Bugün öğrendim ki: Paskalya tarihinin hesaplanmasının o kadar karmaşık olduğu ki kilise yetkilileri bunu yıllar öncesinden belirlemek için algoritmalar geliştiriyorlardı. Uygun algoritma konusundaki anlaşmazlıklar Doğu Ortodoks kiliselerinin Paskalya'yı Batı kiliselerinden farklı bir tarihte kutlamasına yol açtı.
Bu makale, Paskalya tarihini nasıl hesapladığımızla ilgilidir. 2001'den 2045'e kadar Paskalya'nın gerçek tarihleri için bkz. Paskalya Tarihleri Listesi.
Hareketli bir bayram olarak, Paskalya'nın tarihi her yıl *computus paschalis* (Latince "Paskalya hesabı") olarak bilinen bir hesaplama yoluyla belirlenir – genellikle kısaca *Computus* – veya özellikle Doğu Ortodoks Kilisesi'nde *paschalion* olarak. Paskalya, Paskalya dolunayından (21 Mart'tan itibaren veya sonrasında ilk astronomik dolunayın matematiksel bir yaklaşımı – bu da Mart ekinoksunun sabit bir yaklaşımıdır) sonraki ilk Pazar günü kutlanır. Bu tarihi önceden belirlemek, ay takvimi ayları ile güneş yılı arasında bir korelasyon gerektirirken, aynı zamanda Julian veya Gregoryen takviminin ayı, tarihi ve haftanın gününü de dikkate alır. Algoritmanın karmaşıklığı, Paskalya tarihini Yahudi bayramı olan Fısıh Bayramı'nın tarihiyle ilişkilendirme arzusundan kaynaklanmaktadır; Hristiyanlar, İsa'nın çarmıha gerildiği zaman olduğunu düşünmektedir.[5]
Başlangıçta, tüm Hristiyan Kilisesi'nin her yıl Papa tarafından yapılan yıllık bir duyuru yoluyla Paskalya tarihini alması mümkün olmuştur. Bununla birlikte, erken üçüncü yüzyıla kadar, Roma İmparatorluğu'ndaki iletişimler, kilisenin din adamlarının kendi başlarına, bağımsız ancak tutarlı bir şekilde tarihi belirlemelerine olanak tanıyan bir sisteme büyük değer vermesine yol açacak şekilde bozulmuştu. Ayrıca, kilise, Paskalya tarihini doğrudan Mart ekinoksundan türeterek İbrani takvimine olan bağımlılıkları ortadan kaldırmak istedi.
Zamanın Hesabı'nda (725), Bede, computus'u her türlü hesaplama için genel bir terim olarak kullanır, ancak Theophilus'un Paskalya döngülerinden "Paskalya computus'u" olarak bahseder. 8. yüzyılın sonuna kadar, computus özel olarak zaman hesaplamasını ifade etmeye başladı. Hesaplamalar, Julian takviminin mi yoksa Gregoryen takviminin mi kullanıldığına bağlı olarak farklı sonuçlar üretir. Bu nedenle, Katolik Kilisesi ve Protestan kiliseleri (Gregoryen takvimi izleyen) Paskalya'yı Doğu ve Oryantal Ortodoksluğu'nun (Julian takvimini izleyen) kutladığı tarihten farklı bir tarihte kutlarlar. Gözlemlenen ekinoks ile 21 Mart'ın sapması, onları tekrar aynı çizgiye getirmek için Gregoryen takvim reformuna yol açmıştır.
