) ile gösterilir ve 100 (102) parçanın yüzde biri ve 10−2 değeri anlamına gelir. Bu, bir günün yaklaşık on dört dakikasına eşdeğerdir.
Binde bir kısım genellikle tam olarak yazılmalı ve "ppt" olarak değil (bu genellikle "trilyonda bir kısım" anlamına gelir). Ayrıca binde sembolü (‰) ile de gösterilebilir. Bununla birlikte, oşinografi gibi belirli disiplinler ve eğitim alıştırmaları "ppt" kısaltmasını kullanmaktadır. "Binde bir kısım", 1.000 (103) parçanın yüzde biri ve 10−3 değeri anlamına gelir. Bu, bir günün yaklaşık doksan saniyesine eşdeğerdir.
On binde bir kısım, permiyad sembolü (‱) ile gösterilir. Bilimde nadiren kullanılmasına rağmen (genellikle bunun yerine ppm kullanılır), bir permiyad, 10.000 (104) parçanın yüzde birinin belirsiz olmayan bir değerine ve 10−4 değerine sahiptir. Bu, bir günün yaklaşık dokuz saniyesine eşdeğerdir.
Aksine, finans alanında, baz puanı genellikle yüzde faiz oranlarındaki değişiklikleri veya farklılıkları belirtmek için kullanılır (diğer durumlarda, nicelikleri yüzde yüzün yüzdeleri cinsinden ifade etmenin istendiği durumlarda da kullanılabilir). Örneğin, yıllık %5,15'lik bir faiz oranındaki yıllık %5,35'lik bir değişiklik, 20 baz puanlık (yıllık) bir değişiklik olarak gösterilebilir. Faiz oranlarında olduğu gibi, "yıllık" kelimeleri sıklıkla atlanır. Bu durumda, baz puanı (zaman−1) boyutuna sahip bir niceliktir.[2]
Yüz binde bir kısım, yüzde binde (pcm) veya mili-yüzde, 100.000 (105) parçanın yüzde biri ve 10−5 değerini ifade eder. Yaygın olarak epidemiyolojide ölüm oranları, suç ve hastalık yaygınlık oranları ve nükleer reaktör mühendisliğinde reaktivite birimi olarak kullanılır. Zaman ölçümünde, yılda yaklaşık 5 dakikaya eşdeğerdir; uzaklık ölçümünde, kat edilen kilometre başına 1 cm hata anlamına gelir.
Milyonda bir kısım (ppm), 1.000.000 (106) parçanın yüzde biri ve 10−6 değerini ifade eder. Yılda yaklaşık 32 saniyeye veya kat edilen kilometre başına 1 mm hataya eşdeğerdir. Madencilikte ayrıca, g/t olarak ifade edilen metrik ton başına bir gram anlamına gelir.
Milyarda bir kısım (ppb), 1.000.000.000 (109) parçanın yüzde biri ve 10−9 değerini ifade eder. Bu, bir yüzyılda yaklaşık üç saniyeye eşdeğerdir.
Trilyonda bir kısım (ppt), 1.000.000.000.000 (1012) parçanın yüzde biri ve 10−12 değerini ifade eder. Bu, her milyon yılda yaklaşık otuz saniyeye eşdeğerdir.
Katrilyonda bir kısım (ppq), 1.000.000.000.000.000 (1015) parçanın yüzde biri ve 10−15 değerini ifade eder. Bu, Dünya'nın yaşı (4,5 milyar yıl) boyunca yaklaşık iki buçuk dakikaya eşdeğerdir. Analitik kimyada nispeten yaygın olmamasına rağmen, ppq seviyesindeki ölçümler bazen yapılır.[3]
Eleştiri
[düzenle]
Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu (Fransızca kısaltması BIPM olarak da bilinen uluslararası bir standart organizasyonu), parça başına gösterimin kullanımını kabul etse de, Uluslararası Birim Sisteminin (SI) resmi bir parçası değildir.[1] "Yüzde" (%) resmi olarak SI'nın bir parçası olmasa da, hem BIPM hem de Uluslararası Standartlar Örgütü (ISO), "matematiksel ifadelerde, uluslararası olarak tanınan % (yüzde) sembolü, boyutsuz nicelikler için SI ile birlikte 0,01 sayısını temsil etmek için kullanılabilir" görüşündedir.[1][4] IUPAP'a göre, "birim taraftarlarını sürekli olarak rahatsız eden bir kaynak, yüzde, ppm, ppb ve ppt'nin sürekli kullanımı olmuştur".[5] SI uyumlu ifadeler alternatif olarak kullanılmalıdır, ancak parça başına gösterim yine de teknik disiplinlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Parça başına gösterimin ana sorunları aşağıda belirtilmiştir.
