Bugün öğrendim ki: Grafenin var olan en ince iki boyutlu malzeme olduğunu ve çelikten 200 kat daha güçlü olduğunu. Ayrıca Dünya'nın en iletken malzemesi olduğunu ve hem elektriksel hem de termal iletkenlikte mükemmel olduğunu.

---

Karbon atomlarından oluşan altıgen örgü yapısı

Grafit veya Grafen ile karıştırılmamalıdır.

GrafenMalzeme tipiKarbonun alotropuKimyasal özelliklerKimyasal formülCMekaanik özelliklerGenç Modülü (E)≈1 TPaÇekme dayanımı (σt)130 GPaIsıl özelliklerIsıl iletkenlik (k)5300 W⋅m−1⋅K−1

Grafen ( )[1], arı bir atom tabakasından oluşan ve altıgen bir petek düzlemsel nanoyapıda düzenlenmiş atomlardan oluşan bir karbon alotropudur.[2][3] "Grafen" adı, "grafit" kelimesinden ve -en son eki karbon yapısındaki çift bağların varlığını gösterir.

Grafen, olağanüstü yüksek çekme dayanımı, elektrik iletkenliği, saydamlığı ve dünyanın en ince iki boyutlu malzemesi olmasıyla bilinmektedir.[4] Tek bir grafen tabakası neredeyse saydam olmasına rağmen, grafit (yığılmış grafen katmanlarından oluşur) tüm görünür ışık dalga boylarını emdiği için siyahtır.[5][6] Mikroskobik ölçekte, grafen, şimdiye kadar ölçülmüş en güçlü malzemedir.[7][8]

Grafenin varlığı ilk olarak 1947 yılında Philip R. Wallace tarafından grafitin elektronik özellikleri üzerine yaptığı araştırma sırasında teorileştirilmiştir.[9] 2004 yılında malzeme, Manchester Üniversitesi'nde Andre Geim ve Konstantin Novoselov tarafından grafit ve yapışkan bant kullanılarak izole edilmiş ve karakterize edilmiştir.[10][11][12] 2010 yılında Geim ve Novoselov, "iki boyutlu grafen malzemesi hakkındaki çığır açan deneyleri" nedeniyle Fizik Nobel Ödülü'ne layık görüldüler.[13] Küçük miktarlarda grafen, orijinal olarak izole edildiği yöntem kullanılarak kolayca üretilebilse de, seri üretim için üretim sürecini ölçeklendirme ve otomatikleştirme girişimleri mali verimlilik ve kalite kontrol endişeleri nedeniyle sınırlı bir başarıya ulaşmıştır.[14][15] Küresel grafen pazarının 2012 yılında 9 milyon dolar olduğu,[16] ve büyük çoğunluğunun yarı iletkenler, elektronikler, pil ve kompozitler alanlarındaki araştırma ve geliştirmelerden kaynaklandığı belirtilmektedir.[17]

IUPAC (Saf ve Uygulamalı Kimya Uluslararası Birliği), üç boyutlu malzeme için "grafit" teriminin kullanılmasını ve tek atomlu katmanların özellikleri veya reaksiyonları hakkında tartışmalarda "grafen" terimini ayıran kullanmaktadır.[18] Daha dar bir tanım olan "izole edilmiş veya serbest duran grafen", katmanın çevresinden yeterli derecede izole edilmesini gerektirir,[19] ancak katmanların silikon dioksit veya silikon karbür üzerine asılı veya aktarılmış hallerini içerir.[20]

Tarih

[düzenle]

Ana madde: Grafenin keşfi

Grafitin ve ara katman bileşiklerinin yapısı

[düzenle]

1859 yılında Benjamin Brodie, termal olarak indirgenmiş grafit oksitin oldukça tabakalısının yapısını fark etmiştir.[21][22] X-ışını kristalografisi alanındaki öncüleri, grafitin yapısını belirlemeye çalışmıştır. Büyük tek kristal grafit örneklerinin olmaması, Peter Debye ve Paul Scherrer'in 1915'te ve Albert Hull'ün 1916'da bağımsız olarak X-ışını toz kırınımı geliştirmelerine yol açmıştır.[23][24][25] Bununla birlikte, önerilen yapıların hiçbiri doğru değildi. 1918 yılında Volkmar Kohlschütter ve P. Haenni, grafit oksit kağıdının özelliklerini tanımlamıştır.[26] Grafitin yapısı, 1924 yılında J. D. Bernal tarafından tek kristal X-ışını kırınımıyla başarıyla belirlenmiştir,[27] ancak daha sonraki araştırmalar birim hücre parametrelerinde küçük değişiklikler yapmıştır.[28][29]