Tarih
[düzenle]
Bilinen en eski Roma tabloları, 222 yılında Hippolytus of Rome tarafından sekiz yıllık döngülere dayalı olarak tasarlanmıştır. Daha sonra 3. yüzyılın sonlarında Roma'da Augustalis tarafından 84 yıllık tablolar tanıtılmıştır.[a] 19 yıllık Metonic döngüsüne dayalı bir süreç ilk olarak 277 civarında Laodicea Piskoposu Anatolius tarafından önerilmiş olsa da, konsept 4. yüzyılın sonlarında İskenderiye yöntemi yetkili hale gelene kadar tam olarak kabul görmedi.[b]
İskenderiye computus'u, İskenderiye takviminden İskenderiye'de Julian takvimine 440 civarında dönüştürülmüştür, bu da 437 ile 531 yıllarını kapsayan bir Paskalya tablosu (İskenderiye Papa Kyrillos'a atfedilen) ile sonuçlanmıştır. Bu Paskalya tablosu, yaklaşık 500'den yaklaşık 540'a kadar Roma'da çalışan Dionysius Exiguus'u, 532'den 616 yıllarını kapsayan ünlü Paskalya tablosunun biçiminde devam etmesini sağlayan kaynaktı. Dionysius, bu yeni Paskalya tablosunu 525'te yayınlayarak Hristiyan Çağını (yılları Mesih'in Enkarnasyonundan itibaren sayarak) tanıttı.[14][c]
4. yüzyılın ilk yarısında Roma'da değiştirilmiş bir 84 yıllık döngü kabul edildi. Aquitaine'li Victorius, 457'de 532 yıllık bir tablo şeklinde İskenderiye yöntemini Roma kurallarına uyarlamaya çalıştı, ancak ciddi hatalar yaptı. Bu Victorious tabloları, 8. yüzyılın sonunda Dionysius tablolarıyla yer değiştirilene kadar Galya'da (şimdiki Fransa) ve İspanya'da kullanıldı.
Dionysius ve Victorius'un tabloları, geleneksel olarak Britanya Adaları'nda kullanılanlarla çelişiyordu. Britanya tabloları 84 yıllık bir döngü kullandı, ancak yapılan bir hata dolunayların giderek çok erken düşmesine neden oldu. Bu farklılık, Dionysius sistemine göre - Pazar günü oruç tutan Kraliçe Eanflæd'in, kocası Northumbria kralı Oswiu, Paskalya Pazarı'nda ziyafet çekerken - bir rapora yol açtı.
630'daki İrlanda Magh-Lene Sinodunun bir sonucu olarak, güney İrlandalıları Dionysius tablolarını kullanmaya başladı ve kuzey İngilizleri 664'teki Whitby Sinodundan sonra aynı şekilde davranmaya başladı.
Dionysius hesaplaması 725 yılında Bede tarafından tam olarak tanımlanmıştır. Bede'nin bir takipçisi olan Alcuin'den, Frank Kilisesi tarafından Charlemagne tarafından 782'den itibaren benimsenmiş olabilir. Dionysius/Bedan computus, Gregoryen takvim reformuna kadar Batı Avrupa'da kullanılmaya devam etti ve Doğu Kiliselerinin çoğunda, Doğu Ortodoks Kiliseleri ve Keldoni olmayan Kiliselerin büyük çoğunluğu da dahil olmak üzere, kullanılmaya devam etmektedir.[21] Bu sistemi takip etmeyen tek Doğu Ortodoks kilisesi, Gregoryen'i kullanan Fin Ortodoks Kilisesi'dir.
6. yüzyılda İskenderiyelilerden ayrılan, eski Bizans İmparatorluğu'nun doğu sınırının ötesindeki kiliseler, Asur Kilisesi de dahil olmak üzere,[22] şimdi her 532 yılda dört kez Doğu Ortodoks Kiliseleri'nden farklı tarihlerde Paskalya'yı kutluyorlar.[alıntı gerekli]
Roma imparatorluğunun doğu sınırlarındaki bu kiliselerden başka, onuncu yüzyıla kadar hepsi İskenderiye Paskalyasını benimsemişti; bu, Bede'nin 725'te zaten sapmasını belirtmiş olmasına rağmen, bahar ekinoksunu hala 21 Mart'ta yerleştiriyordu – 16. yüzyıla kadar daha da sapmıştı.[d] Daha kötüsü, Paskalya'yı hesaplamak için kullanılan hesaplanmış Ay, 19 yıllık döngü ile Julian yılına sabitlenmişti. Bu yaklaşım, her 310 yılda bir gün hata oluşturdu, bu nedenle 16. yüzyıla kadar ay takvimi gerçek Ay'dan dört gün gerideydi. Gregoryen Paskalyası 1583'ten beri Roma Katolik Kilisesi tarafından kullanılmaktadır ve 1753 ile 1845 arasında çoğu Protestan kilisesi tarafından benimsenmiştir.