Uzun ve kısa ölçekler
[düzenle]
Ana madde: Uzun ve kısa ölçekler
"Milyar" ile başlayan adlandırılmış sayıların farklı ülkelerde farklı değerlere sahip olması nedeniyle, BIPM, yanlış anlaşılmaları önlemek için "ppb" ve "ppt" kullanımından kaçınılmasını önermektedir. ABD Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST), "dil bağımlı terimler [...] niceliklerin değerlerini ifade etmek için SI ile birlikte kullanılmaya uygun değildir" diyerek sıkı bir tutum almaktadır.[6]
Bin vs. trilyon
[düzenle]
"ppt" genellikle "trilyonda bir kısım" anlamına gelse de, bazen "binde bir kısım" anlamına gelir. "ppt"'nin anlamı açıkça tanımlanmadıkça, bağlamdan belirlenmelidir.[alıntı gerekli]
Kütle kesri vs. mol kesri vs. hacim kesri
[düzenle]
Parça başına gösterimin bir diğer sorunu da kütle kesri, mol kesri veya hacim kesrine işaret edebilmesidir. Genellikle hangi niceliğin kullanıldığı belirtilmediğinden, hepsi boyutsuz olsa bile, kg/kg, mol/mol veya m3/m3 gibi birimleri yazmak daha iyidir.[7] Gazlarla uğraşırken fark oldukça önemlidir ve hangi niceliğin kullanıldığını belirtmek çok önemlidir. Örneğin, havadaki sera gazı CFC-11'in 1 ppb'lik bir kütle kesri ile 1 ppb'lik bir mol kesri arasındaki dönüşüm faktörü yaklaşık 4,7'dir (CFC-11'in molar kütlesi / Havadaki ortalama molar kütle = 137,368 / 28,97 = 4,74). Hacim kesri için, parça başına gösterime bazen "V" veya "v" eki eklenir (örneğin ppmV, ppbv, pptv).[8][9] Bununla birlikte, ppbv ve pptv genellikle mol kesirleri anlamına gelir - "hacim kesri" kelimenin tam anlamıyla, belirli bir hacimdeki karışımda saf bir maddenin ne kadar hacminin bulunduğu anlamına gelir ve bu, hacimce alkol durumunda hariç nadiren kullanılır.
Kütle kesrini hacim kesrinden veya mol kesrinden ayırmak için, "ağırlık" anlamına gelen "w" harfi bazen kısaltmaya eklenir (örneğin ppmw, ppbw).[10]
Parça başına gösterimin kullanımı genellikle her belirli bilim dalında oldukça sabittir, ancak genellikle diğer dallardaki kullanımına tutarsız bir şekilde, bazı araştırmacıların kendi kullanımının (kütle/kütle, mol/mol, hacim/hacim, kütle/hacim veya diğerleri) doğru olduğunu ve diğer kullanımların yanlış olduğunu varsaymalarına yol açar. Bu varsayım, bazen kendi kullanımlarının ayrıntılarını yayınlarında belirtmemelerine ve bu nedenle başkalarının sonuçlarını yanlış yorumlamasına yol açar. Örneğin, elektrokimyacılar genellikle hacim/hacim kullanırken, kimya mühendisleri hacim/hacim yanı sıra kütle/kütle de kullanabilirken, kimyacılar, iş güvenliği alanı ve izin verilen maruz kalma limiti alanı (örneğin, havada izin verilen gaz maruz kalma limiti), kütle/hacim kullanabilir. Ne yazık ki, aksi takdirde mükemmel seviyede olan birçok akademik yayın, parça başına gösterim kullanımını belirtmekte başarısız olur; bu, bazı okuyucuları, özellikle bu yayınlardaki belirli alanlarda uzman olmayan okuyucuları kızdırır, çünkü neyi temsil ettiğini belirtmeden parça başına gösterim her şeyi ifade edebilir.[alıntı gerekli]
SI uyumlu ifadeler
[düzenle]
Alternatif olarak kullanılabilen SI uyumlu birimler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. BIPM'nin SI ile birlikte boyutsuz nicelikleri belirtmek için uygun olmadığını açıkça tanımadığı ifadeler ! ile işaretlenmiştir.