Grafen teorisi ilk olarak P. R. Wallace tarafından 1947'de 3B grafitin elektronik özelliklerini anlama noktasına başlangıç noktası olarak araştırılmıştır. Ortaya çıkan kütle-sıfır Dirac denklemi ayrı ayrı 1984'te Gordon Walter Semenoff,[30] ve David P. Vincenzo ve Eugene J. Mele tarafından belirtilmiştir.[31] Semenoff, bir manyetik alanda Dirac noktasında tam olarak bir elektronik Landau seviyesinin oluşumuna vurgu yapmıştır. Bu seviye, anormal tam sayı kuantum Hall etkisi için sorumludur.[32][33][34]

İnce grafit katmanlarının ve ilgili yapıların gözlemleri

[düzenle]

Birkaç grafen katmanından oluşan ince grafit örneklerinin transmisyon elektron mikroskobu (TEM) görüntüleri, 1948'de G. Ruess ve F. Vogt tarafından yayınlanmıştır.[35] Nihayetinde, tek katmanlar da doğrudan gözlemlenmiştir.[36] Grafitin tek katmanları, özellikle kimyasal soyutlama ile elde edilen kurumun içinde olmak üzere, hacim malzemelerin içinde de transmisyon elektron mikroskobu ile gözlemlenmiştir.[37]

1961 ile 1962 yılları arasında Hanns-Peter Boehm, aşırı ince grafit pullarının çalışmasını yayınlamıştır.[38] Çalışma, yaklaşık ~0.4 nm büyüklüğündeki pulları, yaklaşık 3 atomlu amorf karbon tabakası ile ölçmüştür. Bu, 1960'lardaki TEM'lerin en iyi çözünürlük seviyesiydi. Bununla birlikte, asılı tek katmanlı ve çok katmanlı grafen arasında transmisyon elektron mikroskobu kontrastları ile ayırt etmek mümkün değildir ve tek yöntem, çeşitli kırınım noktalarının göreli yoğunluklarını analiz etmektir.[36] Tek katmanların ilk güvenilir TEM gözlemleri muhtemelen Geim ve Novoselov'un 2007 incelemesinin 24 ve 26. referanslarında verilmiştir.[2]

1975 yılında van Bommel ve ark. grafitin tek bir katmanını silikon karbürün üzerine epitaksiyal olarak büyütmüştür.[39] Diğerleri diğer malzemeler üzerinde tek katmanlı karbon atomları büyütmüştür.[40][41] Bu "epitaksiyal grafen", serbest duran grafendekine benzer, sp2 bağlanmış karbon atomlarının tek atom kalınlığında altıgen bir örgüsünden oluşur. Ancak, iki malzeme arasında önemli miktarda yük transferi vardır ve bazı durumlarda, alt tabakaya ait d-orbitaleri ve grafenin π orbitaleri arasındaki hibridizasyon, serbest duran grafene göre elektronik yapıyı önemli ölçüde değiştirir.

Boehm ve ark. 1986 yılında hipotezsel tek katmanlı yapı için "grafen" terimini ortaya attılar.[42] Terim, 1987'de grafitin ara katman bileşiklerinin bir bileşeni olarak tek grafit yapraklarını tanımlamak için tekrar kullanıldı,[43] bunlar, ara katman ve grafenin kristal tuzları olarak düşünülebilir. 1992'de Saito ve Mildred ve Gene Dresselhaus tarafından karbon nanotüplerin açıklamasında ve 2000'de Wang ve diğerleri tarafından çok halkalı aromatik hidrokarbonların açıklamasında da kullanıldı.[44][45]

Mekanisel soyutlama ile grafit ince filmler üretme çabaları 1990'da başladı.[46] İlk girişimler, çizim yöntemine benzer soyutlama tekniklerini kullandı. 10 nm'ye kadar kalınlığa sahip çok katmanlı örnekler elde edildi.[2]

2002 yılında Robert B. Rutherford ve Richard L. Dudman, bir alt tabakaya yapışmış bir grafit pulundan tekrar tekrar katmanlar soyma, grafit kalınlığını 0.00001 inç (0.00025 milimetre) ulaşma yöntemine ilişkin ABD'de bir patent başvurusunda bulundular. Başarıya ulaşmanın anahtarı, optik mikroskopi kullanılarak alt tabakada grafen pullarını hızlı ve etkili bir şekilde tanımlayabilme yeteneği idi, bu da grafen ve alt tabaka arasında küçük ancak görülebilir bir kontrast sağladı.[47]