Alman Protestan devletleri, Johannes Kepler'in Rudolphine Tablolarına dayanan, sırayla Tycho Brahe tarafından Ven adasında bulunan Uraniborg gözlemevinde gözlemlenen Güneş ve Ay'ın astronomik konumlarına dayanan astronomik bir Paskalya'yı 1700 ile 1776 arasında kullandı, İsveç ise 1739'dan 1844'e kadar kullandı. Bu astronomik Paskalya, Uraniborg zamanını (TT + 51d) kullanan bahar ekinoksu anından sonraki dolunay anından sonraki Pazardı. Bununla birlikte, bu Pazar modern Yahudi yöntemlerine göre hesaplanan Fısıh haftasının ilk günü olan Yahudi tarihi Nisan 15 ise bir hafta ertelendi.
Bu Nisan 15 kuralı, Gregoryen Paskalya'dan bir hafta önce olmak yerine bir hafta geciktirildiği iki İsveç yılını, 1778 ve 1798'i etkiledi, böylece Gregoryen Paskalya ile aynı Pazar gününe denk geldiler. Almanya'nın astronomik Paskalyası 1724 ve 1744'te Gregoryen Paskalya'dan bir hafta önceydi. İsveç'in astronomik Paskalyası 1744'te Gregoryen Paskalya'dan bir hafta önceydi, ancak 1805, 1811, 1818, 1825 ve 1829'da bir hafta sonraydı.
İki modern astronomik Paskalya önerildi, ancak hiçbir Kilise tarafından kullanılmadı. İlki, 1923'te Konstantinopolis'te bir Sinod'da Revize Julian takviminin bir parçası olarak önerildi ve ikincisi, 1997'de Halep'te 1997 Dünya Kiliseleri Konseyi Danışma Toplantısı tarafından önerildi. Her ikisi de Alman ve İsveç versiyonlarıyla aynı kuralı kullandı, ancak Nisan 15 kuralı olmadan modern astronomik hesaplamalar ve Kudüs saati (TT + 2s 21d) kullandı. 1923 versiyonu, 1924, 1943 ve 1962'de astronomik Paskalya'yı Gregoryen Paskalya'dan bir ay önce, ancak 1927, 1954 ve 1967'de bir hafta sonrasına yerleştirecekti. 1997 versiyonu, 2000-2025 yılları arasında Gregoryen Paskalya ile aynı Pazar gününe yerleştirecekti, ancak 2019'da bir ay önceydi.[26]
İkinci Vatikan Konseyi'nde Katolik Kilisesi, Paskalya bayramının, tarih konusunda ekümenik bir anlaşmaya tabi olarak sabit bir Pazar gününe taşınmasına veya Paskalya'nın bir Pazar gününde gerçekleşmesini ve yedi günlük bir haftanın korunmasını tehlikeye atmadığı sürece sivil amaçlar için sabit bir tarihin kabul edilmesine itirazının olmadığını belirtti.[27]
Teori
[düzenle]
Paskalya döngüsü günleri, 29 veya 30 gün uzunluğunda ay aylarına gruplar. Bir istisna var. Mart ayında biten ay normalde 30 gündür, ancak bir artık yılın 29 Şubat'ı içine düşerse 31 gün içerir. Bu gruplar ay döngüsüne dayandığından, uzun vadede ay takvimindeki ortalama ay, 29.53059 gün uzunluğunda olan sinodik ayın çok iyi bir yaklaşımıdır.
Ay yılında 12 sinodik ay vardır, toplam 354 veya 355 gündür. Ay yılı, 365 veya 366 gün uzunluğunda olan takvim yılından yaklaşık 11 gün kısadır. Güneş yılının ay yılını aştığı bu günlere epact denir (Eski Yunanca: ἐπακταὶ ἡμέραι, romanize: épaktai hēmérai, lit. 'ek günler').[29][30]
Ay yılındaki doğru günü elde etmek için güneş yılı gününe eklemek gerekir. Epact 30'a ulaştığında veya aştığında, ay takvimine 30 gün ek bir ek ay (veya embolismic ay) eklenmelidir: daha sonra epact'tan 30 çıkarılmalıdır. Charles Wheatly ayrıntıları sağlar:
"Böylece yılı Mart'tan başlayarak (çünkü bu eski bir gelenekti), Mart'ta biten ay için otuz gün ve Nisan'da biten ay için yirmi dokuz gün; ve Mayıs için tekrar otuz ve Haziran vb. için yirmi dokuz gün verdiler; eski ayetlere göre:
Impar luna pari, par fiet in impare mense;
In quo completur mensi lunatio detur.