Boyutsuz nicelikler Ölçüsü SI birimleri Adlandırılmış parça başına oran (kısa ölçek) Parça başına kısaltma veya sembol Bilimsel gösterimdeki değer Bir gerinim... 2 cm/m Yüzde iki kısım 2%[11] 2 × 10−2 Bir hassasiyet... 2 mV/V Binde iki kısım 2 ‰ ! 2 × 10−3 Bir hassasiyet... 0.2 mV/V On binde iki kısım 2 ‱ ! 2 × 10−4 Bir hassasiyet... 2 μV/V Milyonda iki kısım 2 ppm 2 × 10−6 Bir hassasiyet... 2 nV/V Milyarda iki kısım ! 2 ppb ! 2 × 10−9 Bir hassasiyet... 2 pV/V Trilyonda iki kısım ! 2 ppt ! 2 × 10−12 Bir kütle kesri... 2 mg/kg Milyonda iki kısım 2 ppm 2 × 10−6 Bir kütle kesri... 2 μg/kg Milyarda iki kısım ! 2 ppb ! 2 × 10−9 Bir kütle kesri... 2 ng/kg Trilyonda iki kısım ! 2 ppt ! 2 × 10−12 Bir kütle kesri... 2 pg/kg Katrilyonda iki kısım ! 2 ppq ! 2 × 10−15 Bir hacim kesri... 5,2 μL/L Milyonda 5,2 kısım 5,2 ppm 5,2 × 10−6 Bir mol kesri... 5,24 μmol/mol Milyonda 5,24 kısım 5,24 ppm 5,24 × 10−6 Bir mol kesri... 5,24 nmol/mol Milyarda 5,24 kısım ! 5,24 ppb ! 5,24 × 10−9 Bir mol kesri... 5,24 pmol/mol Trilyonda 5,24 kısım ! 5,24 ppt ! 5,24 × 10−12 Bir kararlılık... 1 (μA/A)/dak Milyonda bir kısım/dakika 1 ppm/dak 1 × 10−6/dak Bir değişiklik... 5 nΩ/Ω Milyarda beş kısım ! 5 ppb ! 5 × 10−9 Bir belirsizlik... 9 μg/kg Milyarda dokuz kısım ! 9 ppb ! 9 × 10−9 Bir kayma... 1 nm/m Milyarda bir kısım ! 1 ppb ! 1 × 10−9 Bir gerinim... 1 μm/m Milyonda bir kısım 1 ppm 1 × 10−6 Bir sıcaklık katsayısı... 0,3 (μHz/Hz)/°C Milyonda 0,3 kısım/°C 0,3 ppm/°C 0,3 × 10−6/°C Bir frekans değişimi... 0,35 × 10−9 ƒ Milyarda 0,35 kısım ! 0,35 ppb ! 0,35 × 10−9
Yukarıdaki "SI birimleri" sütunundaki gösterimlerin çoğunlukla boyutsuz nicelikler olduğunu unutmayın; yani, "1 nm/m" gibi ifadelerde ölçüm birimleri birbirini götürür (1 nm/m =1 × 10−9), bu nedenle oranlar 1'den küçük değerlere sahip saf sayı katsayılarıdır.
Uno (önerilen boyutsuz birim)
[düzenle]
Belirli boyutsuz nicelikleri SI yönergelerine göre ifade etmenin zahmetli doğası nedeniyle, Uluslararası Saf ve Uygulamalı Fizik Birliği (IUPAP), 1999'da boyutsuz niceliklerde 1 sayısını temsil etmek için "uno" (sembol: U) özel adının benimsenmesini önermiştir.[5] 2004 yılında, Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Komitesi'ne (CIPM) sunulan bir raporda, uno önerisine verilen yanıtın "neredeyse tamamen olumsuz" olduğu ve başlıca savunucunun "fikri bırakmayı önerdiği" belirtilmiştir.[12] Bugüne kadar, uno hiçbir standart kuruluşu tarafından benimsenmemiştir.
Ayrıca bakınız
[düzenle]
Uluslararası Elektroteknik Komisyonu (IEC)
Miligram yüzde
Yüzde (%) 100'de 1 kısım
Binde (‰) 1.000'de 1 kısım
On binde (‱) 10.000'de 1 kısım
Yüz binde (pcm) 100.000'de 1 kısım
Birim başına sistem
Referanslar
[düzenle]