Bor Z. Jang ve Wen C. Huang, aynı yıl, soyutlamanın ardından aşınma yoluyla grafen üretme yöntemine ilişkin bir başka ABD patenti başvurusunda bulundular.[48]

2014 yılında, mucit Larry Fullerton tek katmanlı grafen levhaları üretme işlemi için bir patent aldı.[49]

Tam izolasyon ve karakterizasyon

[düzenle]

Grafen, 2004 yılında Manchester Üniversitesi'nde Andre Geim ve Konstantin Novoselov tarafından düzgün bir şekilde izole edilmiş ve karakterize edilmiştir.[10][11] Grafen katmanlarını, "mikro-mekanik ayrılma" olarak bilinen ve halk arasında "Scotch bant tekniği" olarak adlandırılan bir işlemle, yaygın bir yapışkan bant ile grafitten ayırdılar.[50] Grafen pulları, daha sonra bir silikon plaka ("wafer") üzerindeki ince silikon dioksit tabakası üzerine aktarıldı. Silika, grafene elektriksel olarak yalıtım sağladı ve zayıf bir şekilde etkileşime girdi, neredeyse yük nötr grafen katmanları sağladı. SiO2 altındaki silikon, geniş bir aralıkta grafendeki yük yoğunluğunu değiştirmek için bir "arka kapı" elektrot olarak kullanılabilir.

Bu çalışma, ikisinin 2010 yılında grafenle ilgili çığır açan deneyleri nedeniyle Fizik Nobel Ödülü'nü kazanmasına yol açtı.[51][52][50] Yayınları ve şaşırtıcı derecede kolay hazırlama yöntemi, bir "grafen altın arayışı" başlattı. Araştırma genişledi ve farklı alt alanlara bölündü, malzemenin farklı olağanüstü özelliklerini — kuantum mekanik, elektrik, kimyasal, mekanik, optik, manyetik vb. — araştırdı.

Ticari uygulamaların araştırılması

[düzenle]

2000'lerin başından itibaren çeşitli şirketler ve araştırma laboratuvarları, grafenin ticari uygulamalarını geliştirmek için çalışmaktadır. 2014 yılında, bu amaçla Manchester Üniversitesi'nde, ilk fonu 60 milyon sterlin olan Ulusal Grafen Enstitüsü kurulmuştur.[53] Kuzey Doğu İngiltere'de, Applied Graphene Materials[54] ve Thomas Swan Limited[55][56] gibi iki ticari üretici üretime başlamıştır. Cambridge Nanosystems[57], Doğu Anglia'da büyük ölçekli grafen tozu üretim tesisi.

Yapı

[düzenle]

Grafen, sıkıca bağlı karbon atomlarının altıgen bir petek örgüsünün tek bir katmanından oluşur. 0.142 nm (1.42 Å) moleküler bağ uzunluğuna sahip, sp2 bağlı atomlardan oluşan bir düzlemde karbonun alotropudur. Bir grafen levhasında her atom, üç en yakın karbon komşusuna σ bağları ile ve tüm yüzey boyunca uzanan değerlik bandına katkıda bulunan yerelleştirilmemiş bir π bağıyla bağlıdır. Bu tür bağ, çok halkalı aromatik hidrokarbonlarda da görülür.[58][37] Değerlik bandı ile iletkenlik bandı temas eder, grafenin kütle-sıfır göreli parçacıklar için teorilerle en iyi şekilde tanımlanan sıra dışı elektronik özellikleri ortaya çıkarır.[2] Grafen içindeki yük taşıyıcıları, enerjinin momentumla doğrusal değil, karesel bir bağımlılığı gösterir ve grafenli alan etkili transistörler iki kutuplu iletkenlik gösterenler üretilebilir. Yük taşınması uzun mesafeler boyunca toplumsal; malzeme, büyük kuantum salınımları ve büyük doğrusal olmayan diamagnetizma gösterir.[59]

Bağlantı

[düzenle]

Bir grafen levhasındaki her atomun dört dış kabuk elektronundan üçü, üç en yakın atomun paylaştığı üç sp2 hibrit orbitale (s, px ve py orbitalinin birleşimi) yerleştirilir — σ bağları oluştururlar. Bu bağların uzunluğu yaklaşık 0.142 nanometredir.[60][61]

Kalan dış kabuk elektronu, düzleme dik olarak yönlendirilmiş bir pz orbitalini işgal eder. Bu orbitaler birleşerek, grafendeki hemen hemen tüm dikkat çekici elektronik özelliklerden sorumlu olan π ve π* serbest hareketli elektronların iki yarı dolu bandını oluşturur.[60] Aromatik stabilizasyon ve sınırlayıcı boyutun hidrojenasyon entalpilerinden (ΔHhidro) türetilen son miktar tahminleri, literatür raporları ile iyi uyum içindedir.[62]