"İlk, üçüncü, beşinci, yedinci, dokuzuncu ve on birinci aylar, impares menses veya eşit olmayan aylar olarak adlandırılır, hesaplamaya göre her biri otuz gün ay içerir, bu nedenle pares lunae veya eşit aylar olarak adlandırılır: ancak ikinci, dördüncü, altıncı, sekizinci, onuncu ve on ikinci aylar, pares menses veya eşit aylar olarak adlandırılır, her biri ancak yirmi dokuz gün ay içerir, bunlara impares lunae veya eşit olmayan aylar denir."
— Wheatly 1871, s. 44
Böylece ay ayı, içinde bittiği Julian ayının adını aldı. On dokuz yıllık Metonic döngüsü, 19 tropikal yılın 235 sinodik ay kadar uzun olduğunu varsayar. Bu nedenle 19 yıl sonra, lunasyonlar güneş yıllarında aynı şekilde düşmelidir ve epact'lar tekrarlanmalıdır. 19 yıl boyunca epact, 19 × 11 = 209 ≡ 29 (mod 30), 0 (mod 30) değil artar. Yani, 209, 30'a bölündüğünde 30'un katı olmak yerine 29 kalanı bırakır. Bu, yalnızca 30 gün ekleyerek tazminat yapılırsa bir problemdir.[e] Bu nedenle 19 yıl sonra, döngünün tekrarlanması için epact bir gün düzeltilmelidir. Bu, sözde saltus lunae ("ayın sıçraması")'dır. Julian takvimi, döngünün son yılında 1 Temmuz'da başlayan ay ayının uzunluğunu 29 güne indirerek bunu ele alır. Bu, üç ardışık 29 günlük ay yapar.[f]
Saltus ve yedi ek 30 günlük ay, Julian ve ay aylarının yaklaşık olarak aynı anda başladığı noktalara yerleştirilerek büyük ölçüde gizlenmiştir. Ek aylar 1 Ocak (3. yıl), 2 Eylül (5. yıl), 6 Mart (8. yıl), 3 Ocak (11. yıl), 31 Aralık (13. yıl), 1 Eylül (16. yıl) ve 5 Mart (19. yıl) tarihlerinde başladı.[31] 19 yıllık döngüdeki yılın sıra numarası "altın sayı" olarak adlandırılır ve şu formül ile verilir:
GN = (Y mod 19) + 1
Yani, Hristiyan çağındaki yıl numarası Y, 19'a bölünür ve kalan artı 1 altın sayıdır. (Bazı kaynaklar, kalanı almadan önce 1 eklemeniz gerektiğini belirtir; bu durumda, 0 sonucunu altın sayı 19 olarak ele almanız gerekir. Yukarıdaki formülde önce kalanı alıp sonra 1 ekliyoruz, bu nedenle böyle bir ayarlama gerekli değildir.) [g]
19 yıllık döngülerin hepsi aynı uzunlukta değildir, çünkü dört veya beş artık yıl içerebilirler. Ancak dört döngüden oluşan bir dönem, 76 yıl (bir Callippic döngüsü), 76 × 365 + 19 = 27.759 gündür (bir yüzyıl bölümünü geçmezse). Bu dönemde 235 × 4 = 940 ay ayı vardır, bu nedenle ortalama uzunluk 27759 / 940 veya yaklaşık 29.530851 gündür. Bu dönemde 76 × 6 = 456 adet normal adlandırılmış 30 günlük ay ayı ve aynı sayıda normal adlandırılmış 29 günlük ay ayı vardır, ancak bunlardan 19'u artık günlerde bir gün uzatılmış, artı 24 adet ek 30 günlük ve dört adet ek 29 günlük ay vardır. Bu, gerçek bir sinodik ayın gerçek uzunluğundan daha uzun olduğundan, yaklaşık 29.53059 gün, hesaplanan Paskalya dolunayı, Gregoryen sisteminde olduğu gibi bir düzeltme yapılmadıkça, astronomik dolunay ile karşılaştırıldığında giderek daha geç olur (aşağıya bakınız).
