Bugün öğrendim ki: (pratik yaparak) belirli günlerin (4/4, 5/9, 6/6...) herhangi bir yıldaki haftanın aynı gününe denk gelmesi gerçeğine dayanarak hedef tarihin hafta gününü hesaplamak için kullanılabilen garip bir isme sahip "Kıyamet Kuralı" hakkında.
Doomsday kuralı, verilen bir tarih için haftanın gününü hesaplamak için bir algoritmadır. John Conway'in bazı unutulmaz tarihlerin (4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 9/5, 5/9, 7/11, 11/7, ...) her yıl aynı haftanın günü gerçekleştiğini gözlemlemesine dayanmaktadır. Bu gün, yılın bağlantı günü olarak bilinir. İsteğe bağlı bir haftanın gününü hesaplamak için, verilen yıl için bağlantı gününü ve hedef tarih ile uygun bir doomsday arasındaki farkı hesaplamanız gerekir. Pratik yaparak kafanızda hesaplama yapabilecek kadar basit olması amaçlanmıştır.
Son zamanlarda Youtube'daki bazı videolar bu kuralın önemini artırdı; ilki Numberphile'da James Grimes tarafından, ardından Mike Boyd tarafından ikinci bir video yayınlandı. Her iki videoda da zihinsel hesaplamaların oldukça hızlı bir şekilde yapılabileceğini gösteriyorlar. Ben de bir süre önce öğrenmeye çalıştım ve literatürde açıklandığı gibi algoritmada bu hız düzeyine ulaşmakta zorlandım. Hesaplamanın ilk kısmı artık yılların sayılması (yani 4'e bölünmesi) ve ikinci kısmı sayıları mod 7 ile çıkartmayı içermektedir. Bu, işaretin doğru olmasını gerektirir ve bazen negatif sayılarla uğraşmak zorunda kalırsınız. Kesinlikle mümkün, ancak kafanızda hızlı bir şekilde yapmak zordur.
Pratiğin etkisi, temel olarak stratejinin çeşitli parçalarını bir araya getirmek ve iç içe geçmiş versiyonunu ezberlemekti, ancak iç içe geçirme tutarlı değildi, bu da bazı tarihlerin diğerlerinden daha zor hesaplanmasına neden oluyordu. Pratiğin amacının çeşitli şeyleri ezberlemek olduğu için, algoritmayı doğrudan ezberlemeye dayanacak şekilde yeniden çalıştırmayı daha basit buldum.
Aslında hatırlanması gereken çok fazla şey yok, sadece birkaç saatimi aldı ve ezberlemeyi tamamladıktan sonra, başka bir şeyle meşgul olsam bile, örneğin bir sohbeti sürdürürken bile, algoritmayı oldukça hızlı bir şekilde çalıştırabildim. Başkalarının Conway yöntemini kullandıklarını söylediklerinde aslında bunun daha çok benzer bir şey olup olmadığını veya benim ezberlenmiş gerçekleri gerçek hesaplamalardan çok daha kolay hatırladığımı merak ediyorum.
Burada sunulan yöntemin kullanışlı bir özelliği, tüm alt hesaplamaları toplama (mod 7) ile birleştirmenizdir; bu, değişmeli ve birleşme özelliğine sahiptir, bu nedenle tarih bileşenlerini istediğiniz sırada işleyebilirsiniz ve her adımda tek bir değere indirgebilirsiniz. İngiltere'de çoğu insan tarihi gün-ay-yıl sırasına göre söyler; ABD'de ay-gün-yıl tercih edilir, ancak aslında her sıralama uygundur.
Genel Bakış
Gün, ay, yüzyıl ve yüzyıl yılı bileşenlerini seçtiğiniz sırada işleyin. Her bileşen, mod 7 ile hesaplanan çalışan toplama bir değer verir. Dört değer eklendikten (bazen basit bir artık yıl düzeltmesiyle) sonraki son çalışan toplam, hedef tarihin haftanın gününü gösterir, 0 Pazar, 1 Pazartesi ve benzeri anlamına gelir.
Gün
Aydaki günü duyduğunuzda, mod 7 çalışarak çalışan toplama ekleyin.
Ay
Ayı duyduğunuzda, aşağıdaki tabloya göre bir değere dönüştürün ve mod 7 çalışarak çalışan toplama ekleyin.
Ay Değeri Ay Değeri Ay Değeri Ocak 4 Mayıs 5 Eylül 2 Şubat 0 Haziran 1 Ekim 4 Mart 0 Temmuz 3 Kasım 0 Nisan 3 Ağustos 6 Aralık 2
Sadece bu eşlemeyi öğrenin. Bir tür desen var ama değerleri öğrenmek uzun sürmez ve kalan tarih için dinlerken ayı çok hızlı bir şekilde işleyebilirsiniz.