Grafen levhaları, 0.335 nm (3.35 Å) aralıklı grafit oluşturmak için yığılır.[63]

Katı haldeki grafen yaprakları genellikle grafitin (002) katmanlanması için kırınım kanıtları gösterir. Bu, bazı tek duvarlı nanoyapılarda geçerlidir.[64] Bununla birlikte, yalnızca (hk0) halkaları gösteren katmanlı olmayan grafenler, presolar grafit soğanlarının çekirdeğinde gözlemlenmiştir.[65] TEM çalışmaları, düz grafen yapraklarındaki kusurlarda yüzleşmeyi göstermektedir[66] ve eriyikten iki boyutlu kristallenme için bir rolü önermektedir.

Geometri

[düzenle]

İzole edilmiş, tek katmanlı grafenin altıgen örgü yapısı, bir metalik kafes çubuğu arasında asılı grafen levhalarının transmisyon elektron mikroskobu (TEM) görüntülerinde doğrudan görülebilir.[36] Bu görüntülerin bazıları, yaklaşık bir nanometrelik bir genlikle düz levhanın "dalgalanmasını" göstermiştir. Bu dalgalanmalar, iki boyutlu kristallerin dengesizliğinden kaynaklanabilir,[2][67][68] veya tüm grafen TEM görüntülerinde görünen yaygın kirliliklerden kaynaklanabilir. Atomik çözünürlükte görüntüler elde etmek için çıkarılması gereken fotorezist artıklar, TEM görüntülerinde gözlemlenen "adsorbanslar" olabilir ve gözlemlenen dalgalanmayı açıklayabilir.[69]

Altıgen yapı, silikon dioksit altlıkları üzerinde desteklenen grafenin taramalı tünelleme mikroskobu (STM) görüntülerinde de görülür[70]. Bu görüntülerde görülen dalgalanma, grafenin altlık kafesine uyum sağlaması nedeniyle oluşur ve özünde değildir.[70]

Kararlılık

[düzenle]

Ab initio hesaplamaları, grafen levhasının yaklaşık 20 nm'den küçük bir boyuta sahip olması durumunda termodinamik olarak kararsız olduğunu ve sadece 24.000'den fazla atoma sahip moleküller için grafit içindeki en kararlı fulleren olacağını göstermektedir.[71]

Elektronik özellikler

[düzenle]

Ana madde: Grafenin elektronik özellikleri

Grafen, iletkenlik ve değerlik bantlarının Dirac noktalarında karşılaştığı sıfır aralıklı bir yarı iletkendir. Dirac noktaları, momentum uzayındaki altı konumdur, üç noktadan oluşan iki eşdeğer olmayan kümeye ayrılır. Bu setler K ve K' olarak etiketlenmiştir. Bu kümeler, grafene gv = 2 {\displaystyle g_{v}=2} değerliklı bir vadinin dejenereliğini verir. Tersine, geleneksel yarı iletkenler için ilgi çekici ana nokta genellikle momentum sıfır olan Γ'dır.[60]

Eğer düzlemsel yön sonsuza kadar sınırlı değilse, elektronik yapısı değişir. Bu sınırlı yapı grafen nanoyapıları olarak adlandırılır. Nanoyapı "dişli" kenara sahipse, bant aralığı sıfır kalır. Eğer "koltuk" kenara sahipse, bant aralığı sıfırdan farklıdır.

Grafenin petek yapısı, iki yığılmış üçgen örgü olarak düşünülebilir. Bu bakış açısı, dar bağ yaklaşımı kullanılarak tek bir grafit katmanının bant yapısını hesaplamak için kullanılmıştır.[60]

Elektronik spektrum

[düzenle]

Grafen petek örgüsünden geçen elektronlar, kendi kütlelerini etkin bir şekilde kaybederler, spin-1/2 parçacıklar için Schrödinger denklemi yerine Dirac denkleminin 2B bir analogu ile tanımlanan kuasiparçacıklar üretirler.[72][73]

Dağılım ilişkisi

[düzenle]

Ayrılma tekniği, Geim grubunun ve Philip Kim ve Yuanbo Zhang'ın 2005'te grafendeki anormal kuantum Hall etkisinin ilk gözlemlenmesine doğrudan yol açmıştır. Bu etki, grafendeki teorik olarak öngörülen Berry fazını ve elektronların Dirac fermion doğasını doğrudan kanıtlamıştır.[32][34] Bu etkiler, 2003-2004 yıllarında Yakov Kopelevich, Igor A. Luk'yanchuk ve diğerleri tarafından toplu grafitte daha önce gözlemlenmişti.[74][75]