Paskalya veya Paskalya ayı, yılında on dördüncü günü (resmi dolunayı) 21 Mart'tan itibaren veya sonrasında olan ilk aydır. Paskalya, 14. gününden sonraki Pazar günüdür (veya aynı şeyi söylemek gerekirse, üçüncü haftesindeki Pazar günü). Paskalya ay ayı her zaman 8 Mart ile 5 Nisan tarihleri arasında bir tarihte başlar. Bu nedenle, on dördüncü günü, 21 Mart ile 18 Nisan tarihleri arasında her zaman bir tarihte düşer (Batı ve Doğu sistemi için sırasıyla Gregoryen veya Julian takviminde) ve ardından gelen Pazar günü mutlaka 22 Mart ile 25 Nisan tarihleri arasında bir tarihte düşer. Bununla birlikte, Batı sisteminde Paskalya, 1900-2199 döneminde 22 Mart'ta düşemez (aşağıya bakınız). Güneş takviminde Paskalya, tarihi 35 günlük bir aralıkta değiştiğinden hareketli bir bayram olarak adlandırılır. Ancak ay takviminde Paskalya her zaman Paskalya ay ayının üçüncü Pazar günüdür ve Şükran Günü gibi haftanın belirli bir gününe ve ay içindeki haftaya sabitlenmiş herhangi bir bayramdan daha fazla "hareketli" değildir.
Tablo yöntemleri
[düzenle]
Gregoryen computus reformu
[düzenle]
Computus'un yeniden yapılandırılması, 1582'de Gregoryen takviminin[alıntı gerekli] tanıtılmasının temel motivasyonu olduğundan, yeni takvimle birlikte karşılık gelen bir computus metodolojisi de tanıtılmıştır.[h] Çalışma yöntemi Clavius tarafından Altı Kanon'da (1582) verilmiş ve tam bir açıklama Explicatio'sunda (1603) takip edilmiştir.
Paskalya, Paskalya dolunayından sonraki Pazar günüdür. Paskalya dolunayı tarihi, 21 Mart'taki kilise ekinoksundan itibaren veya sonrasında kilise dolunayı tarihidir. Ay ayının on dördüncü günü kilise açısından dolunay günü olarak kabul edilir. Ay ayının, karşıtlığın ("dolunay") anının düşmesi en muhtemel olan günüdür.
Gregoryen yöntemi, her yılın epact'ını belirleyerek yeni ay tarihlerini türetir. Epact, * (0 veya 30) ile 29 gün arasında bir değere sahip olabilir. 1 Ocak'taki ayın yaşı (yani ay tarihi) eksi bir gündür. "Yeni ay", ay ayının ilk gününde (gün batımından sonra batı gökyüzünde ince bir hilal olarak) görünür hale gelmesi en muhtemeldir. Güneş ve Ay'ın birleşmesi ("yeni ay"), "boş" (29 günlük) bir ayın 29. günü ve "tam" (30 günlük) bir ayın 30. gününde düşmesi en muhtemeldir.
Tarihte, Beda Venerabilis'in Paskalya döngüsünde, bir yılın Paskalya dolunayı tarihi, Metonic döngüsündeki sıra numarasından, her 19 yılda bir 1 Ocak'ta ay evresini tekrarlayan altın sayı adı verilen döngüden bulunmuştur. Bu yöntem, Gregoryen reformunda değiştirilmiştir çünkü tablo tarihleri yaklaşık iki yüzyıldan sonra gerçeklikle senkronizasyon dışına çıkar. Epact yönteminden, bir ila üç yüzyıl geçerliliği olan basitleştirilmiş bir tablo oluşturulabilir.
Geçerli Metonic döngü Yıl 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 Altın
sayı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Epact[i] 29 10 21 2 13 24 5 16 27 8 19 * 11 22 3 14 25 6 17 Dolunay[39] 14 A. 3 A. 23 M. 11 A. 31 M. 18 A. 8 A. 28 M. 16 A. 5 A. 25 M. 13 A. 2 A. 22 M. 10 A. 30 M. 17 A. 7 A. 27 M.
Belirli bir yıldaki Paskalya dolunayının tarihi genellikle önceki yıla göre 11 gün önce veya 19 gün sonra olur. 19 yıldan 5'inde bir gün azdır: döngünün 1, 6 ve 17. yıllarında tarih yalnızca 18 gün sonradır ve 7 ve 18. yıllarda önceki yıla göre yalnızca 10 gün öncedir.