Yüzyıl
Yüzyılı (yılın ilk iki rakamı) duyduğunuzda, aşağıdaki tabloya göre bir değere dönüştürün ve mod 7 çalışarak çalışan toplama ekleyin.
Yüzyıl Değeri Yüzyıl Değeri 17xx 0 21xx 0 18xx 5 22xx 5 19xx 3 23xx 3 20xx 2 24xx 2
Tekrar, sadece bu eşlemeyi öğrenin. Gregoryen takvimi her 400 yılda bir tekrarladığından tekrarlayan bir desen vardır, ancak uygulamada çoğunlukla bu yüzyıllardan birini alacaksınız, bu nedenle bunları ezberlemek daha basittir. 1700'den önceki yılları makul bir şekilde reddedebilirsiniz, çünkü İngiltere ve ABD 1752'ye kadar Gregoryen takvimini kullanmaya başlamadı ve 2499'dan sonra bir yıl alırsanız, genellikle 20xx, 21xx, 22xx veya 23xx'ten hangisine eşdeğer olduğunu biraz daha uzun süre çalışmakta sorun olmaz.
Yüzyıl Yılı
Yüzyıl yılı (yılın son iki rakamı), karşılaştırılacağı en zorlu kısım. 4'ün bir katıysa, mod 7 olarak aşağıdaki gibi eşlenir ve çalışan toplama eklenmelidir:
Yıl Değeri Yıl Değeri Yıl Değeri Yıl Değeri Yıl Değeri xx00 0 xx20 4 xx40 1 xx60 5 xx80 2 xx04 5 xx24 2 xx44 6 xx64 3 xx84 0 xx08 3 xx28 0 xx48 4 xx68 1 xx88 5 xx12 1 xx32 5 xx52 2 xx72 6 xx92 3 xx16 6 xx36 3 xx56 0 xx76 4 xx96 1
12'nin dokuz katının değerleri, 12'ye bölünme sonucudur. Diğer 16'sı, 12'nin bir katından ±4 uzaktadır, dolayısıyla ilke olarak en yakın 12 katını hesaplayabilir ve desene göre 2 ekleyebilir veya çıkarabilirsiniz, ancak sadece 16 değer olduğu için ezberlemek yine de zor değildir.
Yıl 4'ün bir katı değilse, kalan mod 4'ünü çalışan toplama ekleyin, ardından yılı 4'ün en yakın katına yuvarlayın, yukarıdaki tablodaki değeri alın ve bunu da çalışan toplama ekleyin. Bunu çeşitli şekillerde yapabilirsiniz, örneğin tüm 100 değeri ezberleyebilirsiniz, ancak yılı 4k+r olarak temsil edip ardından 4k ve r'yi ayrı ayrı işlemeyi kendim için en iyi buldum.
Artık Yıl Düzeltmesi
Hedef tarih artık bir yılın Ocak veya Şubat ayındaysa, çalışan toplamı bir azaltın. Hatırlanması biraz can sıkıcıdır. Ancak, artık yılları hesaplamanın biraz daha basit olduğunu unutmayın, çünkü her zaman 4'ün bir katı olduklarından, yüzyıl yılı adımında mod 4 için bir kalanla uğraşmanıza gerek yoktur.
Sonuçlandırma
Son toplam, seçilen tarihin haftanın gününü gösterir, 0 Pazar, 1 Pazartesi ve benzeri anlamına gelir.
Çalıştırılmış Örnekler
19 Temmuz 1989
Gün 19, başlangıçta 5 olan çalışan toplamı olur. Temmuz'un değeri 3'tür ve bunu çalışan toplama ekleyerek 1 elde ederiz. Yüzyıl 19xx de 3'tür, çalışan toplama ekleyerek 4 elde ederiz. Yüzyıl yılı xx89, 4'ün bir katından, yani xx88'den 1 büyük olduğundan çalışan toplama 1 ekleyerek 5 elde ederiz. Son olarak xx88'in değeri 5'tir, çalışan toplama eklenerek 3 elde edilir, bu da 19 Temmuz 1989'un Çarşamba olduğunu gösterir.
27 Şubat 2204
Şubat'ın değeri 0 olduğundan, çalışan toplam sıfır ile başlar. Gün 27, sıfır olan çalışan toplamı değiştirir. Yüzyıl 22xx'in değeri 5'tir, çalışan toplama eklenerek 4 elde eder (6 eklemenin 1 çıkarmaya eşit olduğunu hatırlayarak). Yüzyıl yılı xx04, 4'ün bir katı olup değeri 5'tir, çalışan toplama eklenerek 2 elde edilir. Ancak 2204 artık bir yıl ve tarih Şubat ayındadır, bu nedenle 1 çıkarmalıyız, bu da 1 değerine sahip final toplamına ulaşır, bu da 2 Şubat 2204'ün Pazartesi olduğunu gösterir.