Atom altı katmanlarına grafen petek örgü yapılarına yerleştirildiğinde, pz(π) orbitaleri ile s veya px ve py orbitaleri arasındaki örtüşme simetriyle sıfırdır. Bu nedenle, grafende π bantlarını oluşturan pz elektronları bağımsız olarak ele alınabilir. Geleneksel dar bağ modelini kullanarak bu π bant yaklaşımı içinde, dalga vektörü k olan elektronların enerjisini üreten dağılım ilişkisi (yalnızca ilk komşu etkileşimlere sınırlandırılmıştır):[30][76]

E ( kx , ky ) = ± γ 0 1 + 4 cos 2 ⁡ 1 2 a kx + 4 cos ⁡ 1 2 a kx ⋅ cos ⁡ 3 2 a ky {\displaystyle E(k_{x},k_{y})=\pm \,\gamma _{0}{\sqrt {1+4\cos ^{2}{{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}+4\cos {{\tfrac {1}{2}}ak_{x}}\cdot \cos {{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}ak_{y}}}}}

en yakın komşu (π orbitaleri) atlama enerjisi γ0 ≈ 2.8 eV ve örgü sabiti a ≈ 2.46 Å ile. İletkenlik ve değerlik bantları farklı işaretlere karşılık gelir. Bu modelde atom başına bir pz elektronuyla, değerlik bandı tamamen doluyken, iletkenlik bandı boştur. İki bant, Brillouin bölgesindeki K noktasında, sıfır durum yoğunluğu ancak bant aralığı olmadığı bölgede temas eder. Böylece, grafen yarı metalik (veya sıfır aralıklı yarı iletken) karakter gösterir, ancak bu, bir karbon nanotüpe sarılmış grafen levhası için şekil nedeniyle geçerli değildir. Altı Dirac noktasından ikisi bağımsızdır, kalanları simetriyle eşdeğerdir. K noktalarının yakınında, enerji göreli bir parçacıkla benzer şekilde dalga vektörüne doğrusal olarak bağlıdır.[30][77] Örgünün temel hücresinin iki atomlu bir temeli olduğundan, dalga fonksiyonu etkili bir 2-spinor yapısına sahiptir.

Sonuç olarak, düşük enerjilerde gerçek dönüşü ihmal etse bile, elektronlar, kütlesiz Dirac denklemine biçimsel olarak eşdeğer bir denklemle tanımlanabilir. Bu nedenle, elektronlar ve delikler Dirac fermionları olarak adlandırılır.[30] Bu yarı-görelilik açıklaması, yani sıfır dinlenme kütlesi M0'a kadar olan kiral sınırla sınırlıdır, ilginç ek özellikler ortaya çıkarır:[30][78]

v F σ → ⋅ ∇ ψ ( r ) = E ψ ( r ) . {\displaystyle v_{F}\,{\vec {\sigma }}\cdot \nabla \psi (\mathbf {r} )\,=\,E\psi (\mathbf {r} ).}

Burada vF ~ 106 m/s (.003 c) grafenin Fermi hızıdır, Dirac teorisindeki ışık hızının yerini alır; σ → {\displaystyle {\vec {\sigma }}} Pauli matrislerinin vektörüdür, ψ ( r ) {\displaystyle \psi (\mathbf {r} )} elektronların iki bileşenli dalga fonksiyonudur ve E enerjileridir.[72]

Elektronların doğrusal dağılım ilişkisini tanımlayan denklem:

E ( q ) = ℏ v F q {\displaystyle E(q)=\hbar v_{F}q}

Burada dalga vektörü q, Brillouin bölgesi köşesi K'den ölçülür, q = | k − K | {\displaystyle q=\left|\mathbf {k} -\mathrm {K} \right|} ve sıfır enerjisi Dirac noktasının denk gelmesi için ayarlanmıştır. Denklem, petek örgüsünün iki alt katmanını tanımlayan bir sahte dönüş matris formülü kullanır.[77]

Tek atomlu dalga yayılımı

[düzenle]

Grafen içindeki elektron dalgaları tek atomlu bir katman içinde yayılır, onları yüksek-κ diyelektrikler, süperiletkenler ve ferromanyetikler gibi diğer malzemelerin yakınlığına duyarlı hale getirir.