Doğu sisteminde, Paskalya dolunayı genellikle Batı'ya göre dört gün sonradır. 19 yıldan 5'inde 34 gün sonradır ve 6 ve 17. yıllarda 5 gün sonradır, çünkü bu yıllarda Gregoryen sistemi, Paskalya'yı 26 Nisan'dan önce tutmak için Paskalya dolunayını normalde olacağından bir gün önce koyar, aşağıda açıklandığı gibi. 2100 yılında fark bir gün daha artacaktır.[j]
Calendarium
[düzenle]
Epact'lar, yeni ayın tarihlerini şu şekilde bulmak için kullanılır: Yılın tüm 365 gününün bir tablosunu yazın (artık gün yok sayılır). Ardından, 1 Ocak'tan başlayarak "*" (0 veya 30), "xxix" (29), "i" (1) şeklinde aşağı doğru sayan bir Roma rakamı ile tüm tarihleri etiketleyin ve bunu yılın sonuna kadar tekrarlayın. Ancak, her ikinci dönemde yalnızca 29 gün sayın ve tarihi "xxv" (25) ile "xxiv" (24) olarak da etiketleyin. Bu nedenle, 13. dönemi (son on bir gün) uzun olarak ele alın ve "xxv" ve "xxiv" etiketlerini ardışık tarihlere (sırasıyla 26 ve 27 Aralık) atayın.
30 günlük dönemlerde "xxv" bulunan tarihlere "25" etiketini ekleyin; ancak 29 günlük dönemlerde ("xxiv" ve "xxv" birlikte bulunan) "25" etiketini "xxvi" bulunan tarihe ekleyin. Ayların uzunluklarının ve epact döngülerinin uzunluğunun dağılımı, Şubat ve, söylenebilir ki, Ağustos hariç, her sivil takvim ayının aynı epact etiketiyle başlaması ve bitmesi içindir; bu, "xxv" / "xxiv" çift etiketiyle başlar ancak "xxiv" tek etiketiyle biter. Bu tabloya calendarium denir. Herhangi bir yılın kilise yeni ayları, yılın epact'ı girildiğinde olan tarihlerdir.
Eğer yılın epact'ı örneğin 27 ise, o yılın epact etiketi "xxvii" (27) olan her tarihte bir kilise yeni ayı vardır. Epact 25 ise, kilise yeni ayının bir Metonic döngüsü boyunca aynı tarihte iki kez düşmemesi için bir komplikasyon vardır. Geçerli olan epact döngüsü epact 24 içeriyorsa (1900'den 2199'a kadar kullanımda olan döngü gibi), o zaman 25 epact, kilise yeni ayını 4 Nisan'a (etiketi "25" olan) koyar, aksi takdirde 5 Nisan'dadır (etiketi "xxv" olan).
25 epact'ın 4 Nisan'ı vermesi yalnızca altın sayı 11'den büyükse olabilir. Bu durumda, epact 24 olan bir yıldan 11 yıl sonradır. Bu nedenle, örneğin 1954'te altın sayı 17 idi, epact 25 idi, kilise yeni ayı 4 Nisan'da, dolunay 17 Nisan'da hesaplandı. Paskalya, aksi takdirde olduğu gibi 18 Nisan'da 25 Nisan'da değildi, örneğin altın sayı 6 olduğunda 1886'da olduğu gibi. Bu sistem, her Metonic döngüsü başına otomatik olarak yedi ay ekler.
1 Ocak'tan başlayarak yılın tüm tarihlerini "A" ila "G" harfleri ile etiketleyin ve yılın sonuna kadar tekrarlayın. Örneğin, yılın ilk Pazar günü 5 Ocak'taysa, "E" harfine sahipse, o yıl "E" harfine sahip her tarih bir Pazar günüdür. O zaman "E", o yıl için dominical harf (DL) olarak adlandırılır - dies dominica'dan (Latince 'Rabbin günü'). Dominical harf, her yıl bir pozisyon geriye doğru döngü yapar. Artık yıllarda, 24 Şubat'tan sonra, Pazar günleri döngünün önceki harfine düşer, bu nedenle artık yılların iki dominical harfi vardır: biri önceki, diğeri ise artık günden sonraki içindir.