1900-01-15
Yüzyıl 19xx'in değeri 3 olduğundan bu, başlangıçta çalışan toplamdır. Yüzyıl yılı xx00, 4'ün bir katı olup değeri 0'dır, bu nedenle çalışan toplam değişmez. Ocak'ın değeri 4'tür, bu da çalışan toplama eklenerek 0 elde edilir. Gün 15, mod 7'de 1 olur, bu nedenle yeni çalışan toplam budur. Ay Ocak ve yıl 4'ün bir katı olup 1900 artık bir yıl değildi, bu nedenle başka bir düzeltme gerekmiyor. Dolayısıyla 1900-01-15 Pazartesi idi.
Nasıl Çalışır
Gün ve ay değerleri (artık yıllarda Ocak ve Şubat için eksi bir) bir araya getirildiğinde, hedef tarih ile yılın bağlantı günü arasındaki gün sayısını gösterir. Unutulmaz doomsday'lerin hepsinin yedin katına ulaştığını kontrol edebilirsiniz: 4 Nisan = 4 + 3 = 7; 9 Mayıs = 9 + 5 = 14; ...
Yüzyıl ve yüzyıl yılı değerlerinin toplanması, yıl için bağlantı gününü gösterir. Yüzyıl yılı tablosu, yüzyıldaki daha önceki artık yılların sayısını yıllara ekler, yani 4'ün katları için 5n/4 mod 7'yi hesaplar.
Hız İpuçları
Bir değeri hafızadan çağırmak, onu hesaplamaktan çok daha hızlıdır. 25 şeyin bir tablosunu hatırlamayı, bir hesaplama adımını daha eklemeye tercih ederim.
31'den 1'e kadar olan sayıların mod 7'deki kalanlarını, bunları yeterince iyi hesaplayabilsem de, kalan tarih için dinleyerek dikkatinizi dağıtırken hızlı bir şekilde bu adımı yapmanız gerektiği için aktif olarak ezberlemeye ayırdım.
Mod 7'deki kalanların toplamlarını yapmayı da pratik buldum. Çok eski matematik öğretmenlerimden biri, çarpım tabloları gibi küçük sayıları toplamak için hız egzersizleri yaptırıyordu. O zaman herkes nefret etti, ama daha sonra bunları anında yapabilmek yerine sadece hızlıca yapabilmenin ne kadar güçlü olduğunu fark ettim. Bu durumda aslında öğrenmesi gereken çok fazla şey yok: 7'yi aşmayan toplamlar sadece normal olanlardır; 7'ye eşit toplamlar sıfıra eşlemek için kolaydır. Sıfır içeren toplamlar da kolaydır ve 6 eklemek 1 çıkarma olarak ele alınması daha kolaydır. Sadece 3+5, 4+4, 4+5 ve 5+5 öğrenmeniz gerekiyor.
Yüzyıl yılı değerlerini üç parti halinde öğrendim: ilk önce 12'nin katları, sonra 04, 08, 16, 28, 32, 40, 76, 80 ve nihayet 20, 44, 52, 56, 64, 68, 88, 92. Tüm 16 değeri bir kerede öğrenmek işe yaramadı, ancak seferde 8 değer çalışmak çok etkiliydi. Parti seçimlerim çoğunlukla rasgeledi, ancak değerlerin bölünümünün mümkün olduğunca eşit olduğundan emin oldum. Bunun arkasında fazla bir bilim yok, ama işe yarıyor gibiydi.
Sık kullandığınız yıllar için, örneğin geçerli yıl ve birkaç çevresi için değerleri öğrenmenizi tavsiye ederim. 2021'in değeri 0 ve 2022'nin değeri 1 olacaktır.
Bu konuda sıfırdan başlıyorsanız, bilmediğiniz tek şeyler 12 ayın, 8 yüzyılın ve 12'nin katı olmayan 16 yüzyıl yılının değerleridir, yani 36 ayrı öğedir. Daha hızlı olmak için muhtemelen aylık günler için 31 kalan, 12'nin katı olan yıllar için 9 kalan ve mod 7'deki 21 toplamı da pratik yapmanız gerekebilir. Bu toplam 97 şey, belki de geçerli yıl ±1 değerini de ekleyerek yaklaşık yüz kadar olur. Bu tür şeyler için birçok bölünmüş tekrarlı flash kart uygulaması var ve bunlardan yararlanabilirsiniz. Az bir ön yatırımla, takvimde tarihleri aramak için her ay gerçekten birkaç saniye tasarruf edebilirsiniz.