Ambipolar elektron ve delik taşınımı

[düzenle]

Grafen, oda sıcaklığında 15000 cm2⋅V−1⋅s−1'den fazla değerlerle raporlanmış yüksek elektron hareketliliğine sahiptir.[2] Delik ve elektron hareketlilikleri hemen hemen aynıdır.[73] Hareketlilik, 10 K ile 100 K arasında sıcaklığa bağlı değildir,[32][79][80] oda sıcaklığında (300 K) bile minimum değişiklik gösterir,[2] bu da baskın saçılma mekanizmasının kusur saçılması olduğunu gösterir. Grafenin ses dalgaları tarafından saçılma, serbest duran grafenin oda sıcaklığındaki hareketliliğini 200000 cm2⋅V−1⋅s−1'e bir taşıyıcı yoğunluğunda 1012 cm−2'ye düşürür.[80][81]

Karşılık gelen grafen levhalarının direnci 10−8 Ω⋅m'dir, bu da oda sıcaklığında en düşük bilinen gümüş direncinden daha düşüktür.[82] Bununla birlikte, SiO2 altlıkları üzerinde, altlığın optik fononları tarafından elektron saçılması, grafendeki fononlar tarafından saçılmadan daha önemli bir etkiye sahiptir ve hareketliliği 40000 cm2⋅V−1⋅s−1'e düşürür.[80]

Su ve oksijen molekülleri gibi kirleticilerin emilimi, tekrarlanmayan ve büyük histerez I-V karakteristiklerine yol açarak yük taşınmasını etkileyebilir. Araştırmacılar, vakumda elektriksel ölçümler yapmalıdır. Grafen yüzeyini SiN, PMMA veya h-BN gibi malzemelerle kaplama, koruma için önerilmiştir. Ocak 2015'te, yüzeyi alüminyum oksit ile korunmuş grafen için birkaç hafta boyunca havada ilk kararlı grafen cihazı çalışması bildirilmiştir.[83][84] 2015 yılında lityum kaplı grafen süperiletkenlik göstermiştir, grafen için ilk.[85]

Epitaksiyal grafenin 40 nanometre genişliğindeki nanoyapılarında direnç, ayrık adımlarda değişir. Bantların iletkenliği, tahminlerin 10 katını aşmaktadır. Nanoyapılar, elektronların şeridin kenarları boyunca sorunsuz akmasını sağlayan optik dalga kılavuzları veya kuantum noktaları gibi çalışabilir. Bakırda direnç, elektronlar yabancılarla karşılaştıkça uzunlukla orantılı olarak artar.[86][87]

Taşıma iki modla yönetilir: biri toplumsal ve sıcaklığa bağımsız ve diğeri ısıl olarak etkinleştirilen. Toplumsal elektronlar silindirik karbon nanotüplerdekilere benzer. Oda sıcaklığında direnç, belirli bir uzunlukta ani artış gösterir — 16 mikron'daki toplumsal mod ve 160 nanometreden (öncekinin %1'i) ısıl olarak aktive olan mod.[86]

Grafen elektronları, oda sıcaklığında bile saçılmadan mikron mesafeleri kat edebilirler.[72]

Elektrik iletkenliği ve yük taşınımı

[düzenle]

Dirac noktalarının yakınında yük taşıyıcı yoğunluğu sıfır olmasına rağmen, grafen 4 e 2 / h {\displaystyle 4e^{2}/h} büyüklüğünde bir minimum iletkenliğe sahiptir. Bu minimum iletkenliğin kökeni hala belirsizdir. Ancak, grafen levhasının dalgalanması veya SiO2 altlığındaki iyonize kirleticiler, iletkenliği mümkün kılan yerel yük taşıyıcı havuzları oluşturabilir.[73] Birkaç teori, minimum iletkenliğin 4 e 2 / ( π h ) {\displaystyle 4e^{2}/{(\pi }h)} olması gerektiğini öne sürmektedir; ancak çoğu ölçüm 4 e 2 / h {\displaystyle 4e^{2}/h} veya daha büyük boyuttadır[2] ve kirlilik yoğunluğuna bağlıdır.[88]

Sıfır yük taşıyıcı yoğunluğunun yakınında, grafen yüksek yük yoğunluğunda pozitif fotoiletkenlik ve negatif fotoiletkenlik gösterir, bu da fotoindüklenmiş değişikliklerin hem Drude ağırlığı hem de taşıyıcı saçılma hızı üzerindeki etkileşimine bağlıdır.[89]

Çeşitli gaz türleriyle katkılı grafen, vakumda hafif ısıtma ile katkısız duruma geri döndürülebilir (hem akseptör hem de vericiler).[88][90] 1012 cm−2'den fazla katkı maddesi konsantrasyonlarında bile, yük hareketliliğinde gözle görülür bir değişiklik yoktur.[90] Grafen, düşük sıcaklıkta ultra yüksek vakumda potasyum ile katkılı, hareketliliği 20 kat düşürür.[88][91] Grafenin ısıtılmasıyla potasyumun uzaklaştırılmasıyla hareketlilik geri döndürülebilir.