Uygulamada, Paskalya'yı hesaplama amacıyla, yılın tüm 365 günü için bunu yapmak gerekmez. Epact'lar için Mart, Ocak ile tamamen aynıdır, çünkü 31+28 gün = 30+29 epact, bu nedenle Ocak veya Şubat'ı hesaplamaya gerek yoktur. Ocak ve Şubat için dominical harfleri hesaplama ihtiyacından kaçınmak için, 1 Mart için D ile başlayın. Epact'lara yalnızca 8 Mart'tan 5 Nisan'a kadar ihtiyacınız vardır.
Mart ve Nisan ile sınırlı Calendarium Epact
etiket Mart DL Nisan DL * 1 D xxix 2 E 1 G xxviii 3 F 2 A xxvii 4 G 3 B xxvi 5 A 4 C 25 6 B xxv 5 D xxiv 7 C xxiii 8 D 6 E xxii 9 E 7 F xxi 10 F 8 G xx 11 G 9 A xix 12 A 10 B xviii 13 B 11 C xvii 14 C 12 D xvi 15 D 13 E xv 16 E 14 F xiv 17 F 15 G xiii 18 G 16 A xii 19 A 17 B xi 20 B 18 C x 21 C 19 D ix 22 D 20 E viii 23 E 21 F vii 24 F 22 G vi 25 G 23 A v 26 A 24 B iv 27 B 25 C iii 28 C 26 D ii 29 D 27 E i 30 E 28 F * 31 F 29 G xxix 30 A
Bir örnek olarak, epact 27 ise, kilise yeni ayı "xxvii" ile etiketlenmiş her tarihte düşer. Kilise dolunayı 13 gün sonra düşer. Yukarıdaki tablodan, bu 4 Mart ve 3 Nisan'da yeni aylar ve dolayısıyla 17 Mart ve 16 Nisan'da dolunaylar verir. Daha sonra Paskalya Günü, 21 Mart'tan itibaren veya sonrasındaki ilk kilise dolunayından sonraki ilk Pazar günüdür. Örnekte, bu Paskalya dolunayı 16 Nisan'dadır. Dominical harf E ise, Paskalya günü 20 Nisan'dır.
Düzeltmeler
[düzenle]
"25" etiketi ("xxv"den farklı olarak) şu şekilde kullanılır: Bir Metonic döngüsü içinde, 11 yıl arayla olan yılların epact'ları bir gün farklıdır. Yan yana "xxiv" ve "xxv" etiketleri olan bir tarihte başlayan bir ayın ya 29 ya da 30 günü vardır. Eğer epact 24 ve 25 bir Metonic döngüsü içinde oluşursa, o zaman bu iki yıl için yeni (ve dolunay) aylar aynı tarihlerde düşecektir. Bu gerçek ay için mümkündür[k], ancak şematik bir ay takviminde zarif değildir; tarihler ancak 19 yıl sonra tekrarlanmalıdır. Bundan kaçınmak için, epact 25 olan ve Altın Sayısı 11'den büyük olan yıllarda, hesaplanan yeni ay, xxv yerine 25 etiketine sahip tarihte düşer. 25 ve xxv etiketleri birlikte olduğunda, aynı oldukları için sorun yoktur. Bu sorunu "25" ve "xxvi" çiftine taşımaz, çünkü 26 epact'ın görünebileceği en erken tarih döngünün 23. yılı olurdu, bu yalnızca 19 yıl sürer: aralarında yeni ayların ayrı tarihlerde düşmesine neden olan bir saltus lunae vardır.
Gregoryen takviminin tropikal yıla bir düzeltmesi vardır; 400 yılda üç artık günü düşürür (her zaman bir yüzyıl yılında). Bu, tropikal yılın uzunluğuna bir düzeltmedir, ancak yıllar ve lunasyonlar arasındaki Metonic ilişki üzerinde hiçbir etkisi olmamalıdır. Bu nedenle, epact bu yüzyıl yıllarında bir çıkarılarak bunun için telafi edilir (kısmen - epact'e bakınız). Bu, sözde güneş düzeltmesi veya "güneş denklemi"dir ("denklem", ortaçağ anlamında "düzeltme" anlamında kullanılır).