Grafenin iki boyutluluğu nedeniyle, düşük boyutlu sistemlerde bireysel kuasiparçacıkların görünür yükünün tek bir kuantumdan daha az olduğu yük parçalanması (olgusu) gerçekleşmesi beklenir.[92] Dolayısıyla, anyonik devreler kullanılarak kuantum bilgisayarların yapımında uygun bir malzeme olabilir.[93]

Kiral yarı tam sayılı kuantum Hall etkisi

[düzenle]

Grafendeki kuantum Hall etkisi

[düzenle]

Kuantum Hall etkisi, manyetik alanın varlığında enine (ana akımın dikine) iletkenliğin üretilmesi olan Hall etkisinin kuantum mekanik versiyonudur. Hall etkisi σxy {\displaystyle \sigma _{xy}} 'nin nicemlenmesi, temel miktar e2/h'nin (e temel elektrik yükü ve h Planck sabitidir) tam katlarında ("Landau seviyesi"). Genellikle sadece çok temiz silikon veya galyum arsenit katılarda, yaklaşık 3 K sıcaklıklarında ve çok yüksek manyetik alanlarda gözlemlenebilir.

Grafen, kuantum Hall etkisini gösterir: iletkenlik nicemlemesi, standart serinin 1/2 kaymasıyla ve 4'lük ek bir faktörle sıra dışıdır. Grafenin Hall iletkenliği σxy = ± 4 ⋅ ( N + 1 / 2 ) e 2 / h {\displaystyle \sigma _{xy}=\pm {4\cdot \left(N+1/2\right)e^{2}}/h} 'dir, burada N Landau seviyesidir ve çift vadi ve çift spin dejenereliği 4 faktörünü verir.[2] Bu anormallikler, yalnızca aşırı düşük sıcaklıklarda değil, aynı zamanda oda sıcaklığında, yani yaklaşık 20 °C (293 K)'de de mevcuttur.[32]

Kiral elektronlar ve anormallikler

[düzenle]

Bu davranış, grafendeki kiral, kütle-sıfır Dirac elektronlarının doğrudan bir sonucudur.[2][95] Manyetik alanda spektrumları, tam olarak Dirac noktasında enerjili bir Landau seviyesine sahiptir. Bu seviye, Atiyah–Singer indeks teoreminin bir sonucudur ve nötr grafende yarı dolu[30], Hall iletkenliğindeki "+1/2"ye yol açar.[33] İki katmanlı grafen de kuantum Hall etkisini gösterir, ancak yalnızca iki anormallikten birinde (yani σxy = ± 4 ⋅ N ⋅ e 2 / h {\displaystyle \sigma _{xy}=\pm {4\cdot N\cdot e^{2}}/h} ). İkinci anormallik durumunda, N = 0'daki ilk plato yoktur, bu da iki katmanlı grafenin nötrlük noktasında metalik kaldığını göstermektedir.[2]

Normal metallerin aksine, grafendeki boylamsal direnç, Shubnikov–de Haas salınımlarının ölçümlerinde tam Landau doldurma faktörünün değerleri için minimumlar yerine maksimumlar gösterir, bu nedenle "tam sayı kuantum Hall etkisi" terimi kullanılır. Bu salınımlar, Berry fazı olarak bilinen π faz kayması gösterir.[32][73] Berry fazı, Dirac noktalarının yakınında düşük enerjili elektronların momentumuna bağlıdır (kilitli) veya kirallikten kaynaklanır.[34] Salınımların sıcaklık bağımlılığı, Dirac-fermion biçiminde sıfır etkin kütlelerine rağmen, taşıyıcıların sıfırdan farklı bir siklotron kütlesine sahip olduğunu ortaya koymaktadır.[32]

Deneysel gözlemler

[düzenle]

Nikel filmler üzerinde ve silikon karbürün hem silikon hem de karbon yüzünde hazırlanan grafen örnekleri, elektriksel ölçümlerle doğrudan anormal etkiyi göstermiştir.[96][97][98][99][100][101] Silikon karbürün karbon yüzeyindeki grafitil katmanlar, açısal çözünürlüklü fotoemisyon deneylerinde net bir Dirac spektrumu gösterir ve etki siklotron rezonans ve tünelleme deneylerinde gözlemlenmiştir.[102]

"Kütleli" elektronlar

[düzenle]

Grafenin temel hücresi, iki özdeş karbon atomu ve iki sıfır enerji durumu içerir: elektronun atom A'da ve diğerinin atom B'de bulunduğu durum. Bununla birlikte, temel hücrenin iki atomu özdeş değilse, durum değişir. Araştırmalar, altıgen bor nitrürü (h-BN) grafenle temas halinde bulundurmanın, elektronların yaklaşık 30 meV'lik bir kütle ve buna bağlı bir bant aralığı oluşturmak için atom A ve B'de hissedilen potansiyeli yeterince değiştirebileceğini göstermektedir.[103]

Kütle pozitif veya negatif olabilir. Bir düzenleme, atom A'daki bir elektronun enerjisini atom B'ye göre hafifçe artırdığında, pozitif kütle verirken, atom B'nin enerjisini artırdığında negatif elektron kütlesi üretir. İki versiyon aynı şekilde davranır ve optik spektroskopi ile ayırt edilemez. Pozitif kütleli bir bölgeden negatif kütleli bir bölgeye giden bir elektron, kütlesinin bir kez daha sıfır olduğu ara bir bölgeden geçmelidir. Bu bölge boştur ve bu nedenle metaliktir. Zıt işaretli kütleli yarı iletken bölgelerini sınırlayan metalik modlar, topolojik bir fazın bir işaretidir ve neredeyse aynı fiziksel özelliği gösterir.[103]

Grafen içindeki kütlenin kontrol edilebilmesi durumunda, elektronlar kütleli bölgelerle çevrelenerek kütle-sıfır bölgelere hapsedilerek kuantum noktaları, teller ve diğer mesoskobik yapıların oluşturulmasına izin verilebilir. Ayrıca sınırdaki tek boyutlu iletkenler oluşturur. Bu teller, geri saçılmaya karşı korunan ve akımların dağılmadan taşınabileceği teller olur.[103]

Etkileşimler ve olaylar

[düzenle]

Güçlü manyetik alanlar

[düzenle]

10 tesla'nın üzerindeki manyetik alanlarda, σxy = νe2/h ile Hall iletkenliğinde ek platolar, ν = 0, ±1, ±4'te gözlemlenmiştir.[104] ν = 3'te bir plato[105] ve ν = ⁠1/3'te fraksiyonel kuantum Hall etkisi de bildirilmiştir.[105][106]

ν = 0, ±1, ±3, ±4 değerleri ile bu gözlemler, Landau enerji seviyelerinin dörtlü dejenereliğini (iki vadi ve iki spin özgürlüğü) kısmen veya tamamen kaldırdığını gösterir. Bir hipotez, bu dejenerelik kaldırılmasının simetri kırılmasının manyetik katalizinden kaynaklandığını öne sürüyor.[alıntı gerekli]

Casimir etkisi

[düzenle]

Casimir etkisi, ayrık nötr cisimler arasındaki elektromanyetik vakum dalgalanmaları tarafından uyarılan bir etkileşimdir. Matematiksel olarak, etkileşen cisimlerin yüzeylerindeki sınır koşullarına açıkça bağlı olan elektromanyetik alanların normal modlarını dikkate alarak açıklanabilir. Grafenin, atom kalınlığında bir malzeme olarak elektromanyetik alanla güçlü etkileşimi nedeniyle, Casimir etkisi önemli ilgi çekmiştir.[107][108]

Van der Waals kuvveti

[düzenle]

Van der Waals kuvveti (veya dağılma kuvveti) ayrıca, alışılmadık şekilde ters kübik asimptotik güç yasasına uymakta, normal ters dördüncü güç yasasının tersine uymaktadır.[109]

Dielektrik geçirgenlik

[düzenle]

Grafenin dielektrik geçirgenliği frekansla değişir. Mikrodalga ile milimetre dalga frekansları arasında yaklaşık 3.3'tür.[110] Bu dielektrik geçirgenlik, hem iletken hem de yalıtkan olarak görev yapabilme yeteneğiyle birlikte, teorik olarak grafenden yapılan kompakt kapasitörlerin büyük miktarda elektrik enerjisi depolayabilmesini sağlar.

Optik özellikler

[düzenle]

Grafen, vakumda atomik bir tek katman için beklenmedik derecede yüksek opaklık gösteren ve görünürden kızılötesi dalga boylarına kadar ışığın yaklaşık πα ≈ 2.3%'ünü emen benzersiz optik özelliklere sahiptir