Ancak, 19 düzeltilmemiş Julian yılı, 235 lunasyondan biraz daha uzundur. Fark, yaklaşık 308 yılda bir güne veya yılda 0,00324 güne kadar birikir. Bir döngüde, epact güneş düzeltmesi nedeniyle ortalama olarak 19 × 0,0075 = 0,1425 azalır, bu nedenle bir döngü 235−0,1425/30 = 234,99525 aya eşdeğerdir, oysa aslında 19 × 365,2425 / 29,5305889 ≈ 234,997261 sinodik ay vardır. 19 yıllık döngü başına 0,002011 sinodik ay veya yılda 0,003126 günlük fark, epact'a ara sıra bir ay düzeltmesi yapılması gerektirir. Gregoryen takviminde, bu 2.500 (Gregoryen) yılda sekiz kez 1 ekleyerek yapılır (2500 × 0,003126'dan biraz fazla veya yaklaşık 7,8), her zaman bir yüzyıl yılında: bu, sözde ay düzeltmesidir (tarihsel olarak "ay denklemi" olarak adlandırılır). İlki 1800'de uygulandı, bir sonraki 2100'de ve her 300 yılda bir uygulanacak, ancak 3900 ile 4300 yılları arasındaki 400 yıllık aralık hariç, yeni bir döngü başlatacaktır. Reform zamanında, yeni ayların zamanlamasına üç günlük bir düzeltme yapmak için, 10 gün atlanmasına rağmen epact'lar 7 değiştirildi.
Güneş ve ay düzeltmeleri zıt yönlerde çalışır ve bazı yüzyıl yıllarında (örneğin 1800 ve 2100) birbirlerini iptal ederler. Sonuç, Gregoryen ay takviminin 100 ila 300 yıl süreyle geçerli olan bir epact tablosu kullanmasıdır. Yukarıda listelenen epact tablosu 20., 21. ve 22. yüzyıllar için geçerlidir.
Aşağıda açıklandığı gibi, Paskalya tarihleri 5,7 milyon yıl sonra tekrarlanır ve bu süre boyunca bir kilise ayının ortalama uzunluğu 2.081.882.250/70.499.183 ≈ 29.5305869 gündür; bu, mevcut gerçek ortalama lunasyon uzunluğundan (29,5305889 d: Ay ayı#Sinodik aya bakınız) ondalık noktadan sonraki 6. rakamda farklıdır. Bu, 40.000 yıldan fazla bir süre içinde ayın evresinde bir günden daha az bir hataya karşılık gelir, ancak aslında bir günün uzunluğu değişiyor (sinodik ayın uzunluğu gibi), bu nedenle sistem bu tür dönemler boyunca doğru değildir. Gün uzunluğundaki kümülatif değişiklik hakkında bilgi için ΔT (zaman tutma) makalesine bakın.
Ayrıntılar
[düzenle]
Bu hesaplama yönteminin birkaç ince noktası vardır:
Her diğer ay ayı yalnızca 29 gündür, bu nedenle bir günün iki (30'dan) epact etiketi atanmış olması gerekir. Epact etiketi "xxv/25"i diğerlerinden ziyade hareket ettirmenin nedeni şu gibi görünüyor: Dionysius'a (Petronius'a giriş mektubunda) göre, Nikea konseyi, Eusebius'un yetkisiyle, kilise ay yılının ilk ayının (Paskalya ayı) 8 Mart ile 5 Nisan tarihleri arasında başlaması gerektiğini ve 14. günün 21 Mart ile 18 Nisan tarihleri arasında düşmesi gerektiğini, böylece (sadece) 29 gün süren bir dönemi kapsadığını tespit etti. Epact etiketi "xxiv" olan 7 Mart'ta bir yeni ay, 14. günü (dolunay) 20 Mart'ta olur, bu çok erkendir (20 Mart'ı takip etmez). Bu nedenle, epact "xxiv" olan yıllar, 7 Mart'ta başlayan ay ayı 30 gün olsaydı, Paskalya yeni ayı 6 Nisan'da olurdu, bu çok geçtir: Dolunay 19 Nisan'da düşer ve Paskalya 26 Nisan'a kadar geç olabilir. Julian takviminde Paskalya'nın en geç tarihi 25 Nisan idi ve Gregory